Метод дифференциального включения двух ИП

Метод дифференциального включения двух ИП

Он позволяет уменьшить погрешность нуля (аддитивную погрешность) и уменьшить мультипликативную погрешность, обусловленную нелинейностью функции преобразования.

Предположим, что имеются два ИП, параметры которых идентичны и обладающих большой погрешностью нуля (аддитивной погрешностью).

Пусть Δу – погрешность нуля. Напомним, что в данном случае значение Δу не зависит от сигнала на входе ИП. Используя это свойство, погрешность нуля можно существенно уменьшить путем дифференциального включения этих ИП. Для этого необходимо подать измеряемый сигнал на оба ИП в противофазе и затем вычесть выходные сигналы этих ИП (см. рис).

Рассмотрим примеры реализации этого метода.

Пример1. Измерения температуры с помощью термопары. Термопара образована соединением двух проводников с различной работой выхода электронов (на схеме толстый и тонкий проводники).Разность потенциалов на концах проводников, измеряемая вольтметромU=Δφ1=γ (T1-T2), где γ – термоэлектрическая постоянная; T1 — температура жидкости; T2 — температура окружающей среды; U — показания вольтметра.

 

В этой термопаре имеет место аддитивная погрешность, обусловленная нестабильностью температуры окружающей среды, т.е. Т2. Кроме того, температура Т2 не всегда известна с нужной точностью. Необходимо реализовать схему измерения температуры T1, независящую от температуры Т2.

Для этого включим две термопары последовательно так, как показано на втором рис. Тогда: U=Δφ1+Δφ2, Δφ1=γ (T1-T2), Δφ2=γT2. U=kT1 – не зависит от температуры окружающей среды.

Пример 2. Измерения деформации балки с помощью тензодатчика.

Тензодатчик – проводник или полупроводник, на концах которого при деформации возникает разность потенциалов — Δφ = βΔl, где Δl – изменение длины проводника, β – коэффициент.

При деформации балки верхний тензодатчик сжимается, нижний – растягивается. Поэтому разность потенциалов, генерируемая на каждом тензодатчике, имеет разный знак. Аддитивная погрешность этих тензодатчиков связана, в первую очередь, с зависимостью разностью потенциалов от температуры окружающей среды. Эта погрешность обозначена черезΔφ0.

Вычитать сигналы наиболее удобно с помощью операционных усилителей (ОУ).

ОУ обозначают так, как показано на рис. Инвертирующий вход меняет фазу на противоположную. ОУ – это модульный, многокаскадный усилитель с дифференциальным входом и по своим характеристикам приближается к идеальным усилителям. Основные особенности ОУ:

  • бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению;
  • бесконечно большое входное сопротивление;
  • нулевое полное выходное сопротивление;
  • равенство нулю Uвых при равенстве U на входах;
  • бесконечная ширина полосы пропускания (отсутствие задержки сигнала при прохождении через усилитель или, что то же самое, отсутствие частотных искажений на выходе).

Докажем, что дифференциальное включение измерительных преобразователей позволяет уменьшить не только аддитивную, но и мультипликативную погрешность СИ, обусловленную нелинейностью функции преобразования. Пусть имеется ИП с нелинейной функцией преобразования (см. рис. ниже)

Разложим функцию у(х) в ряд Тейлора вблизи точки х=0:

, или ,

где K – передаточный коэффициент, а сумма – мультипликативная погрешность.

Пусть имеется второй такой же преобразователь, на который тот же измеряемый сигнал подается в противофазе:

В таком преобразователе .

Подадим оба сигнала на операционный усилитель, который вычитает оба сигнала друг из друга, и на его выходе получим: , где , .Отсюда следует, что сдвиг нуля здесь отсутствует, а относительная погрешность этого дифференциального датчика . Очевидно, что если x<<1, то .