Теоретические вопросы по разделам: механика и электричество (2)

Внешним трением называется взаимодействие между телами, возникающее в месте их соприкосновения и препятствующее их относительному перемещению. Трение скольжения возникает при поступательном перемещении одного тела по поверхности другого. Трение скольжения возникает вследствие механического зацепления неровностей одного тела за неровности другого. Еще одна причина трения скольжения – межмолекулярное притяжение соприкасающихся поверхностей. Трение скольжения рассчитывается по формуле:

Здесь k – коэффициент трения, N – прижимающая сила.

Основной закон динамики вращательного движения:

Угловое ускорение, с которым вращается тело, прямо пропорционально результирующему моменту сил, действующему на тело и обратно пропорционально моменту инерции тела относительно оси вращения.

Момент силы М определяет вращающее действие силы относительно заданной оси. Момент силы можно рассчитать по формуле:

Здесь r – радиус вектор из центра вращения в точку приложения силы F.

Направление момента силы определяется по правилу правого винта. На приведенном рисунке момент силы  М направлен за чертеж.

Момент инерции I определяет инертность тела при вращательном движении:

Здесь mi – масса i-ой материальной точки, ri – расстояние от оси вращения до точки. Суммирование проводится по всем точкам тела.

Колебаниями называются движения, характеризующиеся повторяемостью через равные промежутки времени. Время Т, через которое происходит повторение движения, называется периодом колебаний. Примеры колебательных движений: движения маятника, груза на пружине, поршня в двигателе внутреннего движения и т.п.  Колебания, которые можно описать с помощью функций Sin или Cos называются гармоническими. Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

Здесь х – отклонение колеблющегося тела от положения равновесия в момент времени t, A – амплитуда колебаний, т.е. максимальное отклонение, колеблющейся точки от положения равновесия, w – круговая или циклическая частота, равная 2π/Т, φ – начальная фаза колебаний. 

Вынужденными называются колебания, происходящие под действием периодической внешней силы. В установившемся режиме, т.е. когда характер колебаний не меняется со временем, вынужденные колебания происходят с частотой вынуждающей силы, а их амплитуда зависит от частоты внешней силы. При приближении частоты внешней силы к собственной частоте колебательной системы имеет место резонанс.

Резонанс – резкое возрастание амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колебательной системы.

Логарифмический декремент затухания δ зависит от сил сопротивления или трения, действующих в системе. С их увеличением логарифмический декремент возрастает.                                                        

Волновым движением или волной называется процесс распространения колебаний в пространстве. При волновом процессе отсутствует перенос массы. Происходят лишь колебания частиц среды (в механической волне) вблизи положения равновесия.

Длиной волны λ называется расстояние, которое волна проходит за период.

Уравнение плоской волны имеет вид:

Здесь y- отклонение частицы, находящейся в точке с координатой x от положения равновесия в момент времени t, А – амплитуда колебаний частиц среды, w – круговая или циклическая частота колебаний, k – волновое число, которое равно 2π/λ, φ – начальная фаза.

Поперечными называются волны, в которых колебания частиц среды происходят в направлении перпендикулярном направлению распространения волны (например, волны на поверхности воды). Поперечные волны могут распространяться в твердых телах или на границах раздела жидкостей.

Продольными называются волны, в которых частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. Могут распространяться в любой упругой среде. В газах и жидкостях (не на границах раздела) могут распространяться только продольные волны.

Стоячие волны возникают в результате интерференции двух когерентных волн одинаковой амплитуды, распространяющихся в противоположных направлениях. Характеризуются наличием узлов и пучностей. Узлы – пространственные точки, амплитуда колебаний в которых равна нулю. Пучности – пространственные точки, амплитуда колебаний в которых максимальна. С течением времени расположение узлов и пучностей не изменяется. Расстояние между соседними узлами, как и между соседними пучностями равно λ/2.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат следующие три положения:

1)  Все тела состоят из молекул;

2) молекулы непрерывно движутся;

3) молекулы взаимодействуют между собой.

Эти положения МКТ находят свое подтверждение в следующих экспериментальных фактах: испарение вещества (положения 1 и 2), Броуновское движение (2), диффузия (1, 2), возникновение сил упругости при деформации тела (3) и т.д.

Идеальным называется газ, в котором отсутствует взаимодействие между частицами, а размерами частиц (их объемом) можно пренебречь. При условиях, близких к нормальным, все реальные газы  с высокой степенью точности можно рассматривать как идеальные.

Уравнение состояния идеального газа получено в результате обобщения экспериментальных газовых законов. Для фиксированной массы газа выполняется следующее соотношение:

Здесь P – давление газа, V– объем газа, m – масса газа (должна оставаться постоянной), μ – молярная масса, R– универсальная газовая постоянная, T– абсолютная температура.

Первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения энергии в тепловых процессах.

Согласно первому началу, теплота, переданная системе, идет на увеличение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.                       

Здесь Q – теплота, переданная системе, ΔU – изменение внутренней энергии системы, A – работа системы над окружающими телами.

Газ, оказывая давление на тела, с которыми он взаимодействует, при расширении совершает механическую работу. Величина работы рассчитывается по формуле:

Здесь P – давление газа, ΔV – изменение объема газа. Приведенная формула справедлива при условии Р=const. Если давление газа изменяется следует вычислять интеграл: