Метод фазового детектирования

Метод фазового детектирования

В этом методе периодический сигнал проходит через усилитель, знак коэффициента усиления которого изменяется на противоположный под воздействием прямоугольного опорного сигнала. Это означает, что усилитель периодически меняет знак (фазу сигнала) сигнала на противоположный (см. рис.). Допустим, что на вход подается сигнал . Предположим, что изменение полярности происходит в моменты времени и т.д. и пусть сигнал с выхода усилителя проходит через НЧ фильтр (на рис. фильтр выполнен в виде RC – цепочки с постоянной времени τ=RC>>T=2π/ω). Это позволяет осуществить операцию усреднения сигнала. На выходе фильтра получают среднее значение сигнала, которое описывается выражением .

Среднее значение сигнала, частота которого отличается от ω, в том числе и шумовой сигнал, фаза которого меняется беспорядочным образом, на выходе НЧ фильтра будет определяться полосой пропускания фильтра (погрешностью интегрирования). Погрешность реальногоRC – фильтра рассматривается ниже.

 

Метод синхронного детектирования

Функциональная блок-схема метода:

Данный метод очень похож на предыдущий и, как и предыдущий, является весьма эффективным средством уменьшения полосы пропускания ИП. Он позволяет избавиться от шума случайных (некогерентных, непериодических) шумов и шумов когерентных (периодических), создаваемых, например, индуктивными или емкостными наводками от источников периодических сигналов.

Пусть полезный сигнал является постоянным. Тогда на входе модулятора сигнал . После модулятора и узкополосного усилителя . В синхронном детекторе (СД) происходит умножение модулированного измеряемого сигнала на опорный сигнал той же частоты. Поэтому на выходе СД имеем

.

При φ = 0

.

Отсюда видно, что полезный сигнал (первое слагаемое) на выходе СД имеет постоянную составляющую. Шумовой сигнал (второе слагаемое) постоянной составляющей не имеет. Поэтому после идеального НЧ– фильтра среднее значение сигнала хСД на выходе синхронного детектора будет равно .

Замечание. Синхронный детектор позволяет, в принципе, реализовать сколь угодно узкий частотный фильтр. Его полоса пропускания (и погрешность) определяются временем интегрирования (усреднения) шума в НЧ– фильтре.

Погрешность интегрирования шумов с помощью RC – цепочки

При интегрировании (усреднении) сигналов х(t) обычно предполагают, что интегрирование является идеальным. Однако во многих случаях гораздо проще использовать не идеальный интегратор, аRC – цепочку. Поэтому вычисление среднего значения на выходе этой цепочки происходит с погрешностью. Для случайных сигналов эта погрешность оценивается величиной дисперсии среднего значения. Доказано, что при вычислении среднего значения шума за времяТ дисперсия оценки этого значения определяется по формуле , где Dш – дисперсия шума, Δf – ширина полосы шума. При использовании идеального интегратора дисперсия оценки среднего значения шума. Следовательно, применение RC – фильтра, постоянного времени которого равна τ, эквивалентно идеальному интегрированию на промежутке времени длиной 2τ.

Если шум – белый со спектральной плотностью мощности Р, то и дисперсия на выходе RC – фильтра .