АКТП – конспект 5.ЭКСПЕРИМЕНТ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

5.ЭКСПЕРИМЕНТ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

 Пассивные и активные эксперименты являются важнейшим и, зачастую, определяющим процессом познания окружающего мира. Сложность технологических процессов производства электронной аппаратуры приводит к тому, что часто правильно спланированный и проведенный эксперимент является единственным источником объективных данных о ходе и результатах процесса изготовления изделий. Результаты эксперимента во многих случаях служат основой широких абстрактных обобщений, выдвижения научных гипотез ,построения математических моделей.

Результаты современного эксперимента являются основой принятия различного рода решений ,которые могут иметь важнейшие экономические последствия или оказать определяющее влияние на направление либо корректировку технологического процесса и систем автоматического контроля хода процессов.

Эффективность эксперимента определяется соотношением полезного эффекта , полученного в результате эксперимента ,к затратам на его проведение.

При проведении сравнительно простых экспериментов, не требующих значительных затрат (денежных средств, времени, материальных ресурсов) потери ,связанные с ошибочным построением эксперимента на основе интуиции, бывают небольшими. Рост масштабов проведения экспериментальных работ, усложнение экспериментальных установок, процедур экспериментальных исследований и интерпретации результатов приводят к резкому удорожанию экспериментов в целом.

Ошибки и просчёты в способах реализации эксперимента могут привести и приводят к значительным потерям. В этих условиях ставится задача получения необходимых сведений при наименьших затратах, т.е. разработка такого алгоритма (стратегии) проведения эксперимента ,который обеспечивал бы максимальную эффективность. Возможным и эффективным путём проведения экспериментальных работ является широкое использование методов математической теории планирования эксперимента.

Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

Объект исследования (техпроцесс) удобно представлять в виде модели “чёрного ящика”.

Независимые (или варьируемые экспериментатором ) переменные в теории эксперимента называются факторами.

Конкретные значения ,которые принимают независимые переменные в процессе эксперимента ,называются уровнями факторов.

Фиксированный набор уровней факторов определяет одно из возможных состояний “чёрного ящика”.

Значение независимой переменной (выхода “чёрного ящика”) определяет отклик.

Уравнение ,связывающее значения факторов и отклик ,называется функцией отклика.

Аналитическое описание функции отклика определяет математическую модель объекта исследования.

Эксперименты подразделяются на активные и пассивные.

Активный эксперимент осуществляется по заранее намеченной программе, когда экспериментатор (оператор) может задавать необходимые наборы уровней факторов, определяет порядок установки этих наборов, число повторных наблюдений.

В пассивном эксперименте исследователь (оператор) выступает в роли наблюдателя (что особенно характерно для анализа хода проведения технологических процессов ),задача которого состоит в регистрации значений факторов и отклика.

Если изучается зависимость отклика от одного фактора ,то эксперимент называется однофакторным.

Если отклик является функцией нескольких факторов, то соответствующий эксперимент называют многофакторным.