Теоретические вопросы по разделам: механика и электричество (ПСФ).
- Материальная точка. Траектория. Пройденный путь. Вектор перемещения материальной точки.
Материальной точкой называется тело, размерами которого можно пренебречь в рассматриваемой задаче. Считается, что вся масса тела при этом сосредоточена в его центре масс.
Траектория – линия, которую точка описывает в пространстве в процессе своего движения (на рисунке – кривая линия).
Длина траектории называется пройденным путем или просто путем (длина дуги 1-2).zВектор Δr, проведенный их начального положения точки в ее конечное положение, называется вектором перемещеня точки. Перемещение точки равно изменению радиус-вектора, задающего положение материальной точки.
- Равномерное и равноускоренное движения. Пройденный путь при равномерном и равноускоренном движениях.
- Криволинейное движение. Вектор мгновенной скорости. Нормальное и тангенциальное ускорения.
- Вращательное движение. Угловая скорость. Связь между линейной и угловой скоростями точки.
- Импульс тела. Закон сохранения импульса.
- Силы. Равнодействующая сила. Второй закон Ньютона.
- Потенциальная энергия. Вычисление потенциальной энергии тела в поле силы тяжести Земли.
- Кинетическая энергия. Вычисление кинетической энергии вращающегося тела.
- Механическая работа. Единицы измерения механической работы.
- Идеальная тепловая машина (машина Карно). Вычисления коэффициента полезного действия тепловой машины по температурам нагревателя и холодильника.
Равномерным называется движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.
Пройденный путь при равномерном движении рассчитывается по формуле:
Равноускоренным называется движение с постоянным ускорением.
Пройденный путь при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:
Криволинейным называется движение, происходящее по криволинейной траектории.
Под мгновенной скоростью понимают предел, к которому стремиться перемещение точки к промежутку времени, за которое это перемещение произошло при условии, что промежуток времени стремится к нулю.
Мгновенная скорость всегда направлена по касательной к траектории.
При криволинейном движении ускорение точки можно разложить на две составляющие: тангенциальное ускорение aτ (направленное вдоль касательной к траектории) и нормальное или центростремительное (направленное по нормали к касательной).
Тангенциальная составляющая определяет изменение модуля (численного значения) скорости, а нормальная составляющая – изменение направления скорости.
Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле:
Здесь v – скорость движения материальной точки, r – радиус кривизны траектории.
Вращательным называется движение, при котором все точки тела движутся по круговым траекториям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.
Движение тела, совершающего вращательное движение можно охарактеризовать угловой скоростью w:
Угловая скорость является первой производной от угла поворота по времени. Угловая скорость – псевдовектор, направление которого определяется по правилу правого винта (правого буравчика).
Связь между линейной и угловой скоростями определяется соотношением:
Здесь v – линейная скорость точки, движущейся по круговой траектории радиуса R.
Импульсом тела называется векторная величина равная произведению массы тела на его скорость:
В замкнутой системе имеет место закон сохранения импульса:
Полный импульс замкнутой системы есть величина постоянная (закон сохранения импульса)
Система называется замкнутой, если тела системы взаимодействуют только между собой.
Сила – векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного тела на другое. Измеряется в Ньютонах. При наличии нескольких сил действующих на тело необходимо вычислять равнодействующую силу, которая находится как векторная сумма всех сил, действующих на тело.
Второй закон Ньютона: ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей силе, действующей на тело и обратно пропорционально его массе:
Потенциальной называется энергия, зависящая от взаимного расположения тел или частей тела. Потенциальную энергию полагают равной той работе, которую могут совершить консервативные силы перемещая тело из данного положения в положение из которого дальнейшее перемещение под действием этих сил уже невозможно.
Потенциальная энергия тела, находящегося в поле тяготения Земли вблизи ее поверхности рассчитывается по формуле:
Потенциальная энергия всегда определяется с точностью до постоянного слагаемого.
Консервативными называются силы, работа которых на замкнутом контуре равна нулю.
Кинетической называется энергия, которой обладает тело, вследствие наличия у него скорости. Под ней следует понимать запас работы, которую может совершить тело до полной остановки.
Кинетическую энергию вращающегося тела можно рассчитать как сумму кинетических энергий частиц составляющих это тело:
Механическая работа – величина, характеризующая результат действия силы. Под механической работой понимают скалярное произведение силы на вектор перемещения:
Механическая работа измеряется в Джоулях. 1 Джоуль – работа, которая совершается силой в один Ньютон, при перемещении на один метр в направлении действия силы.
Идеальная тепловая машина представляет собой тепловую машину, работающую по циклу Карно. Этот цикл состоит из двух изотермических (при этих процессах получается и отдается тепло) и двух адиабатических процессов. КПД такого цикла η рассчитывается по формуле:
или
Здесь Т1 – температура нагревателя, Т2 – температура холодильника. В качестве Т1, Т2 следует брать абсолютную температуру.