Выбор, обоснование выбора типа элементов и расчёт их номинальных значений для узла кусочно-линейного аппроксиматора (2)
Рассмотрим, каким образом с помощью звеньев, подобных показанному на рис. 5, а, можно воспроизвести сложную функциональную зависимость.
Пусть требуется реализовать зависимость, представленную кривой / на рис. 6, а. Исходя из допустимой погрешности аппроксимации, находим аппроксимирующую кусочно-линейную кривую 2. Как видим, в нашем примере эта кривая состоит из трех линейных участков Схема соответствующего функционального преобразователя показана на рис. 6, б.
Первый участок кривой 2 (от y1 до y2) воспроизводится путем подачи сигнала Ux на И-вход ОУЗ через резистор R7. При этом напряжения, поступающие на ОУЗ и ОУ4 через резисторы R8 и R10 с выходов звеньев, построенных на основе ОУ1 и ОУ2, равны нулю Начальное значение выходного сигнала (i>0 при х=0) обеспечивается за счет подачи отрицательного напряжения смещения Iо на И-вход ОУ4. Зависимость Uy от Ux на первом участке, реализуемая усилителями ОУЗ и ОУ4, без учета постоянного" смещения показана на рис. 6, а лучом 3,
При переходе на второй участок кусочно-линейной кривой 2 необходимо уменьшить крутизну зависимости Uy от Ux. Это достигается благодаря тому, что при Ux/R1/>U0/R2 появляется отрицательное напряжение на выходе звена,
построенного на основе ОУ. Выходное напряжение, обеспечиваемое этим звеном, представлено лучом 4 на рис. 6, а.
Наконец, при переходе со второго на третий участок аппроксимации включается в работу звено содержащее ОУ2. При Ux/R1/>U0/R2 это звено выдает
отрицательное напряжение через резистор RW на И-вход ОУ4, что приводит к появлению соответствующей положительной составляющей в выходном напряжении преобразователя (луч 5 на рис. 6, а).
Отношения сопротивлений резисторов, входящих в различные звенья преобразователя, легко рассчитать, анализируя приращения Δ1, Δ2, Δ3 на
Рис.6 Кусочно-линейная аппроксимация и реализующий её преобразователь
различных участках кривой 2 (рис. 6, а). Если требуется увеличить число участков воспроизводимой кусочно-линейной кривой, это достигается путем увеличения числа звеньев, подобных тем, которые построены на основеОУ1 и ОУ2. При этом выходы дополнительных звеньев через соответствующие резисторы присоединяются к И-входу ОУЗ (если звено уменьшает крутизну кривой) или к И-входу ОУ4 (если звено увеличивает крутизну аппроксимирующей кривой).
2. Расчёт номинальных значений
Пусть напряжения источника питания Eп=+12В. Определим сопротивление R3 следующим образом. Рассчитаем падение напряжения на R3. Так как напряжение стабилизации стабилитрона равно 4.7 B, то
UR3=Eпит-Uст=12-4.7 =7.3B (1)
Найдём ток, протекающий через резистор R3. Из схемы видно, что:
IR3=Iст+Ig (2)
Где Ig – ток делителя напряжения, который состоит из R1 и R2.
Примем ток делителя (Ig) равным 1mA, тогда
IR3=10+1=11 mA (3)
Как следует из закона Ома, сопротивление R3 находим из уравнения:
R=U/I (4)
R3=UR3/IR3=664 Ом (5)
Из справочника выбираем номинальное значение сопротивления R3 равное 681 Ом.
Определим значение сопротивления R1.
Падение напряжения на резисторе R1, равно опорному напряжению, т.е. равно входному напряжению, при котором начинаются реализация аппроксимации напряжения. Значит UR1=2В. Ток, протекающий через резистор R, равен току делителя. Значит IR1=Ig=1mA.
Подставляя полученные значения тока и напряжения в формулу (4) рассчитаем сопротивление R1:
(6)
Выберем номинальное значение резистора R1, равно 2кОм.
Определим погрешность задания точки излома. Пусть отклонение резисторов R1 и R3 от номинальных значений равно 1%. Погрешность точки излома определим из соображения подачи максимально возможного напряжения на резисторе R1.
(7)
Подставим в (7) подобранные номинальные значения сопротивлений R1 и R3. Погрешность задания точки излома в этом случае составит 67%, что не соответствует требованию не более 5%. Значит, выберем другое значение сопротивления R1. Пусть оно будет равно 1210Ом. При этом значение R1=1210Ом. Погрешность точки излома будет равно≈1%, что соответствует требованиям.
Итак, номинальное значение резистора R1=1210Ом.
Определим сопротивление резистора R2.
Падения напряжения на резисторе R2 получим из формулы:
UR2= Uст-UR1=4,7-2=2,7В
Из формулы (4) следует, что сопротивление резистора R2 равно:
Выбираем номинальное значение резистора R2=5360 Ом
Выберем номинальные значения остальных резисторов. Так как коэффициент передачи на линейном участке характеристике равен -2, то отношение резисторов 
, т.е. R4=R6. Для реализации нулевого участка характеристики резисторы R4 и R6 должны быть одинаковыми. Отсюда следует, что R4=R5=R6. Примем их номинальное сопротивление равными R5=200 кОм, R4=R6=100кОм.
3. Обоснование выбора типа элементов
На основании выполненных в предыдущем пункте расчетов, произведем выбор необходимых элементов.
Спецификация выбранных резисторов имеет следующий вид:
R1: C2 – 29B – 0,25 – 1,21кОм ± 1%
R2: C2 – 29B – 0,25 – 5,36кОм ± 1%
R3: C2 – 23 – 0,25 – 681Ом ± 1%
R4-R6: C5 – 60 – 0,25 – 100кОм ± 1%
R5: C5 – 60 – 0,25 – 200кОм ± 1%
Выберем усилитель с входным сопротивлением больше 200кОм. Это K253УД2 ГОСТ 4.465-86.
Он имеет следующие параметры:
Iвх=1,5мкА => Rвх=7МОм
Uвх=10В
KU=20*103
f=1МГц
Eпит=±15В
Выберем диод VD3 – КC147A со следующими параметрами:
Uстаб=4,7В
Iпрям=10мА.
Выберем диоды VD2 и VD1. Они должны быть одинаковыми, т.к. они влияют только на знак напряжения, + или -.
Выберем кремниевые эпитаксиально-планарные диоды КД514А со следующими параметрами:
Uобр=10В
Iпрям=10мА.