Цель работы: Изучить принцип действия, характеристики и параметры варикапов.
1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. Теория р-n-перехода
Работа большинства полупроводниковых приборов – и в том числе варикапов – основана на использовании свойств электрического перехода – переходного слоя в полупроводниковом материале между двумя областями с различными типами электропроводности или разными значениями удельной электрической проводимости. Электрический переход между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электропроводность n-типа, а другая – р-типа, называется электронно-дырочным переходом. Бывают симметричные и несимметричные р-n-переходы. В симметричных переходах выполняется условие nn = pp, где nn – концентрация электронов в полупроводнике n-типа, pp – концентрация дырок в полупроводнике р-типа. Таким образом концентрация основных носителей зарядов по обе стороны симметричного р-n-перехода равны. Однако на практике используются, как правило, несимметричные переходы, в которых концентрация дырок в полупроводнике р-типа больше концентрации электронов в полупроводнике n-типа (pp > nn), или наоборот (nn > pp), причем различие в концентрации может составлять 100-1000 раз. Низкоомная область, сильно легированная примесями (например, р-область в случае перехода pp > nn), называется эмиттером; высокоомная, слаболегированная (n-область в случае перехода pp > nn), – базой.
Вблизи плоскости р-n-перехода существуют большие градиенты концентрации электронов и дырок, которые вызывают диффузионные потоки дырок из р-области в n-область, а электронов из n-области в р-область. Возникают диффузионные токи Inдиф и Ipдиф. По аналогии с диффузией молекул газа можно ожидать, что диффузия электронов и дырок будет осуществляться до тех пор, пока их относительные концентрации не выравняются по всей структуре. Этого, однако, не происходит. Когда дырки диффундируют из р-области, в ней остается равное число отрицательных неподвижных ионов акцепторов. Аналогично, когда электроны диффундируют из n-области, в ней остаются положительные ионы доноров. Следовательно, в окрестности перехода диффузия дырок и электронов образует области с избыточной концентрацией неподвижных отрицательных зарядов в материале р-типа. Эти прилегающие к переходу области, содержащие неподвижные заряды, образуют область пространственного (объемного) заряда (рис. 1.). Области объемного заряда с каждой стороны перехода имеют заряд, противоположный заряду тех подвижных носителей, которые диффундировали из этой области. По мере развития диффузии размеры заряженных областей увеличиваются, растут силы, притягивающие обратно основные носители заряда. Эти силы препятствуют диффузионному потоку. Поэтому процесс диффузии можно рассматривать как самоограничивающийся; он продолжается до тех пор, пока силы притяжения нескомпенсированных ионов примесей в слое объемного заряда не уравновесят диффузионный поток; при этом результирующий перенос заряда и ток становятся равными нулю.
Таким образом, взаимная диффузия основных носителей неизбежно сопровождается перераспределением зарядов и образованием в р-n-переходе двойного электрического слоя ионов донора и акцепторов, жестко связанных с решеткой. Толщина этого слоя (показан на рис.1 пунктирной линией) Х = 10-4 … 10-5 см, а напряженность электрического поля Е0 = -gradφ0, где φ0 – высота потенциального барьера. За пределами перехода изменение потенциала практически равно нулю, так как проводник электрически нейтрален и поле в нем отсутствует. Образовавшийся потенциальный барьер высотой φ0 препятствует движению основных носителей заряда через переход. Поле напряженности Е0 = φ0/Х выбрасывает из перехода подвижные носители «в свою область» (электроны в n, дырки в р-область). Поэтому область шириной Х называется обедненным слоем. Однако, это же поле Е0 является ускоряющим для неосновных носителей – дырок в n-области и
электронов в р- области. В поле напряженности Е0 происходит их дрейф, возникают дрейфовые токи электронов Iдрn и дырок Iдрp. Движение зарядов прекращается, когда наступает динамическое равновесие и токи через переход уравниваются: Inдиф + Ipдиф = Iдрn + Iдрp.
Дрейфовые токи направлены навстречу диффузионным и равны им. При отсутствии внешнего поля результирующий ток через переход для каждого типа носителей равен нулю. Если к переходу приложить разность потенциалов таким образом, что плюс внешнего источника подключается к р-, а минус – к n-области, то этот источник создает в переходе электрическое поле Е противоположного Е0 р-n-перехода, отчего результирующее поле в переходе ослабляется и потенциальный барьер снижается. Высота потенциального барьера становится равной φ=φ0–UПР, где UПР – постоянное прямое напряжение, приложенное к переходу. В результате снижения потенциального барьера количество основных носителей, диффундирующих через переход, возрастает. При этом увеличивается количество подвижных носителей и в запирающем слое, сопротивление и его ширина уменьшается. Чем большее напряжение прикладывается, тем ниже становится потенциальный барьер, тем больше возрастает ток основных носителей, а так как их концентрация велика, то значителен и ток через переход. Ток растет очень резко с увеличением напряжения: Iпр ~ exp(qUпр/kT).
Если к переходу приложить напряжение Uобр обратной полярности, плюс – к n-, а минус – к р-области, то переход оказывается включенным в обратном направлении, приложенное к переходу напряжение называется обратным, а ток через переход – обратным током Iобр. Внешний источник в этом случае создает в переходе электрическое поле Е того же направления, что и поле самого перехода Е0, отчего потенциальный барьер повышается и его высота становится равной φ=φ0+UПР. В результате повышения потенциального барьера основные носители уходят из приконтактных областей обоих полупроводников, концентрация свободных носителей в области перехода по сравнению с равновесным состоянием уменьшается, увеличивается ширина р-n-перехода Х и его сопротивление. Диффузионный ток основных носителей почти прекращается, а неосновные носители выносятся полем в противоположные области. Основная составляющая тока через переход – ток дрейфа неосновных носителей. Но их концентрация невелика и ток через переход, включенный в обратном направлении, незначителен и практически не зависит от величины приложенного обратного напряжения.
ВАХ идеального р-п-перехода описывается уравнением:
I = I0 (exp(qU/kT) – 1),
где I0 – обратный ток (тепловой ток) р-п перехода, U – приложенное напряжение («+» – в прямом направлении, «-» – в обратном) и показана на рис.2.
Рис.2. Вольтамперная характеристика идеального р-п-перехода.
1.2. Диффузионная и барьерная емкости р-n перехода
Если изменять приложенное к электронно-дырочному переходу напряжение в прямом направлении UПР, то заряд в обеих областях перехода будет существенно меняться. При увеличении напряжения на переходе UП увеличивается взаимная диффузия основных носителей через переход и ток через переход IП, растет заряд в базе от Qp нач до Qp кон:
Qp = Qp кон – Qp нач = CД UП
Коэффициент пропорциональности CД называется диффузионной емкостью р-n-перехода, т. к. ее появление связано с процессом диффузии носителей в базе. Диффузионная емкость отражает изменение напряжения на переходе, обусловленное изменением заряда в базе. Тот же процесс происходит и в эмиттере. Поэтому
CД = CДр + CДn.
Взаимная диффузия носителей через р-n-перехода неизбежно связана с образованием некоторой разности потенциалов Δφ, а вблизи перехода образуются ионы доноров и акцепторов, жестко связанные с решеткой. Поэтому в р-n-перехода создается барьерная емкость двойного обедненного слоя Cб = εε0S/Х. Барьерная емкость р-n-перехода равна, как это следует из приведенной формулы, емкости плоского конденсатора с площадью пластин, равной площади р-n-перехода S и с расстоянием между пластинами, равным ширине области объемного заряда Х.
Ширина Х обедненной области в равновесном случае можно найти, решая уравнения Пуассона, которое для приближения обеднения имеет вид:
∂ 2φ ⁄∂х2 =-(q/εs)(Nd-Na),
где εs – диэлектрическая проницаемость полупроводника. Решая это уравнение для резкого р-п перехода, можно получить ширину области обеднения:
Х = Хn + Хр = (2(εsφ0/q) (1/ Na +1/ Nd))1/2,
где φ0 – высота потенциального барьера (контактная разность потенциалов полупроводника n- и р-типа). В равновесном состоянии Х зависит, главным образом, от концентрации примесей и может составлять от сотых долей до единиц микрометра. А при приложенном напряжении ширина области обеднения равна:
Х = Хn + Хр = (2(εs (φ0 – U)/q) (1/ Na +1/ Nd))1/2.
Подставляя это выражения в формулу для барьерной емкости, можно получить:
,
где 
– барьерная емкость р-n-перехода в равновесном состоянии. Если к переходу приложить обратное напряжение (т.е. –U), то с увеличением переход расширяется: дырки в р-области и электроны в n-области под действием поля уходят от границ перехода, а емкость уменьшается. Зависимость барьерной емкости от приложенного обратного напряжения показана на рис.3.
Таким образом, в электронно-дырочном переходе существуют два типа емкости – барьерная и диффузионная. Барьерная емкость отражает перераспределение зарядов в переходе, диффузионная – в базе. Конечно, разделение это условно, но удобно на практике. Соотношение обеих емкостей различно при разной полярности включения. При прямом включении основные значения имеют заряды в базе и соответственно диффузионная емкость (CД >> CБ), а при обратном – заряды в базе меняются мало и главную роль играет барьерная емкость (CБ >> CД).
Рис.3. Характер изменения барьерной емкости от приложенного обратного напряжения.
1.3. Варикап, его основные параметры
и особенности конструирования
Варикап – это специально сконструированный полупроводниковый диод, емкость которого меняется в широких пределах при изменении приложенного к р-n-перехода обратного напряжения, т.е. электрически управляемая емкость. Характер изменения емкости р-n-перехода в зависимости от приложенного напряжения Uобр показан на рис.3.
Основным параметром варикапа является номинальная емкость CП – емкость, измеряемая между его выводами при заданном обратном напряжении. Эта емкость включает в себя барьерную емкость р-n-перехода и емкость корпуса Однако, для оценки работы прибора недостаточно знать только величину емкости р-n-перехода. Поведение варикапа определяется параметрами эквивалентной схемы прибора, которая в упрощенном виде, без учета индуктивностей выводов и емкости корпуса, приведена на рис. 4. Собственно р-n-переход представлен rдиф и CБ – цепочкой, характеризующей работу варикапа на низких частотах. На высоких частотах работу прибора определяют сопротивление rs, включенное последовательно с цепочкой, которое представляет собой омическое сопротивление варикапа и складывается из сопротивления омических контактов и распределенного сопротивления базы rб. Последнее определяется удельным сопротивлением исходного материала ρ и геометрическими размерами базы: rб = ρ w / s, где w – толщина базы; s – площадь перехода.
а)
б)
в)
Рис.4. Эквивалентная схема варикапа:
а) полная упрощенная схема варикапа; б) эквивалентная схема варикапа для низких частот; в) эквивалентная схема варикапа для высоких частот.
Величина rs определяет добротность варикапа Q в диапазоне рабочих частот. Добротность Q характеризует качество емкости диода, она определяется как отношение полного реактивного сопротивления к полному активному сопротивлению диода на заданной частоте. Добротность варикапа, определяемая для рекомендуемого режима на заданной частоте, называется номинальной и является важным параметром прибора.
Коэффициент перекрытия по емкости – Кс в рабочем интервале обратных напряжений Кс = Смах/Смин.
На низких частотах, когда соблюдается неравенство rs ≤ 1 / ω CБ, эквивалентная схема варикапа представляет собой параллельное соединение rдиф.n и CБ. Величина добротности при этом Q = ω CБ rдиф.n. Для повышения добротности Q следует увеличивать сопротивление р-n-перехода rдиф.n при обратном включении, а также уменьшать сопротивление rs. Сопротивление rдиф.n определяется в этом случае наличием утечек по поверхности полупроводникового кристалла, поэтому необходимо учесть специфические требования при разработке технологии изготовления варикапов. Уменьшить rs можно, если уменьшить толщину базы w, удельное сопротивление ρ. Но при этом снижается напряжение пробоя и ограничиваются пределы изменения емкости. Главная трудность при конструировании варикапов и состоит в том, чтобы разрешить это противоречие, т. е. получить высокую добротность Q (небольшое сопротивление rs) при достаточно большом коэффициенте перекрытия по емкости КС (высоком напряжении пробоя, и, следовательно, высоком удельном сопротивлении ρ). Значит необходимо получить малую величину rs, использовав исходный материал с высоким удельным сопротивлением ρ и обеспечивая минимальную толщину базы w. При конструировании варикапов выбирают материал с такой минимально возможной величиной ρ, которая позволяет обеспечивать необходимое напряжение пробоя. Один из вариантов конструкции показан на рис.5.
Рис.5. Конструкция варикапа:
1 – кристалл; 2 – бескорпусная герметизация смолой; 3 – каучук; 4 – выводы
Стабильность работы варикапа в диапазоне температур характеризуется температурными коэффициентами ТКЕ и добротности ТКД.
ТКЕ – относительное изменение емкости варикапа при заданном напряжении смещения при изменении температуры окружающей среды на 1˚C в заданном интервале температур;
ТКД – относительное изменение добротности варикапа при заданном напряжении смещения при изменении температуры окружающей среды на 1˚C в заданном интервале температур.
Кроме рассмотренных параметров в паспортных данных варикапа указываются: максимально допустимое постоянное обратное напряжение Uобр; значение постоянного тока, протекающего через диод в обратном направлении при заданном обратном напряжении Uобр; максимально допустимая рассеиваемая мощность Рмакс, при которой обеспечивается заданная надежность работы прибора.
1.4. Применение варикапа
Варикапы находят широкое применение для электронной подстройки резонансной частоты колебательных контуров. Изменяя напряжение на варикапе, подключенном к колебательному контуру, можно обеспечить дистанционное и безынерционнное управление резонансной частотой контура. Так, например, для получения необходимых значений промежуточных частот в гетеродине телевизионного приемника должно предусматриваться плавное изменение частоты. В телевизорах старых типов эта настройка ручной регулировкой емкости конденсатора, входящего в колебательный контур гетеродина, а в современных телевизорах это делается с помощью варикапа, включаемого в колебательный контур гетеродина. При изменении подводимого к варикапу напряжения изменяется его емкость, а, следовательно, и частота гетеродина. Изменение напряжения на варикапе может осуществляться или вручную (потенциометром) или с помощью системы автоматической подстройки частоты гетеродина.
2. описание лабораторного макета
Принципиальная электрическая схема лабораторного макета приведена на рис. 6. На транзисторе VT1 выполнен автогенератор по схеме индуктивной трехточки. Частота колебаний автогенератора определяется параметрами колебательного контура, в который входят катушка L, конденсатор С4, емкость коллекторного перехода транзистора и емкость испытуемого варикапа UD. К варикапу приложено обратное напряжение,
Рис.6. Принципиальная электрическая схема макета
К варикапу приложено обратное напряжение, которое может изменяться при помощи потенциометра R1. Так как емкость варикапа зависит от величины приложенного напряжения, а частота колебаний, генерируемых автогенератором, определяется параметрами колебательного контура, составным элементом которого является исследуемый варикап, то изменение величины напряжения, приложенного к варикапу, будет вызывать изменение частоты автогенератора. Структурная схема измерения частоты автогенератора в зависимости от напряжения, приложенного к варикапу, приведена на рис. 7.
Рис.7. Блок-схема для измерения зависимости частоты автогенератора от напряжения, приложенного к варикапу