10.5. Цифровой метод измерения частоты
Цифровой (дискретного счета) метод измерения частоты реализован в цифровых частотомерах. Принцип действия цифрового частотомера основан на измерении частоты в соответствии с ее определением, т. е. на счете числа импульсов за интервал времени. Данные приборы удобны в эксплуатации, имеют широкий диапазон измеряемых частот (от нескольких герц до сотен мегагерц) и позволяют получить результат измерения с высокой точностью (относительная погрешность измерения частоты 10-6…10-9).
Поскольку цифровые частотомеры являются многофункциональными измерительными приборами, то в зависимости от режима их работы можно проводить измерение не только частоты и отношения двух частот, но и интервалов времени (периода следования периодических сигналов и интервала, заданного временным положением двух импульсов). Принцип измерения частоты гармонического сигнала цифровым методом поясняет рис. 10.7, где приведены структурная схема цифрового частотомера в режиме измерения частоты и временные диаграммы к его работе.
Исследуемый гармонический сигнал частоты fx подается на входное устройство (ВУ), усиливающее или ослабляющее его до значения, требуемого для работы последующего устройства частотомера (рис. 10.7, а). Снимаемый с выхода ВУ гармонический сигнал u1 (рис. 10.7, 6) поступает на формирователь импульсов (ФИ), преобразующий его в последовательность коротких однополярных импульсов и2, следующих с периодом Тх = 1/fx и называемых счётными. Причем передние фронты этих импульсов практически совпадают с моментами перехода сигнала U1 через нулевое значение на оси времени при его возрастании. Схемотехнически формирователь ФИ состоит из усилителя-ограничителя и компаратора (триггера Шмитта).
Счётные импульсы и2 поступают на один из входов временного селектора (ВС), на второй вход которого от устройства формирования и управления (УФУ) подается строб-импульс u3 прямоугольной формы и калиброванной длительности T0 > Tx. Интервал времени T0 называют временем счета.
Временной селектор открывается строб-импульсом u3 ,и в течение его длительности пропускает группу (пакет) из Nx импульсов и2 на вход счетчика (СЧ). В результате с временного селектора на счетчик поступает пакет из Nx импульсов и4. Первый счетный импульс, попавший во временные ворота T0 строб-импульса (рис. 10.7, б), опережает его передний фронт на время △tн , а срез ворот и последний счетный импульс, появляющийся до среза, разделяет интервал △tk . Из рис. 10.7, б следует, что
T0 = Nx Tx – △tн + △tk = Nx Tx – △tд , (10.4)
где △tн и △tk — абсолютные погрешности дискретизации начала и конца интервала T0, вызванные случайным положением строб-импульса относительно счетных импульсов и2;△tд=△tн-△tk—общая абсолютная погрешность дискретизации.
Пренебрегая в формуле (10.4) погрешностью △tд , получаем, что число импульсов в пакете Nx = T0 / Tx = T0fx и, следовательно, измеряемая частота пропорциональна числу счетных импульсов, поступающих на счетчик:
fx= Nx / T0 (10.5)
Для формирования строб-импульса на устройство УФУ поступают короткие импульсы с периодом T0 (на рисунке для упрощения не показаны) от схемы, включающей кварцевый генератор (КГ) образцовой частоты fкв и декадный делитель частоты (ДДЧ) следования импульсов с коэффициентом деления Кд (каждая декада уменьшает частоту fкв в десять раз). Период импульсов на выходе декадного делителя частоты и длительность строб-импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т.е. T0 = Кд / fкв. Поэтому выражение (10.5) удобнее представить в виде
fx = Nx fкв / Кд (10.6)
Отношение fкв / Кд можно дискретно изменять вариацией Кд , т.е. за счет изменения числа декад декадного делителя частоты.
Счетчик подсчитывает число импульсов Nx и выдает соответствующий код в цифровое отсчетное устройство (ЦОУ). Отношение fкв/Кд выбирается равным 10n Гц, где п — целое число. При этом ЦОУ отображает число Nx , соответствующее измеряемой частоте fx в выбранных единицах. Например, если за счет изменения Кд выбран коэффициент п = 6, то число Nx , отображаемое на ЦОУ, соответствует частоте fx, выраженной в МГц. Перед началом измерений УФУ сбрасывает показания счетчика в нуль.
Погрешность измерения частоты fx этим методом имеет систематическую и случайную составляющие.
Систематическая составляющая погрешности измерения вызывается в основном долговременной нестабильностью частоты кварцевого генератора fкв.
Ее уменьшают путем термостатирования кварца или за счет применения в кварцевом генераторе элементов с термокомпенсацией. При этом относительное изменение частоты fкв за сутки обычно не выше δкв= 5.10 -9.
Погрешность измерения за счет неточности установки номинального значения частоты fкв уменьшается калибровкой кварцевого генератора по сигналам эталонных значений частоты, передаваемых по радио или с помощью перевозимых квантовых стандартов частоты. Относительная погрешность калибровки кварцевого генератора не превосходит (1…5)10 -10.
Очень часто требуемая стабильность частоты обеспечивается введением в схему кварцевого генератора системы фазовой автоподстройки (ФАПЧ).
Случайная составляющая погрешности измерения определяется погрешностью дискретизации △tд = △tн – △tk . Поскольку взаимная синхронизация строб-импульса и счетных импульсов отсутствует, погрешности △tн и △tk , определяющие на рис. 10.7, б положение начала и конца строб-импульса между соседними двумя счетными импульсами, могут принимать во времени с одинаковой вероятностью значения от нуля до Т0. Поэтому погрешности △tн и △tk являются случайными и распределены по равномерному закону. Вследствие независимости этих погрешностей общая погрешность дискретизации △tд распределена по треугольному закону с предельными значениями ± Т0.
Максимальную погрешность дискретизации начала и конца интервала времени счета Т0, т. е. △tд = ± Т0, удобно учитывать через эквивалентное случайное изменение числа счетных импудьсов Nx на ± 1 импульс. При этом максимальная абсолютная погрешность дискретизации может быть определена разностью значений частоты fx, получаемой по формулам (10.4) или (10.5) при Nx ± 1; в этом случае △fx = ± 1/Т0. Соответствующая максимальная относительная погрешностьсть измерения:
δ = △fx/ fx = ±1/ Nx =± 1/ (Т0 fx).
Суммарная относительная погрешность измерения частоты цифрового частотомера нормируется в процентах и определяется величиной
δx = ±√ 
(10.7)
Отсюда следует, что суммарная относительная погрешность измерения из-за погрешности дискретизации увеличивается по мере уменьшения измеряемой частоты fx. При достаточно малой частоте fx она может превзойти допустимое значение даже при максимальном времени счета Т0, которое в цифровых частотомерах обычно не превышает 1 или 10 с. В этом случае целесообразно измерить период Тх = 1/ fx , а затем вычислить искомую частоту fx
Для уменьшения влияния погрешности дискретизации на результат измерения частоты fx можно провести ее многократные наблюдения, а затем выполнить их статистическую обработку.
Диапазон измеряемых частот цифровых частотомеров ограничен снизу погрешностью дискретизации, а сверху — конечным быстродействием используемых счетчиков и делителей частоты. Верхний предел измерения частоты достигает 500 МГц, и его расширяют способом гетеродинного преобразования (переноса) измеряемой частоты в область более низких частот. Один из способов такого преобразования рассмотрен в предыдущем разделе.
Необходимо отметить, что в структурную и принципиальную схемы цифрового частотомера обязательно включают схемы автоматической регулировки усиления (АРУ) и подавления внешних помех. При малом уровне входного сигнала (ниже милливольта) измерения прекращаются и показания счетчика сбрасываются на нуль. В устройстве предусмотрены также меры защиты от перегрузок.
В современных цифровых частотомерах широко применяются кварцевые синтезаторы частот, создающие сигналы с дискретной сеткой частот. Цифровые частотомеры с программно-управляемыми синтезаторами частот и микропроцессорами являются перспективными измерительными приборами благодаря высокой точности, широкому диапазону измеряемых частот, надежности и удобству включения в автоматизированные измерительные системы.