11.СРЕДСТВА И ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН

11.СРЕДСТВА И ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН

11.1НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА И ФЕРРОМАГНЕТИЗМА

Магнитное поле. Магнитные поля характеризуются двумя параметрами вектором напряженности магнитного поля — Н и вектором индукции магнит­ного поля — В.

Под напряженностью магнитного поля Н, создаваемой электрическим током или магнитом в некоторой точке пространства, пони­мается векторная величина, которая определяет величину и направление силы, воздействующей в данной точке на единичный «магнетик» или на «элемент тока».

Согласно «закону полного тока» интеграл от скалярного произ­ведения вектора напряженности магнитного поля на элемент кон­тура dl по замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, проходящих сквозь поверхность, охватываемую этим контуром:

∲Н dl = Σ I=ω I =F,                 (11.1 )

где ω —число витков, охватываемых контуром.

Величина, входящая в правую часть равенств (11.1),называется  магнитодвижущей силой (м. д. с) и обозначается буквой F.

В случае прямолинейного проводника с током  на­пряженность магнитного поля в некоторой   точке пространства на расстоянии R oт проводника может быть определена с помощью равенства

                                        H =                                        (11.2 )

В случае соленоида (Рис.11.1в) длиной l и с числом витков ω ,по которым  протекает ток I ,напряженность  магнитного поля на оси соленоида  в его центральной части определяется соотношением

                                        H =                                         (11.3)

   Под индукцией магнитного поля  В понимается  векторная величина, определяющая магнитное состояние среды и характеризующая действие магнитного поля на другие  токи. Магнитная индукция является основной характеристикой магнитного состояния вещества, она может быть определена через механическую силу, действующую на движущийся электрический заряд. Магнитное поле выталкивает движущийся заряд с некоторой силой, называемой силой Лоренца, в направлении, перпендикулярном к силовым линиям поля и к век­тору скорости заряда.

Рис.11.1. Магнитное поле проводника с током различных конфигураций

Величина индукции магнитного поля В в пространстве, как пра­вило, весьма неоднородна, поэтому магнитное поле в ограниченном пространстве чаще всего характеризуют величиной магнитного потока Ф. Магнитным потоком Ф является поток вектора магнитной индукцииВ, сквозь поверхность S в направлении ее положительной   нормали

                          Ф=                                           (11.4)

Более удобным, однако, является определение величины магнитной индукции с помощью закона электромагнитной индукции

             U=― ω  , откуда B =  .                  (11.5)

В свободном пространстве (вакууме) векторы В и Н совпадают по направлению, поэтому связь между В и Н выражается соотноше­нием В=μ0Н, где μ0 —магнитная проницаемость вакуума

В среде ,вещество которой обладает магнитными свойствами векторы В и Н не совпадают, так как под действием магнитного поля изменяется магнитное состояние вещества.  Характеристикой магнитного состояния вещества  служит  намагниченностьМ. Связь между основными napaметрами, характеризующими магнитное поле и магнитное состояние вещества, т.е. между величинами В,Н, μ0 и М определяется  равенствами

                  В=μ μ0 Н= μ0(Н+М);                                     (11.6)

                  В= μ0 Н(1+kм),                                                (11.7)

где μ – относительная  магнитная  проницаемость, kм  —магнитная восприимчивость  вещества.

Относительная  магнитная проницаемость—величина безразмерная, характеризующая отношение  абсолютной проницаемости среды μа  к проницаемости вакуума μ = μа / μ0. Для ферромагнитных сред зависимость μа=f(H) , а следовательно, и зависимость μ =f(H) носят нелинейный характер.   Магнитная восприимчивость вещества kм, характеризующая отношение намагниченности к напряженности магнитного поля, величина безразмерная. Зависимость kм= f(H)  носит нелинейный характер.

     Проявление постоянного (не изменяющегося во времени) магнитного поля в пространстве выражается, в частности, в возникновении пондеромоторных (механических) сил взаимодействия поля с электрическим током, которые зависят от величины магнитного поля. Одним из примеров пондеромоторного проявления магнитного  поля является взаимо­действие магнитного поля с витком, по которому течет ток. В теории электромагнетизма часто  используется   понятие магнитного момента виткаm. Под магнитным  моментом  витка m понимается вектор, направленный перпендикулярно к пло- скости витка так, чтобы ток, наблюдаемый с конца вектора m обтекал виток против часо­вой стрелки (рис.11.2) По величине вектор магнитного момента m равен произведению силы тока I на обтекаемую им площадь S

                                      m=ISn  ,                                (11.8)

где n—единичный по модулю вектор нормали к плоскости витка, направленный так же, как и m .

Действие однородного магнитного поля на виток с током, расположенный в этом поле, сводится  к повороту вектора m  и к уста­новлению его параллельно вектору В. В этом случае вращающий момент N будет равен векторному произведение магнитного момента m на вектор магнитной индукции В :

                                        N=[mB]                         (11.9)

Проявление переменного (меняющегося во времени по величине или направлению) магнитного поля выражается в возникновении индуцированного электрического поля. При изменении магнитного потока на некоторую величину △Ф за время △t через замкнутый неподвижный одновитковый кон­тур в соответствии с равенством (11.5)   в контуре индуцируется э.д.с. взаимоиндукции.

Равенство (11.5) справедливо при любой конфигурации магнит­ного поля, при любой форме кон­тура и при любом характере изме­нения магнитного поля. Знак ми­нус указывает на то обстоятель­ство, что направление индуцируе­мого тока в замкнутом контуре препятствует изменению магнитно­го потока. Протекающий в контуре 1 ток (рис.11.3), изменяющийся по ве­личине или направлению, создает переменное магнитное поле, ко­торое индуцирует э. д. с. в контуре 2, пронизанным этим переменным магнитным полем. Если контур 2 содержит не один виток, то э. д с., возникающая в контуре, определяется равенством

                                   e 2 = – ,                   (11.10)

где =ω2Ф12—потокосцепление с контуром 2 магнитного потока, создаваемого током в контуре 1.

         Рис.11.2.Магнитный момент витка с током.

Рис.11.3. Индукционное дейст­вие переменного магнитного поля.

В неферромагнитной среде величина магнитного потока △Ф про­порциональна величине создающего его тока. Это обусловлено тем, что величина потока пропорциональна величине напряженности маг­нитного поля, а напряженность пропорциональна величине тока. По­этому индуцируемая во втором контуре э д. с. может быть выра­жена равенством

                                    e2 = –.                    ( 11.11)

Коэффициент пропорциональности М12 между величиной э д. с, наводимой во втором контуре, и скоростью изменения тока в первом контуре является коэффициентом взаимной индукции.

Одновременно переменное магнитное поле в контуре, создающем это поле, индуцирует э.д.с., которая является э.д.с. самоиндукции eL:

                                eL = – L ,                     ( 11.12)

где  L  – коэффициент самоиндукции (индуктивность).

Коэффициент самоиндукции контура может  быть выражен через отношение потокосцепления самоиндукции контура к силe тока в нём, а взаимная индуктивность или  коэффициент взаимной индукции двух контуров– через отношение потокосцепления взаимной индукции одного из двух контуров к силе тока в контуре

                             L=;                            (11.13)

                          М12=,М21=,                      (11.14)

где L—потокосцепление самоиндукции контура;I—ток в контуре;

— потокосцепление взаимной индукции второго контура, вызван­ное током I1 первого контура; — потокосцепление взаимной ин­дукции первого контура, вызванное током I2 второго контура.

Коэффициент взаимной индукции и индуктивность (в отсутствии ферромагнитных сред) не зависят от величины силы тока и опре­деляются только параметрами контура: конфигурацией, размерами, числом витков и средой, в которой находится контур, а коэффициент взаимной индукции зависит еще от взаимного расположения кон­туров.

Исходя из предположения, что сечение провода невелико по сравнению с размерами контура, получим, что магнитное поле коль­цевого контура сконцентрировано внутри кольца. Тогда индуктивность одновиткового кольцевого контура в воздухе при Dcp≫d мо­жет быть определена из

                    L = (ln-2),                             (11.15) 

где Dcp—средний диаметр кольца; d—диаметр провода.

Для прямоугольной рамки со сторонами a и b индуктивность контура определяется  равенством

                L=[aln ],     (11.16)                                       

где с =√а2 + b2 — диагональ рамки.

Индуктивность тороидальной катушки прямоугольного сечения с равномерно распределенной обмоткой может быть определена с помощью равенства

                         L=                                                (11.17)                                

Энергия магнитного поля. Магнитное поле тока обладает запасом энергии, мерой которой является работа, затрачиваемая на его создание. Энергия магнит­ного ноля Wм может быть  выражена двумя способами: как энергия взаимодействия токов и как энергия поля.

При значении μ=const энергия магнитного поля может  быть выражена через индуктивность  L. При подключении индуктивной катушки с сопротивлением R и индуктивностью L к источнику на­пряжения U ток в катушке установится  не сразу, а постепенно из-за противодействия э.д.с. самоиндукции. Согласно закону Ома можно записать:

          U=iR+.                                                    (11.18)

Умножив обе части равенства на величину idt, получим:

             Uidt=i2 Rdt+id                                             (11.19)

Левая часть равенства  (11.19) представляет собой полную энергию , отдаваемую источником за  время dt .Слагаемое i2 Rdt – энергия, выделяющаяся в виде тепла в сопротивлении R за время dt. Сла­гаемое id есть энергия, обусловленная  изменением потокосцепления и идущая на создание магнитного поля dWм= id. Полная энергия, запасенная в магнитном поле катушки, при изменении потокосцепления от 0 до

                        Wм=.                                           (11.20)

Для катушки без сердечника =LI и d=Ld, поэтому

                         Wм=L=,                                   (11.21)

где I—установившееся значение тока в цепи.

Это значение тока установится не сразу, а в течение определен­ного времени, зависящего от величины индуктивности цепи.

Энергия магнитного поля может быть также выражена через величину напряженности магнитного поля Н или индукцию В. Для примера возьмем тороидальный соленоид, который содержит ω вит­ков и имеет такие геометрические размеры, при которых выполняет­ся соотношение (Rнар -Rвн)«Rср.

Индуктивность такого соленоида

                    L===μ0=-.                   (11.22)

Так как энергия магнитного поля, распределяется по всему объ­ему, занимаемому полем, то полная энергия магнитного поля со­леноида равна:

               Wм====                   (11.23)

где V—объем тороидального соленоида.

Если магнитное поле внутри тороида считать однородным, то, поделив равенство (11.23) на объем V, получим энергию магнитного поля в единице объема, т. е плотность энергии однородного маг­нитного поля

              ωм=                                              (11.24)     

Величина плотности энергии магнитного поля ωм определяет пондеромоторную силу и степень взаимодействия магнитного поля с ферромагнетиком.

Магнетики.Все вещества в природе состоят из атомов и молекул , которые представляют  собой сложные магнитные  системы, составленные из магнитных моментов всех элементарных  частиц. Поэтому все они в какой-то мере магнетики и подвержены воздействию магнитного поля. Однако у различных веществ их магнитные свойства при взаимодействии с магнитным полем  проявляются по-разному, что обусловлено особенностью строения атомов данного вещества По характеру взаимодействия магнитного поля с веществом различают

Рис. 2-4. Обозначение основных кристаллических осей, векторов

и плоскостей.

а—плоскость (100); б—плоскость (110); в — плоскость (111)

три типа магнитных эффектов: диамагнетизм, парамагнетизм и ко­оперативный магнетизм (ферромагнетизм, антиферромагнетизм и ферримагнетизм).

Для пара- и диамагнитных веществ зависимость намагниченности М от величины напряженности магнитного поля Н носит линейный характер

М=kм Н.  Магнитная восприимчивость диамагнетика мала и отрицательна (kм <0), а относительная магнитная проницаемость μ меньше единицы.

Магнитная восприимчивость парамагнетиков мала и положитель­на (kм >0), а относительная магнитная проницаемое μ  немного превышает единицу.

Пара- и диамагнетики по своей природе и из-за влияния тепло­вого дезориентирующего движения являются слабо магнитными веществами, поэтому как магнитные материалы они применения до сих пор не получили. В настоящее время используют в основном вещества с сильным магнетизмом— ферромагнетики и ферримагнетики , которые обладают значительной намагничен­ностью даже в отсутствии внешнего магнитного поля. Основных ферромагнитных элементов немного, это железо Fe, кобальт Со, ни­кель Ni, гадолиний Gd и некоторые другие редкоземельные металлы и сплавы.

Все ферромагнетики имеют кристаллическую структуру, при ко­торой атомы расположены в строго определенном порядке. Ферро­магнитные железо и никель имеют кубическую кристаллическую решетку, кобальт — гексогональную.

Магнитные свойства ферромагнитных кристаллов зависят от направления намагничивания, т. е имеют ярко выраженный анизо­тропный характер, определяемый геометрией монокристалла веще­ства. Для определения направлений принята система обозначений, основанная на  координатой  сетке  кристаллографических осей (Рис.11.4). В зависимости от характера намагничивания монокристалла по выбранному направлению различают направления легкого и трудного намагничивания. Направление, в  котором монокристалл намагничивается в наиболее слабых полях, считается направлением легкого намагничивания, а в наиболее сильных—направлением трудного намагничивания.

Рис.11.5. Кривые намагничивания монокристаллов железа (a), нике­ля (б), кобальта (в) в  зависимости от направления приложенного ноля.

На рис.11.5 представлены кривые намагничива­ния монокристаллов железа, никеля и кобальта по различным кристаллографическим направлениям. Видно, что в зависимости от направления для намагничивания вещества необходимо различное количество энергии, измеряемой в соответствии с формулой (11.24) по площади, ограниченной осьюН и кривой B=f{H}. В монокристалле ферромагнетика магнитные моменты отдельных атомов во всем объеме или в достаточно больших его областях ориентированы в одном  направлении. Здесь речь идет о спиновых магнитных моментах нескомпенсирован­ных электронов внутренних незаполненных оболочек атомов, величины которых являются определяющими для суммарного магнитного момента атома.Причи­ной упорядоченной ориентации спиновых магнитных моментов , проявляющейся в существовании самопроизвольной «спонтанной» намагниченности ,является сильное взаимодействие атомов  друг с  другом в  кристалличе­ской   решетке   ферромагнетика,   так   называемое   «обменное взаимодействие». При обменном взаимодействии спиновые магнит­ные моменты электронов, влияя друг на друга, ориентируются взаимнопараллельно. Весь ферромагнитный образец распадается на домены— области, в которых магнитные моменты атомов парал­лельны. Силы обменного взаимодействия эквивалентны присутствию в материале сильных «внутренних» магнитных полей, намагничиваю­щих атомы. Например, для железа внутреннее поле должно быть порядка 107 а/м .

Рис.11.6. Зависимость намагниченности от температуры.

Величина спонтанной намагниченности насыщения Мs в домене является параметром данного ферромагнетика, определяется его атомными и кристаллическими свойствами и не зависит от технологии изготовления образца и режима намагничивания. С изменением температуры значение намагниченности насыщения меняется. С ростом температуры величина насыщения падает , становясь равной нулю при температуре точки Кюри (рис11.6). При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри намагниченность появляется вновь.

Рис. 11.7. Температурная зависи­мость намагниченности для раз­личных ферритов . Ɵс—точка  компенсации; Ɵ — точка Кюри.

Точка Кюри для разных материалов имеет различное значение . Для гадолиния  точка Кю­ри Ɵ=160С, для никеля Ɵ =3580С , для железа Ɵ =7700С, для кобальта Ɵ=13370С .

Обычные технические ферромагнитные металлы и сплавы имеют поликристаллическую структуру, т.е. представляют конгломерат большого количества мелких произвольно ориентированных кристаллов- кристаллитов или зерен. Величина и ориентация кристаллитов зависят от технологических условий изготовления ферромагнетика. Поэтому у тех­нических ферромагнетиков, магнитные  характеристики являют­ся в значительной мере усред­ненными, если при изготовлении в технологическом процес­се не предусмотрены специальные меры по направленной ориентации кристаллов.

Широкое применение в технике получили ферримагнетики ,которые при решении некоторых задач имеют преимущества по сравнению с ферромагнетиками. В отличие от ферромагнетиков, у которых энергетически выгоднее параллельное расположение спи­нов электронов, у ферримагнетиков для соседних атомов энергети­чески выгоднее антипараллельное расположение спинов электронов. Кристаллическую решетку ферримагнетика можно рассматривать, как решетку, состоящую из двух подрешеток, намагниченных противопо­ложно, поэтому магнитные моменты подрешеток взаимно вычитаются друг из друга.

Как правило, эта компенсация является неполной, что приводит к некоторой результирующей величине намагниченности, отличной от нуля. С макроскопической точки зрения, внешне, ферримагнетик ведёт  себя подобно ферромагнетику, однако температурная зависи­мость намагниченности может оказаться более сложной (рис. 11.7.). Сложный характер зависимости: M=f (Т) объясняется неодинаковостью  температурных зависимостей  намагничивания подрешеток ферримагнетика. Возможны случаи, когда еще до точки Кюри результирующая  намагниченность обращается в нуль (в точке  компенса­ции — точке Нееля).

К ферримагнетикам относятся многие окислы металлов – так называемые ферриты. Общая формула для простых ферритов сле­дующая МеО, Fе2Оз, где Me—двухвалентный  атом металла (Mg, Ni, Co, Mn, Cn, Zn, Ca и т. д.). По величине максимальной намаг­ниченности ферриты уступают ферромагнетикам, однако важное преимущество ферритов—их высокое омическое сопротивление (ферримагнитные изоляторы), позволяет соперничать с ферромагнетика­ми при использовании их в высокочастотных устройствах и при импульсных режимах перемагничивания. Ферримагнетики обладают доменной структурой, перемагничивание их сопровождается потеря­ми на гистерезис.

Взаимодействие магнитного поля с ферромагнетиками. Все ферромагнитные тела состоят из спонтанно намагниченных областей (доменов),размеры которых порядка нескольких микрон и более. Домены самопроизвольно (спонтанно) намагничены до полного насыщения, величина которого определена числом нескомпенсированных спинов атомов данного магнитного материала. Чем больше нескомпенсированных спинов, тем выше индукция насыщения магнитного материала. Кроме этого для каждого магнитного материала характерна величина напряженности   магнитного поля, на которую реагируют домены, изменяя направление результирую­щего вектора намагниченности. Чем меньше величина внешнего магнитного ноля, при которой происходит это взаимодействие, тем меньше будет величина коэрцитивной силы ферромагнетика и тем больше будет проницаемость.

В ненамагниченном  состоянии образца домены ориентированы хаотически, но так, что весь магнитный ноток замыкается внутри образца, а вне его магнитного эффекта не ощущается. Отдельные домены o6разуют  друг с другом замкнутые области, причем ориен­тация вектора намагниченности отдельного домена совпадает с од­ной из осей легкого  намагничивания, характерной для кристалли­ческой структуры данного вещества, или близка к ней. В соседних доменах векторы намагниченности  антипаралельны друг другу или располагаются под углом 900. Такая ориентация намагниченности доменов обусловлена большой размагничивающей силой, аналогичной силе взаимодействия двух магнитных стрелок.  Две параллельные магнитные стрелки, обращенные  одинаковыми  полюсами  друг к другу, будут иметь большую магнитную энергию, чем те же стрел­ки, поставленные разноименными полюсами друг к другу. В от­сутствии внешнего магнитного поля стрелки займут положение, соот­ветствующее минимуму магнитной энергии. Поэтому с учетом мини­мума магнитной энергии ферромагнетик в отсутствии внешнего маг­нитного поля разобьется на домены, векторы намагниченности которых ориентированы ан­типараллельно друг другу. В результате ферромагнетик в отсутствии магнитного по­ля будет иметь усредненную намагниченность, равную пулю. Следует отметить еще то обстоя­тельство, что граница меж­ду доменами не является «отвесной» и в зависимости от типа материала может иметь шири­ну от десятков до сотен тысяч ангстрем.

Намагниченность между доменами меняет свой знак постепенно, и, следовательно, элемен­тарные магнитики изменяют свою ориентацию на противоположную не сразу ( Рис.11.8).

При переходе к рассмотрению процессов намагничивания в фер­ромагнитном или ферримагнитном теле часто используют понятие магнитного момента точки, приравнивая его к эквивалентному маг­нитному моменту витка с током в этой точке. При этом под поняти­ем «точки» имеется в виду не математическая точка, а среднее поле в малом объеме, окружающем эту точку и содержащем очень много атомов. В действительности, магнитное поле меняется от ато­ма к атому и даже внутри атома, как в пространстве, так и во вре­мени, однако для решения макроскопических задач это поле усред­няется и считается неизменным.

Магнитный момент тела рассматривается как некоторая сумма элементарных магнитных моментов mi

                          m=Σ mi                                               (11.25)

Суммарный магнитный момент, отнесенный к объему намагни­ченного тела, называется намагниченностью М, являющейся величи­ной векторной.

                        М= .                                                    (11.26)

При внесении тела в магнитное поле происходит взаимодействие магнитных моментов отдельных точечных объемов с магнитным по­лем, причем сила и характер взаимодействия отдельных магнитных моментов точечных объемов с полем могут быть различными. Это будет определяться самим полем (его однородностью, направлением и т. и ), а также формой и веществом тела.

Рис.11.8. Структура  доменной стенки.

           Рис.11.9. Зависимости B=f(H) и M=f(H).

Зависимость  намагниченности oт величины  напряженности магнитного поля для ферромагнетика и ферримагнетика носит  нелинейный гистерезисный характер, зависящий от мно­гих факторов как конструктивного, так и технологического характера. В инженерной практике, для магнитно-мягких материалов и магнитных ма­териалов с ППГ справедливо следую­щее неравенство:

                                μ0M≫μ0H.                                (11.27)

Поэтому  при  оценке и сравне­нии   магнитно-мягких   материалов и  материалов с ППГ вместо зависимости M=f(H) используется за­висимость B=f(H), различие между которыми в слабых полях (Hm≈5Hc) незначительное (Рис.11.9). Зависимость  B==f(H) для конкретного материала  обычно снимается экспериментальным путем.

Характеристики магнитных материалов в постоянных магнитных полях.

По характеру предельной петли гистерезиса B=f(H) все маг­нитные материалы могут быть разделены на различные группы. Остановимся на рассмотрении лишь магнитных материалов с пря­моугольной петлей гистерезиса (ППГ) (рис.11.10), так как в подавляющем большинстве для магнитокоммутационных элементов в на­стоящее время используются именно эти материалы.

          Рис.11.10.  Семейство симметричных петель гистерезиса.

Для магнитных материалов с ППГ характерно наличие «гори­зонтальных» участков петли гистерезиса (от состояния Вr, до состоя­ния Вm или от —Вr до —Вm), на которых имеют место обратимые процессы перемагничивания. При изменении магнитного состояния, например, из точки — Вr под действием поля большой величины от­рицательной полярности или положительной полярности, но незна­чительной величины происходит обратимое вращение магнитных мо­ментов. После устранения воздействующего магнитного поля магнит­ное состояние  восстанавливается.  При изменении  магнитного состояния из точки — Вr под действием магнитного поля большой величины и положительной полярности +Нm произойдет необрати­мая перестройка всего магнитного состояния.  После устранения внешнего магнитного поля установится новое магнитное состояние. При полной переориентации всех магнитных моментов по всему перемагничиваемому объему дальнейшее  увеличение  магнитного поля не приводит к необратимым процессам (область технического насыщения).Из состояния насыщения +В,„ или —Вт после устра­нения магнитного поля магнитный материал возвращается соответ­ственно в магнитное состояние +Вm, или —Вm.

Магнитные материалы с ППГ, как правило, характеризуются несколькими статическими параметрами.  Наряду  со  значением остаточной индукцииВr, и коэрцитивной силы Нc используется так­же «коэффициент прямоугольности» K пр,=Br/Bm при Hm=5Нc, или при Hm=10Нc . Величина безразмерного коэффициента прямоугольности характеризует наклон «горизонтальной ветви» предельной петли гистерезиса,  который  меняется с изменением  отношения

Нc/Hm. Кроме этого, очень часто материалы характеризуются ко­эффициентом «квадратности» петли гистерезиса

                   Ккв=В(-0,5Нm)/В(Нm) или Ккв=В(-Нс)/В(Нс).     (11.28)

Однако в ряде случаев требуется знать еще целый ряд других показателей, обусловленных областью применения, конструктивными особенностями и другими факторами. Например, для оценки маг­нитных материалов, используемых и разветвленных магнитопроводах, знаний только этих статических параметров часто бывает не­достаточно. Остаются неизвестными наклон «вертикальных» ветвей петли гистерезиса, величины напряженностей  поля, соответствующие началу и окончанию перемагничивания, величина и  форма «уса» и т. д.

Все известные в настоящее время магнитопроводы, отличающиеся  размерами и конфигурацией, могут быть  объединены в три  группы: замкнутые одноконтурные (в простейшем случае тороидальные), разомкнутые магнитопроводы, к которым причисляются магнитопроводы  с воздушным зазором, и разветвленные (многоконтурные) магнитопроводы ,. Отдельные пути перемагничивания у которых могут быть разомкнутые. Для каждой  из этих групп магнитопроводов  характерен свой особый режим перемагничивания, обусловленный свойствами как материала магнитопровода, так и его геометрией.

При наличии замкнутого магнитопровода ,например, тороидальной формы с расположенными на нем вплотную намагничивающей  и измерительной обмотками о величине индукции магнитного поля по его пондеромоторному силовому действию судить невозможно. Поэтому при определении магнитной индукции используется способ, при котором по величине индуцируемого напряжения определяется величина изменения магнитного потока в магнитопроводе△Ф, а за­тем расчетным путем определяется величина магнитной индукции △В=△ Ф/S. При этом, однако, следует иметь в виду, что изменение магнитной индукции по сечению магнитопровода происходит весьма неравномерно, поэтому при таком способе  можно определить лишь усредненное значение.

При намагничивании замкнутого тороидального   магнитопровода  с ППГ, когда магнитное поле плавно и постепенно возрастает до достаточ­но большой величины сначала одной полярности (+Нm), а затем другой (—Нm), между изменяющейся вели­чиной напряженности магнитного по­ля Н и

     Рис.11.11. Семейство несимметричных петель гистерезиса.

соответствующей магнитной индукцией В наблюдается нелиней­ная   гистерезисная   зависимость. В случае полного намагничивания (при перемагничивании по «предель­ной петле гистерезиса») элементарные магнитики по всему объему ориенти­руются по полю, образуя однодомен­ную кольцевую область,  в кото­рой вектор намагничивания может быть направлен или по часовой стрелке  (при   + Нm ), или   про­тив часовой стрелки (при — Нm). В случае дальнейшего увеличения амплитуды намагничивающего знакопеременного поля параметры петли Нс и Вr, характеризующие предельную петлю гистерезиса, не изменяются.

При меньших амплитудах магнитного поля магнитопровод пере-магничивается по частным симметричным петлям. В этом случае в перемагничивании, в зависимости от амплитуды магнитного поля, полностью участвуют внутренние слои тороида, а наружные только частично/ На рис приведено семейство статических симметричных петель гистерезиса. На рис приведено семейство несимме­тричных петель гистерезиса, которое может быть получено при не­симметричном режиме перемагничивания, т е когда на образец одновременно с перемагничивающим полем воздействует постоянное подмагничивающее поле.

Для статических характеристик и квазистатических  режимов перемагничивания характерно достаточно длительное воздействие  намагничивающего поля неизменной величины. Это позволяет всем переходным процессам в магнитопроводе закончиться еще до нача­ла следующего изменения магнитного поля.

При воздействии магнитного поля на разомкнутый магнитопровод характер процесса намагничивания  по сравнению с тороидальным становится иным. Из-за влияния поверхностных магнитных полюсов возникает размагничивающее поле Н0  ,которое по своему действию ослабляет внешнее поле Н. В результате поле Нi внутри магнитопровода будет менее интенсивным, чем приложенное

Нi =Н— Н0. Величина напряженности размагничивающего поля Н0 имеет прямо пропорциональную зависимость от величины намагни­ченности магнитопровода Н0=NM, где N—размагничиваю­щий фактор (коэффициент размагничивания), зависящий от формы магнитопровода (тела) и его положения во внешнем магнитном поле. Например, для шараN =4π/3, для эллипсоида вращения, ось ко­торого совпадает с направлением внешнего толя, величина N умень­ шается с увеличением отношения длины к диаметру и в пределе стремится к нулю, для замкнутых магнитопроводов    тороидальной формы размагничивающий фактор практически  равен нулю.   Так как значение коэффициента размагничиванияN сильно меняется в зависимости от размеров и кон­фигурации магнитопровода, от ха­рактера внешнего магнитного по­ля, от магнитных характеристик ферромагнетика, то при расчетах целесообразно использовать зна­чение коэффициента N, получен­ное экспериментальным путем.

В случае разветвленного магнитопровода процесс перемагничивания значительно усложняется, так как воздействие м. д. с. на один из участков магнитопровода может привести к его необрати­мому намагничиванию (перемагничиванию) по одному из возможных путей и к обратимому намагничиванию по другим путям.