10. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ

10. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ

Измерение частоты и интервалов времени, а также хранение и воспроизведение их единиц лежат в основе многочисленных измерительных задач, решаемых в совре­менной радиотехнике. Техническая аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов и средств, обеспечивающий возможность прове­дения измерений с непосредственной их привязкой к Государственному эталону час­тоты и времени. Последнее определяет принципиально высокую точность измерений

10.1. Общие сведения

Частота f или период Т относятся к основным параметрам любого гармо­нического или периодического процесса. В общем случае под частотой по­нимают число идентичных событий, происходящих за единицу времени. Для периодических, но не гармонических колебаний строго справедливо лишь понятие периода. Однако и в этом случае часто говорят о частоте, понимая под этим величину, обратную периоду.

Единица циклической частоты f — герц (Гц) — соответствует одному колебанию за 1 с. Отметим, что исторически в радиотехнике высокие часто­ты принято обозначать буквой f , а низкие — F.

Напомним, что гармонический сигнал записывается как

u(t) = Umcos((ωt +  φ0) = Ucos φ(t),                (10.1)

где Um — амплитуда; ω — угловая (круговая) частота; φ0 — начальная фаза;

φ(t) = ωt + φ0 — полная (текущая, мгновенная) фаза.

Угловая частота ω = 2πf выражается в рад/с и равна изменению текущей фазы сигнала φ(t)  за единицу времени. Угловая частота записывается для вы­соких и низких частот соответственно как ω = 2πf и Ω= 2π F. Для гармониче­ских сигналов (в том числе и искаженных по форме, но не по периоду следо­вания) частота определяется числом переходов через ось времени (т. е. через нуль) за единицу времени.

При непостоянстве частоты используется понятие мгновенной угловой частоты ω(t) = dφ(t)/dt = 2π f(t), где f(t) — мгновенная циклическая часто­та.  При описании методов измерения частоты имеется будем иметь в виду ее среднее значение за время измерения. Различают также долговре­менную и кратковременную нестабильности частоты, связанные соответст­венно с постоянным изменением частоты за длительный и короткий интерва­лы времени и с ее флуктуационными изменениями. Граница между этими не-стабильностями условна и задается путем указания времени измерения.

Так как измерение частоты, по самому ее определению занимает определен­ный промежуток времени, то результатом измерения является усредненное на интервале времени Тсч значение частоты и, следовательно, можно ожидать, что погрешность измерения частоты будет зависеть от времени усреднения.

Интервалом времени △t в общем случае называется время, прошедшее между моментами двух последовательных событий. К числу таких интер­валов относятся, например, период колебаний, длительность импульса или длительность интервала, определяемая разносом по времени двух импульсов.

Периодом Т называется интервал времени, через который регулярно по­вторяются мгновенные значения гармонического или периодического сиг­нала u(t). Отсюда следует, что u(t) = u(t + nT), где п = 1, 2, 3, … . Для гармо­нического сигнала, например для u(t) = Umsin(2πt/T) = Umsinφ(t), период коле­бания Т можно также определить, как интервал времени, в течение которого фаза сигнала φ(t)(в радианах) изменяется на 2π .

Частота f и период колебания Т дуальны (т. е. двойственны, равноправны) и связаны формулой f = 1/T. Поскольку эти две физические величины нераз­рывно связаны, измерение одной величины можно заменить другой. Но на практике чаще измеряется частота.

Аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов, обеспечивающий возможность проведения измерений с непосредст­венной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени. Это факти­чески гарантирует возможность принципиально высокой точности измерений.

Основными измерительными приборами и средствами частотно-временных измерений являются:

осциллографы;

приемники сигналов эталонных частот и компараторы;

преобразователи частоты сигналов;

частотомеры резонансные;

частотомеры на основе метода заряда-разряда конденсатора;

частотомеры цифровые;

цифровые измерители частоты и интервалов времени.

Базой для частотно-временных измерений служит группа Государствен­ных стандартов частоты — высокоточных мер частоты и времени, объеди­няющая рубидиевый, цезиевый, водородный и кварцевый стандарты. При­вязка к ним практических измерений осуществляется приемниками сигналов эталонных частот, передаваемых радиостанциями Государственной службы частот и времени, а также компараторами и преобразователями частоты сиг­нала. Последние применяются для переноса частоты или спектра измеряемо­го сигнала в тот диапазон частот, где наиболее целесообразно производить необходимое измерение.

В зависимости от участка частотного спектра и допустимой погрешности для измерения частоты применяют различные способы и приемы измерения, основанные как на использовании методов сравнения, так и методов непо­средственной оценки.

В методах сравнения (резонансный, гетеродинный и с помощью осцилло­графа) используют сравнение измеряемой частоты с частотой источника об­разцовых колебаний. Эти методы применяются в основном для градуировки генераторов различных измерительных приборов. На основе метода сравне­ния действуют осциллографические способы измерения частоты и гетеро­динные частотомеры. Для их реализации необходим образцовый генератор более высокой точности и устройство сравнения (сличения) частот. Перечис­лим методы, основанные на использовании осциллографа в качестве устрой­ства сравнения:

• определение частоты методом фигур Лиссажу;

• определение интервалов времени (периода, длительности импульса и т.д.) с использованием калиброванной развертки осциллографа;

• определение частоты с помощью яркостных меток на круговой развертке.

Первые два из перечисленных методов рассмотрены в лабораторных работах. Третий метод реализуется при условии, что неизвестная частота fx больше образцовой f0. Кру­говая развертка создается при подведении к входам У и X осциллографа гармони­ческих сигналов образцовой частоты f0, сдвинутых взаимно по фазе на 90°. По­давая гармонический сигнал с измеряемой частотой fx на вход Z модуляции ярко­сти луча осциллографа и регулируя частоту f0, можно получить практически не­подвижную модулированную по яркости круговую развертку (рис. 10.1).

Если N — число ярких дуг (или темных промежутков между дугами) на круговой развертке, то частота fx=Nf0 (на рис. 10.1, fx=10f0.Все осциллографические методы имеют невысокую точность (относительная погрешность измерений порядка 10 -1…5-10 -2). Верхняя граница диапазона измеряемых частот onределяется параметрами осциллографа и для большинства из них не превышает 500 Мгц.

  К приборам , работающим по методу непосредственной оценки ,относятся резонансные частотомеры и измерители частоты, использующие метод заряда и разряда конденсатора. Современное измерение частоты методом непосредственной оценки главным  образом выполняется электронно-счетным, илицифровым (дискретного счета) методом, на основе которого создаются цифровые (электронно-счетные — ЭСЧ частотомеры). К достоинствам этого метода относится высокая точность измерений, широкий диапазон измеряемых частот; возможность обработки результатов наблюдений с помощью вычислительных устройств (микропроцессоров, персональных компьютеров и пр.). Цифровые частотомеры позволяют измерять не только частоту колебаний, но и интервалы времени.