Лекции

Разложение функции в степенной ряд. Единственность разложения

Лекция 6. Разложение функции в степенной ряд. Единственность разложения. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в степенной ряд некоторых элементарных функций. Применение степенных рядов. …

03k

Оператор Гамильтона, его использование и свойства

Лекция 16. Оператор Гамильтона, его использование и свойства. Потенциальные векторные поля, условие потенциальности. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования. Соленоидальные…

02.9k

Формула Гаусса-Остроградского

Лекция 15. Формула Гаусса-Остроградского. Дивергенция векторного поля, ее свойства, инвариантное определение и физический смысл. Формула Стокса. Ротор векторного поля, его свойства, инвариантное определение…

02.6k

Геометрические и механические приложения кратных, криволинейных и поверхностных интегралов

Лекция 14. Геометрические и механические приложения кратных, криволинейных и поверхностных интегралов. Двойной интеграл. Площадь плоской области. Из формулы 7.1 следует, что при f(x,y)…

02.5k

Ориентация поверхности. Поток векторного поля

Лекция 13. Ориентация поверхности. Поток векторного поля. Поверхностный интеграл второго рода, его свойства, физический смысл и вычисление. Связь поверхностных интегралов первого и второго…

02.3k

Площадь поверхности. Поверхностный интеграл первого рода

Лекция 12.Площадь поверхности. Поверхностный интеграл первого рода, его свойства, геометрический и физический смысл. Вычисление поверхностного интеграла первого рода. Если при определении длины кривой…

02.1k

Скалярное и векторное поле. Циркуляция векторного поля вдоль кривой

Лекция 11.Скалярное и векторное поле. Циркуляция векторного поля вдоль кривой. Формула Грина. Если в каждой точке М определенной пространственной области задано значение некоторой…

02.7k

Криволинейные интегралы первого и второго рода

Лекция 10.Криволинейные интегралы первого и второго рода, их свойства и вычисление. Рассмотрим на плоскости или в пространстве кривую L и функцию f, определенную…

02.3k

Вычисление тройного интеграла. Криволинейные системы координат

Лекция 9.Вычисление тройного интеграла. Криволинейные системы координат. Якобиан и его геометрический смысл. Замена переменных в кратных интегралах. Переход к цилиндрическим и сферическим координатам…

12.2k