4.ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ СЛОЖНЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
4.1. МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ИХ ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Для современных технологических процессов (ТП) производства электронной аппаратуры (ЭА) характерно:
* наличие значительного числа разнообразных факторов, влияющих на ТП:
* большое число внутренних связей между параметрами ТП и их сложное взаимовлияние;
* наличие нескольких конкурирующих направлений процессов, имеющих различные выходные данные;
* воздействие на ТП большого числа неконтролируемых и неуправляемых факторов, играющих роль возмущений.
Изучение и оптимизация таких сложных ТП невозможны без применения современной методики моделирования процессов на базе ЭВМ.
Современная технологическая система (ТС) – это совокупность взаимосвязанных потоков энергии, материалов и информации, действующая как единое целое, в которой осуществляется определенная последовательность технологических процессов. Совокупность физико-химических процессов внутри технологической системы можно рассматривать как преобразование вводимых потоков энергии и вещества (рис. 4.1). Для обеспечения требуемых физико-химических превращений в ходе выполнения технологических процессов этими потоками необходимо управлять.
Технологическим системам свойственны признаки больших:
• наличие общей цели функционирования (выпуск продукции);
- большое количество элементов, составляющих систему и большое количество параметров , характеризующих её функционирование;
• сложность поведения системы ввиду большого числа взаимосвязей между её составляющими;
• наличие внешних неконтролируемых воздействий.
Модель – упрощенная система, отражающая отдельные наиболее важные стороны явлений изучаемого процесса.
Процесс моделирования должен удовлетворять следующим требованиям:
* эксперимент на модели должен быть проще, экономичнее и оперативнее, чем на объекте;
* по результатам испытания модели должно быть получено аналитическое выражение для расчета параметров объекта.
Применяют два метода моделирования: физическое и математическое.
Физическое моделирование предполагает воспроизведение объекта в ином, более мелком масштабе и сопровождается анализом особенностей влияния линейных размеров. Для него характерно постоянство критериев подобия модели и объекта.
Подобие – это условие, при котором возможен количественный перенос результатов эксперимента с модели на оригинал. Физическое моделирование широко применяется при конструировании, а для анализа
ВОЗМУЩЕНИЯ
Материалы X1 Y1
Энергия X2 Y2
Комплектация X3 Y3
__ __ __ __ __ __ ____ ___ ____
Информация X4 Y4
сложных технологических процессов производства ЭА применение его зачастую затруднительно.
Математическое моделирование – метод качественного и (или) количественного описания процесса с помощью математической модели.
Математические модели различны по своей природе и степени сложности так как моделируемые процессы весьма разнообразны по своей природе и степени сложности. Все процессы по своему характеру проявления делятся на детерминированные и стохастические.
Детерминированными называются такие процессы, параметры которых можно предсказать на основе изучения их механизма. Жесткие модели, описывающие детерминированные процессы, строятся обычно без использования статистических вероятностных распределений.
Стохастическими процессами называются такие, параметры которых изменяются случайно под воздействием неконтролируемых дестабилизирующих факторов. Вероятностные модели, описывающие стохастические процессы, строятся с использованием теории вероятности и математической статистики .
В зависимости от характера и сложности тex или иных процессов при их изучении могут использоваться следующие виды моделей: изоморфные и гомоморфные.
Изоморфная модель характеризуется полным поэлементным соответствием между ней и реальной системой или процессом.
Модели, отдельные элементы которых соответствуют лишь крупным частям реальной системы, называют гомоморфными.
Математические модели могут быть аналитическими и имитационными. При использовании аналитических моделей процессы функционирования элементов сложной системы записываются в виде функциональных соотношений. Аналитическая модель может быть использована одним из следующих способов:
1) аналитически – когда получают в общем виде явные зависимости для искомых величин;
2) численно – когда для решения уравнений применяют методы вычислительной техники, чтобы получить числовые результаты при конкретных начальных данных;
3) качественно – когда, не имея решений в явном виде, можно найти некоторые свойства системы, например, устойчивость и т.д.
При использовании имитационных моделей, в отличии от аналитических, в ЭВМ воспроизводится текущее функционирование технической системы (ТС) в некотором масштабе времени. Эксперимент позволяет учесть влияние большого числа случайных и детерминированных факторов, дает возможность проводить активный эксперимент с помощью целенаправленных изменений параметров модели на некотором множестве реализаций.
Одно из основных достоинств имитационных моделей – возможность моделирования в тех случаях, когда аналитические модели либо отсутствуют, либо не дают практически надежных результатов.
Стратегия построения математической модели включает следующие этапы (рис. 4.2):
* формулирование целей оптимизации параметров технологического процесса, что включает выбор количественных и качественных критериев оптимизации (целевых функций) и их ограничений;
* выбор вида математической модели с учетом особенностей процесса:
детерминированный, стохастический и создание алгоритма дискретного или нелинейного программирования на ЭВМ;
* математическое моделирование с обработкой данных на ЭВМ;
- проверку адекватности математической модели исследуемому процессу с целью проверки насколько правомерны принятые допущения.
При необходимости математическая модель корректируется и используется для оптимизации технологического процесса.
Процесс функционирования сложной системы представляется как совокупность действий ее элементов, подчиненных единой цели.
Качество работы сложной системы оценивается при помощи показателей эффективности.
Под показателем эффективности сложной системы понимают такую числовую характеристику, которая оценивает степень приспособленности системы к выполнению основной цели.
В качестве показателей эффективности сложных технических систем (СТС) принимают производительность измеряемую как:
Nср
Q = (4.1)
Tпл
где Nср – среднее число изделий, Tпл – плановый период времени.
Показатели эффективности СТС зависят как от параметров системы α1, α2, …, αn, так и параметров, характеризующих воздействие внешней среды β1, β2,…, βm:
Q = Q(α1, α2, …, αn; β1, β2,…, βm) (4.2)
Экономические показатели эффективности Wt связаны со стоимостью продукции Цt в оптовых ценах, произведенных за время t, себестоимостью Ct и капитальными вложениями К:
Wt = φ (Цt, Ct, К) (4.3)
Прибыль за время t П 1 и чистая прибыль П2 определяются по формулам:
П 1 = Цt – Ct (4.4)
П2 = Цt – Сt – Eн & К (4.5)
где Eн – нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных вложений.
Для современных технических систем (ТС) важнейшее значение имеет надежность функционирования. По мере усложнения систем становится более сложной и оценка их надежности. К сложной системе не применимы такие показатели надежности как вероятность безотказной работы , среднее время безотказной работы, так как они констатируют лишь сам факт отказа и не позволяют получить представление о влиянии отказа на конечный эффект функционирования системы.
Пусть величина R является показателем эффективности некоторой сложной системы, тогда величина ΔRа , показывает, насколько снижается эффективность системы за счет возможных отказов ее элементов по сравнению с эффективностью идеальной системы Ro:
ΔRа = Ro – R (4.6)
Повысить функциональную надежность и точность ТС можно двумя способами:
1) увеличением надежности функциональных элементов, что связано с использованием новых физических принципов, повышением чистоты материалов, более высокой технологической дисциплиной производства;
2) улучшением организации системы путем синтеза надежной системы из малонадежных элементов. Этот способ связан с использованием избыточности разного вида: резервированием (при обрыве (рис. 4.3, а) или замыкании в элементах (рис. 4.3, б) система будет оставаться работоспособной, хотя параметр эффективности изменится); дублированием (рис. 4.3, в) или с утроением и мажоритарным выбором результата (рис. 4.3,г).
Качество управления зависит от наличия состава управляющих устройств, качества алгоритмов управления, частоты циклов управления.
Качество управления характеризуется величиной ΔRупр, которая показывает насколько снижается эффективность управления А по сравнению с эффективностью управления по варианту В:
А В
ΔRупр = ΔRупр – ΔRупр (4.8)
Процесс функционирования любой сложной системы подвержен влиянию случайных факторов, связанных с внутренними состояниями системы и воздействиями окружающей среды. Поэтому помехозащищённость ТС должна быть достаточно высокой, чтобы обеспечить ее нормальное функционирование.
Внутренние помехи проявляются в виде изменений свойств параметров элементов:
αi = αi0 + Δαi (4.9)
где Δαi – изменение параметров, вызванные действием помех.
Внешние помехи проявляются в отклонениях от нормы в результате воздействия на сложную систему внешней среды:
βi = βi0 – Δβi (4.10)
Тогда показатель эффективности системы при действии на нее внутренних и внешних помех:
Rпом = R(α1, α2, α3,…, αп;β1, β2, β3,…, βп) (4.11)
а величина разности:
ΔRпом = R0 – Rпом (4.12)
является показателем помехозащищенности системы.
Устойчивостью функционирования сложной системы называется способность системы сохранять свои функции в условиях действия возмущений. Обычно рассматривают область устойчивости на множестве действующих внешних и внутренних факторов.
Сложностью системы S, состоящей из элементов со сложностью Si, (где i=l,2,…,N), называется величина:
N
S = Σ Siћ Ki (4.13)
i =1
где Ki – число элементов i-ro типа, входящих в систему.
Максимальное число связей в системе, состоящей из N элементов, N(N-1), а фактическое число снязей в системе – M. Тогда величина:
а = M / N(N – 1) (4.14)
характеризует относительное число реализованных связей,а сложность системы выразится как:
N
S = (1 + γ⋅a)Σ Si ⋅ Ki (4.15)
i =1
где γ- коэффициент, учитывающий сложность связей по сравнению со сложностью элементов системы.