8 СРЕДСТВА И ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН
К числу важнейших величин относятся измерения напряжения и силы тока (в литературе и на практике принято говорить об измерении тока, но в принципе измеряют силу тока).Специфика измерений этих величин связана с формой измеряемых сигналов,особенно это характерно для радиотехнических цепей. Несмотря на ограниченное применение таких характеристик сигналов, как напряжение и сила тока, вольтметры и амперметры являются достаточно востребованными типами приборов.
Общие сведения по измерениям напряжения и силы тока.
Измерения напряжения и силы тока в электрических цепях относятся к наиболее распространенным видам измерений. При этом преобладающее значение имеет измерение напряжения, так как чаще всего этой величиной принято характеризовать режимы работы paзличных цепей и устройств. К тому же параллельный метод подключения вольтметра к участку цепи, как правило, не приводит к нарушению электрических процессов в ней, поскольку входное сопротивление прибора выбирается достаточно большим. При измерениях же тока приходится размыкать исследуемую цепь и в ее разрыв последовательно включать амперметр, внутреннее сопротивление которого отлично от нуля. Однако в ряде случаев необходимы как прямые ,так и косвенные измерения силы тока, поэтому вопросы измерения напряжения и тока рассматриваются совместно.
Задача измерения постоянных напряжения и силы тока заключается в нахождении их значения и полярности. Целью измерения переменных напряжения и силы тока является определение какою-либо их параметра.Так как напряжение и сила тока связаны, согласно закону Ома, линейной зависимостью, чаще проводят измерение напряжения и по его значению аналитически вычисляют силу тока.
Из курса физики известно, что напряжение между точками А и В есть скалярная величина, определяемая выражением в
В → →
U АВ = ∫ Е d l (8.1)
А
→ →
где Е — напряженность электрического поля; l — расстояние между точками.
Современные методы и средства измерений позволяют измерять напряжения в диапазоне 10 -10… 106 В и силу тока в диапазоне 10 -18… 105 А. Вместе с тем данные измерения должны осуществляться в очень широкой полосе частот — от постоянного тока до сверхвысоких частот. Такие крайние значения величин требуют уникальных методов измерения.
Измерение параметров переменного напряжения — сложная метрологическая задача, связанная с обеспечением требуемого частотного диапазона и учетом формы кривой измеряемого сигнала. Переменное напряжение (переменный ток) промышленной частоты имеет синусоидальную форму
U (τ) = Umsin(ωτ + φ), (8.2)
и его мгновенное значение U (τ) характеризуется несколькими основными параметрами: амплитудой Um, круговой частотой ωτ и начальной фазой φ .
Уровень переменного напряжения может быть определен по амплитудному, среднему квадратическому (часто в технической литературе употребляется термины «среднеквадратическое», «действующее» и «эффективное», которые соответствующим ГОСТом относятся к нерегламентируемым), среднему (постоянной составляющей) или средневыпрямленному значениям.
Мгновенные значения напряжения U (τ) наблюдают на экране осциллографа или другого индикаторного устройства и определяют в каждый момент времени (рис. 8.1).
Амплитуда (высота, устаревшее — пиковое значение) Um — наибольшее мгновенное значение напряжения за время наблюдения или за период.
Измеряемые напряжения могут иметь различный вид по форме импульсов, гармонических или негармонических колебаний — суммы синусоиды с постоянной составляющей и т.д. (рис. 8.1, а, б, в). При разнополярных несимметричных кривых формы напряжения различают два амплитудных значения (рис.8.1г): положительное U+m и отрицательное U-m.
Среднее квадратическое значение напряжения определяется как корень квадратный из среднего квадрата мгновенного значения напряжения за время измерения (или за период):
1 T
U = √ ∫ U2 (τ) d τ (8.3)
T 0
Если периодический сигнал несинусоидален , то квадрат среднего квадра-тического значения равен сумме квадратов постоянной составляющей и средних квадратических значений гармоник:
U2 = U20 + U21 + U2 2 + … (8.4)
Среднее значение (постоянная составляющая )напряжения равно среднему арифметическому всех мгновенных значений за период:
в) г)
Рис. 8.1. Иллюстрации к понятию амплитуда напряжения:
а – импульсы положительной полярности; б— синусоидальное напряжение;
в – сумма синусоиды и постоянной составляющей; г — несинусоидальное колебание
1 T
UСР = ∫ U (τ) d τ (8.5)
T 0
Средневыпрямленное напряжение определяется как среднее арифметическое абсолютных мгновенных значений за период:
1 T
UСР.В = ∫ U (τ) d τ (8.6)
T 0
Для напряжения одной полярности среднее и средневыпрямленное значения равны. В случае разнополярных напряжений эти два значения могут существенно отличаться друг от друга. Так, для гармонического напряжения UСР = 0, UСР.В = 0,637 Um.
Наиболее часто измеряют среднее квадратическое значение напряжения, так как этот параметр связан с мощностью, нагревом, потерями. Однако проще измерить амплитудное или средневыпрямленное значение и произвести пересчет с применением коэффициентов амплитуды Ka и формы Kф. В частности, для синусоидальной (гармонической) формы переменного напряжения: Ka = 1,41; Kф = 1,11.Значения этих коэффициентов для наиболее употребляемых в радиотехнических цепях и средствах измерения видов сигналов и соотношения между ними даны в табл. 8.1, где все величины напряжений обозначены буквой U.