Детали приборов – Курсовой
Введение.
Курс «Детали машин» является общетехнической дисциплиной , которую изучают все студенты механических специальностей высших учебных заведений. Полное изучение данной дисциплины позволяет приблизить студента к инженерному делу и изучить навыки конструирования отдельных приборов и механизмов в целом.
1.Выбор электродвигателя и кинематический расчёт.
1.1 Определение общего коэффициента полезного действия привода
Дано:
Размеры стола a×b=150×200 (мм)
Скорость перемещения V=250 (мм/с)
КПД пары цилиндрических зубчатых колес ηη1=0.98; коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения, ηη2=0.99; КПД зубчатой передачи ηη3=0.5; КПД, учитывающий потери в опорах вала, ηη4 =0.97.
Общий КПД привода
ηη = ηη1 × ηη2 × ηη3× ηη4=0.98×0.992×0.5×0.97=0.465
Принимаем высоту подъёмной платформы h=20 (мм). Рассчитаем массу
mст = a×b×ρ×h =150×200×20×7.8/1000=4680=4.680 (кг)
m = 40+4.68=44.68 (кг)
Fтяг=Fтяж+Fu= m(а+g)
Fтяг= 44.68(0.25/0.1+9.8)=549.56 H
Мощность на валу электродвигателя
P= FV/ηη
P=(549.56×0.25)/0.442=294.92 Вт
1.2 Выбор электродвигателя
По требуемой мощности Р=294.56 H выбираем электродвигатель двухполюсный, синхронная частота вращения 3000 (об/мин) серии 63А23.
Р=370 Вт
N=2750 (об/мин)
I=0.93 А
сosos__dόb_ηη=70%
Диаметр выходного вала
d = 14мм
1.3 Определение частот вращения на валах.
Вращающие моменты:
на валу шестерни
ω=(πn)/30
ω=(3.14× 2750)/30=287.83 (об/мин)
T=P/ ω
T1=294.92/287.83=1.0246=1025 ( Hмм)
на валу колеса
Т2=Т1×up=1,0246×2,9=2971 (Нмм)
2. Расчёт зубчатых колес редуктора.
2.1 Выбор материала зубчатых колес.
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ=230, [Gb]=730 МПа,
[Gt]=390 МПа; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 200, [ Gb ]=690 МПа, [ GТ ]=340 МПа.
2.2. Определение допускаемого напряжения на контактную выносливость.
[GH] = (GHlimb × KHL) / SH [МПа]
GHlim – предел контактной выносливости поверхности при базовом числе циклов.
Так как НВ больше 350
GHlimb=2НВ+70
GHlimb=2×230+70=530 МПа – для шестерни
GHlimb=2×200+70=470 МПа – для колеса.
Контактное напряжение для шестерни:
[GH1]=(530×1)/1.1=482 МПа
Контактное напряжение для колеса:
[GH2]=(470×1)/1.1=427 МПа.
SH – коэффициент безопасности
SH1 = SH2 = 1.1
KHL – коэффициент долговечности
2.3 Определение межосевого расстояния
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев
a = Ka(u + 1) 3√&
T2KHββ / (u×GH)×ψψba
Ka = 49.5
ψψba =0.25
KHββ = 1.03
ψψba – коэффициент рабочей ширины зубчатого венца
KHββ – коэффициент распределения нагрузки по ширине зубчатого венца
a = 49,5 ×(2.9+1) 3√& 2971× 1.03 / (409 × 2.9)2 × 0.25 = 193.05 × 3√& 3060.13/ 351708.3025 = =39.7 (мм)
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 aw = 40 (мм).
2.4 Определение модуля зацепления
m = (0.01…0.02) ×aw
m = 0.02×40 = 0.8 (мм), принимаем модуль зацепления ≈≈ 1.
2.5 Определение числа зубьев шестерни "z1" и колеса "z2"
zi = 2×a w×cosββ/(u+1)mn
ββ – угол наклона зубьев
ββ=0?
Число зубьев шестерни
z1 = 2×40×cos0/((2/9+1)1)= 20.51≈≈ 21 (мм)
Число зубьев колеса
z2 = u×z1= 20.51×2.9= 59.479≈≈ 60 (мм)
cosβ=1 так как β=0.
2.6 Основные размеры шестерни и колеса.
Делительные диаметры:
d1 = mn × z1 / cosββ = 1 ×0.96/1 = 21 (мм)
d2 = mn × z2 / cosββ = 60 (мм).
Проверка aw=(d1+d2)/2=(21+60/2=40 (мм)
Диаметр вершин зубьев:
da1=d1+2mn=20.51+2×1=22.51 (мм)
da2=d2+2mn=10+5=62 (мм).
Ширина колеса b2 = ψψba × aw = 0.25×40=10 (мм)
ширина шестерни b1 = b2+5мм = 15 мм
Уточнение величины коэффициента ширины шестерни по диаметру :
ψψbd = b1 / d1
ψψbd = 17.5 / 26 = 0.714.
Определение окружной скорости:
V = (ω1×d1/2= (287.83 × 21) / 60000 = 3.022 м/с
Коэффициент нагрузки
КH=КHβ×Кнα×Кhυ
КH=1.09×1.03×1.05=1.1788
KHββ = 1.03
Кнα=1.09
Кhυ=1.05
Определение контактного напряжения и сравнение его с допускаемым
GH = 270/ aw = √& (T1 × KHαα(u+1)3/ b2×u2 ≤_ [GH]МПа
GH=315.91 МПа
Силы, действующие в зацеплении:
окружная Ft=2×Т1/d1=2×1025/21=97.62 Н
радиальная Fr= Ft×tgα/cosβ=(97.6×0.3640)/1=35.53 Н
осевая Fa=0 , так как β=0.
2.7 Проверочный расчет зубчатой цилиндрической передачи на выносливость при изгибе.
GF = Ft×КF×YF×Yβ×КFα/(b×mn)
КF=КFβ×КFυ
КFβ=1.08
КFυ=1.25
КF=1.35
YF – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа zυ.
Шестерня: zυ1=z1/cos3β=21
Колесо: zυ2= z2/cos3β=60
По ГОСТ 21354-75:
YF1=4.09, YF2=3.62 .
Допускаемое напряжение:
[GF]=Gм/span>Flim/[SF]
Gм/span>Flim=1.8 НВ
Шестерня: Gм/span>Flim=1.8×230=414 МПа
Колесо: Gм/span>Flim=1.8×200=360 МПа
[GF]= [GF]’ ×[GF]”=1.75
[GF]’=1.75
[GF]’′=1.0
Шестерня: [GF1]??=414/1.75=236.5 МПа
Колесо: [GF2]??=360/1.75=206 МПа
Находим отношение [GF]/ YF:
Шестерня: 236.5/3.90=60.7 МПа
Колесо: 206/3.61=57 МПа
Дальнейшие расчёты ведём для зубьев колеса , так как для него отношение меньше.
Определяем коэффициент Yβ и КFα:
Yβ=1, =1, ьb_шЊыїАЏGF2=Ft×КF×YF×Yβ×КFα/(b2×mn)
КFα=4+(εα-1)(n-5)/(u× εα)
КFα=1 т.к. ε <1
GF2=97.62×1.35×3.62×1×1/10=47.707 МПа
GF2<[GF2] прочность обеспечена.
3. Предварительный расчет валов.
Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Ведущий вал:
Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τ к]=25 МПа по формуле:
d b1 =3√ 16 × Тк1 /( π×[τ к])
d b1= 3√16×1025/(3.14×20)=6.39 (мм)
Выбираем МУВП по ГОСТ 21424-75 с расточками полумуфт под d дв=14 (мм) и d b1=14 (мм). Шестерню выполним за одно целое с валом.
Примем под подшипниками d п1=15 (мм).
Выбор подшипников качения.
Ведомый вал.
Учитывая влияние изгиба вала, принимаем [τ к]=20 МПа.
d b2 =3√ 16 × Тк /( π×[τ к])
d b= 3√16×2971/(3.14×20)=9.11 (мм).
Диаметр вала подшипниками принимаем d п2=14 (мм).
- Выбор муфты.
В задание на курсовое проектирование деталей привода стола прибора предусматривается не проектирование муфт для соединения валов, а выбор из числа стандартных конструкций с учетом особенностей эксплуатации прибора и последующей проверкой элементов муфты на прочность.
Типоразмер муфты выбираем по диаметру вала и по величине расчётного вращающегося момента
Тр=κ×Тном≤[Т]
где κ – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации.
κ=1.15
Тр=1.15×1025=1178.75 (Н×мм)=1.178 (Н×м)
Т. к. соосность соединения валов в процессе монтажа и эксплуатации строго выдерживается, то допустимо устанавливать жёсткие муфты. Выбираем муфту втулочную по ГОСТ 24246-80
d=14 мм
D=28 мм
L=45 мм
винт М6×8,66
шпонка 5×5×16
[Т]=16 Н×м
Т. к. Тр ≤[Т] ⇒ данная муфта удовлетворяет требуемым характеристикам.
4. Выбор подшипников качения.
Основные размеры подшипников качения установлены ГОСТ 3478-79 для диаметров в пределах 0,6…2000 мм по арифметическим рядам через 1, 5 и 10 мм с отклонениями, приближающими эти ряды к рядам геометрическим.
Ведущий вал:
Выбираю подшипник шариковый радиальный однорядный (ГОСТ 8338-75).
Обозначение 102
d=15 мм
D=32 мм
В=9 мм
С=5590 Н
n=33 об/мин.
Ведомый вал:
Выбираю подшипник шариковый однорядный радиально-упорный (ГОСТ 831-75).
Обозначение 800101
d=14 мм
D=28 мм
В=8 мм
С=5070 Н
n=24 об/мин.
5. Проверка долговечности подшипника.
Ведущий вал.
Из предыдущих расчетов имеем Ft=97.62 Н, Fr=35.53 Н, Fa=0.
Реакция опор:
в плоскости xz
RX1= RX2= Ft/2=97.62/2=48.81 Н
в плоскости yz
RY1=1/2×l1(Fr× l1 +Fa× d1/2)
RY1=17.765 Н.
RY2=1/2×l2(Fr× l2 -Fa× d1/2)
RY2=17.765 Н.
Проверка:
RY+ R2- Fr=0
17.765+17.765-35.53=0.
Суммарные реакции:
Pr1=√ RX12+ RY12
Pr1=√2382.4+315.59=51.94 Н
Pr2=√ RX22+ RY22
Pr1=51,94 Н.
Эквивалентная нагрузка:
Pэ=X×V× Pr1× Кб×К т
V=1
X=0.45
Pэ=(1×0.45×51.94)=23.37 H =0.0234 кН.
L=(C/ Pэ)3
C=2500 H
L=13632 млн. об.
Lh=L×10××6/60×n=82.6 ×10××3 ч.
Что больше установленных ГОСТ 16162-85.
Ведомый вал.
Реакция опор:
в плоскости xz
RX1= RX2= Ft/2=97.62/2=48.81 Н
в плоскости yz
RY1=1/2×l1(Fr× l1 +Fa× d2/2)
RY1=17.765 Н.
RY2=1/2×l2(Fr× l2 -Fa× d2/2)
RY2=17.765 Н.
Проверка:
RY+ R2- Fr=0
17.765+17.765-35.53=0.
Суммарные реакции:
Pr1=√ RX12+ RY12
Pr1=√2382.4+315.59=51.94 Н
Pr2=√ RX22+ RY22
Pr1=51,94 Н.
Эквивалентная нагрузка:
Pэ=X×V× Pr1× Кб×К т
V=1
X=0.45
Pэ=(1×0.45×51.94)=23.37 H =0.0234 кН.
L=(C/ Pэ)3
C=2500 H
L=13632 млн. об.
Lh=L×10××6/60×n=82.6 ×10××3 ч.
Так как ведомый вал является быстроходным, выбираем подшипник более быстроходный по ГОСТ 16162-85.
6. Конструктивные размеры шестерни и колеса.
Шестерню выполняем за одно целое с валом; её размеры определены выше:
шестерня колесо
b1=15 мм b2=10 мм
d1=21 мм d2=21 мм
da1=22.51 мм da2=22.51 мм.
Под подшипники d п2=12 мм
под зубчатое колесо d к2=16 мм.
Диаметр ступицы:
d ст=1,6× d к2=1.6×16=25.6 (мм).
Длина ступицы:
d ст=(1.2÷1.5)× d к2=19.2÷24 (мм)
примем lст=20 (мм).
Толщина обода:
δ0=(2.5×4) m n=2.5×4 (мм),
примем δ0=5 мм.
Толщина диска
С=0.3 b2=0.3×10=30 мм.
7. Проверка прочности шпоночных соединений.
Шпонки призматические со скругленными торцами.
Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360-78.
Материал шпонок – чугун марки СЧ20.
Ведущий вал.
Напряжение смятия и условие прочности:
Gсм = 2×T / d×( h-t)× (l – b) ≤ [Gсм]
Gсм = 2× 1025 / (14× (5-2.3)× (16-5) = 4.2 МПа≤ [Gсм]
[ Gсм]=50…70 МПа
Условие Gсм≤ [Gсм] выполнено.
Ведомый вал.
Напряжение смятия и условие прочности:
Gсм = 2×T / d×( h-t)× (l – b) ≤ [Gсм]
Gсм = 2× 2971/ (16× (5-3)× (18-5) = 14.2 МПа≤ [Gсм]
[ Gсм]=50…70 МПа
Условие Gсм≤ [Gсм] выполнено.
8. Конструктивные размеры корпуса редуктора.
Толщина стенок корпуса и крышки:
δ=0.025×aw=0.025×40+1=2 мм
принимаем δ=8 мм;
δ1=0.0.02×aw +1=1.8 мм
принимаем δ1=8 мм.
Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:
верхнего пояса корпуса и пояса крышки
b=1.5×δ=1.5×2=112 мм,
b1=1.5×δ1=1.5×8=12 мм
нижнего пояса корпуса
p=2.35×δ=2.35×8=19 мм.
Диаметр болтов:
фундаментных d1= (0.03÷0.036)× aw +12=13.2÷13.44 (мм) принимаем болты с резьбой М10;
крепящих крышку у подшипников к крышке закреплённой с корпусом d2=(0.5÷0.6)× d1=9.4÷10.1 (мм); принимаем болты с резьбой М4;
соединяющих крышку с корпусом d3=(0.5×0.6)× d1=6.72÷8,1; принимаем болты с резьбой М8.
9. Уточнённый расчёт валов.
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по пульсирующему.
Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми значениями [s]. Прочность соблюдена при s≥[s].
Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.
Ведущий вал:
Материал вала тот же, что и для шестерни ( шестерня выполнена заодно с валом) т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.
При диаметре вала до 90 мм среднее значение GB =780 МПа.
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба
G-1≈0.43×780=335 МПа.
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
τ-1≈0.58× G-1=0.58×335=193 МПа.
Сечение А-А.
Это сечение при передаче вращающегося момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности
s= sτ=τ-1/((кτ/ετ)×τυ+ψτ×τm)
где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла
τυ=τm=τmax/2=T1/2×Wк нетто.
При d=14 мм; b=5 мм; t1=3 мм
Wк нетто=π×d3/16 – b×t1 (d- t1 )2/2×d=538.51-64.82=473.69 мм3.
τυ=τm=1025/473.69×2=1.08 МПа.
Принимаем кτ=1.68, ετ=0.83
s= sτ=193/((1.68/0.83)×1.08+1.08×0.1=84.13
Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной l=44 мм, получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки М=2.5√1025|×44=3521.7 Н×мм.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
sυ=σ-1/((кτ/ετ)×συ+ψτ×σm)
sυ=335/(1.6/0.92)×1.08=178.2
Регулирующий коэффициент запаса прочности
s= sσ×sτ/√ sσ2×sτ2=76
Такой большой коэффициент запаса прочности объясняется тем, что диаметр был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.
По той же причине проверять прочность в других сечениях нет необходимости.
10. Выбор сорта масла
Смазывание зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса примерно на 10 мм. Объем масляной ванны определяем из расчета
- дм3 масла на 1 кВт передаваемой мощности: V=0.25×0.294=0.0725 дм3.
По таблицам устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях σН=315.9 МПа и скорости υ=3.38 м/c рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 28×10-6 м 2/c. Принимаем масло индустриальное И-30А ( по ГОСТ 20799-75).
Камеры заполняем пластичным смазочным материалом УТ-1.
- Расчет передачи винт-гайка.
Число оборотов винта:
n2= n1/u=937.5/2.9=323.27 об/мин
где передаточное число зубчатой пары
U= z2/ z1=2.86
Число оборотов винта в секунду:
n2c= n2/60=323.27/60=5.39 c-1
Требуемая скорость подъёма стола за оборот
Vоб′=V/ n2c=250/5.39=46.38 об/мин.
Принимаем шаг резьбы Р=8 мм.
Определим число заходов резьбы
n= V′об / P=46,38/8=5,79
Примем число заходов резьбы n=6
Тогда ход резьбы рn=p×n=8×6=48 мм
Фактическая скорость подъема стола равна
Vфакт= n2c× рn=5.39×48=258.72 мм/c.
Погрешность:
ΔV/ Vфакт×100%=(258.72-250/258.72)×100%=3.37<10%, что допустимо.
Средний диаметр винта по условию износостойкости:
d2=√Q/π×ψr×ξ×[ρ]
d2=√350.18/3.14×0.9×0.5×8=5,56 мм
ψr – коэффициент высоты гайки, ψr = Н r /d2=0.9
ξ – отношение высоты рабочего профиля резьбы к её шагу, для трапецеидальной резьбы ξ=0.50
[ρ] – допустимое давление в резьбе, для материала винтовой пары незакалённая сталь-бронза [ρ]=8 МПа.
Минимальный нагрузочный диаметр шести заходней трапецеидальной резьбы по ГОСТ d=22 мм , d2=18 мм, внутренний d3=16 мм. Обозначение резьбы Тr22×24 (Р8), где Тr – трапецеидальная резьба, 24 – ход резьбы, Р8 – шаг резьбы.
Площадь сечения винта:
F1=π× d32/4=3.14×162/4=200.96 мм2
Высота гайки Н r = ψr /d2=20 мм
Количество витков резьбы в гайке:
z1== Н r /р=20/8=2.5<10, что допустимо.
Проверка винта на устойчивость.
а) приведенный момент инерции сечения винта:
Jпр=π×d34/64×(0.4+0.6×(d/d3)=(3.14×164/64)×(0.4+0.6×(22/16)=3.938×103 мм4
б) радиус инерции сечения винта
i=
Jпр/F1=387
в) гибкость винта при μ=1.5 (считаем винт закрепленным жестко)
λ=μ×ι/i=1.5×220/3.87=85.27
г) при значении λ=55…90 критическую силу определяют по формуле Тейлера-Ясинского Qкр=(π×d12/4)×(a-b×λ)=51445×(450-1.67×77.5)=16492 Н
"а" и "б" – имперические коэффициенты, определены по таблице (для материала винта Сталь 45 ГОСТ 1050-88 а=450 МПа, b=1.67 МПа).
д) коэффициент запаса устойчивости
nу=Qкр/Q=16492/350=42.12
что больше [ nу]=2
Примем материал винтовой пары: винт из незакаленной Стали 45 ГОСТ 1050-88 , гайка из Сталь 60 улучшение.
Наружный диаметр тела гайки:
D≥√5.2×Q/π×[Q]p+d2=22.3 мм
Где [Q]p=50 МПа- допускаемое напряжение для бронзовых гаек.
Примем D=32 мм.
13.. Общие выводы .
В результате проделанной выше работы спроектировали необходимый нам механизм и выполненными расчетами подтвердили работоспособность этого механизма.
Литература.
Л.В. Курмаз, А. Т. Курмаз. Детали машин . Проектирование. Мн.2001.292стр.
С.А.Чернавский. Курсовое проектирование деталей машин.
М. Машиностроение 1987 409 стр.
В.И. Анурьев. Справочник конструктора-приборостроителя.
М. Машиностроение 1983.
Д.Н. Решетов. Детали машин. М. Машиностроение. 1983 356 стр.
Р.И. Томилин, Б. В. Цитович . Передачи зубчатые цилиндрические. Методическое пособие. Мн.1993. 2-тома . 93стр.