Дробовой шум

Физика внутренних неравновесных электрических шумов

Дробовой шум

В электронной лампе акты вылета электронов с катода или попадания их на анод образуют последовательность независимых событий, происходящих в случайные моменты времени. Поэтому токI(t ), протекающий через нее, флуктуирует. То же самое происходит в транзисторе или полупроводниковом диоде, так как пролет носителей через потенциальные барьеры осуществляется независимо в случайные моменты времени. Это явление и называют дробовым шумом. Таким образом, специфическая особенность дробового шума– физическое разделение двух областей: области, где случайно рождаются носители тока (катод, эмиттер или база), и области, где они взаимодействуют с внешним  электрическим полем.

Этот вид шумов вызван дискретной природой носителей заряда. Точно так же, если по проводнику течет постоянный ток, то среднее число носителей заряда, протекающее по нему в единицу времени, постоянно. В то же время в каждый момент времени число носителей заряда статистически изменяется. Это вызывает флуктуации тока. Такое явление называют дробовым эффектом по аналогии с ударами дроби, падающей на металлическую пластину.

 

Теоретический анализ дробового шума был проведен У.Шотки в 1918 г. Он показал, что если спектральная плотность квадрата этого тока равна , то для интервала частот от f до f + Δf эффективный шумовой ток определится формулой, где I0 – среднее значение тока (сравните этот случай со случаем шумового фототока, рассмотренного выше).

При низких частотах спектральная плотность тока постоянна ≈const и эффективный шумовой ток не зависит от частоты (является белым шумом). Эффективный шумовой ток пропорционален величине среднего тока и не зависит от температуры окружающей среды.

Шум генерации – рекомбинации

В почти беспримесном полупроводнике электроны и дырки появляются и исчезают случайным образом под влиянием процессов генерации и рекомбинации следующего вида:

свободный электрон + свободная дырка ⇔ связанный электрон в валентной зоне + энергия⇔ свободный электрон + свободная дырка…

(знак ⇒ означает рекомбинацию, знак ⇐ означает генерацию). В результате сопротивление образца R испытывает флуктуации δR(t). Если через образец пропустить постоянный ток I, то на его концах возникнет флуктуирующая Э.Д.С.: δU(t) = IδR(t), которая может быть обнаружена так же, как и упомянутые выше источники шума. Этот процесс называется шумом генерации – рекомбинации или для краткостиг – р шумом.

Генерационно-рекомбинационный шум можно рассматривать как специфический вариант дробового шума. Частотные зависимости квадрата эффективного шумового тока для различных процессов генерации и рекомбинации носителей в полупроводниках описываются однотипными выражениями . Ниже пороговой частоты fg спектральная мощность шума не зависит от f (белый шум), а выше – она падает как 1/f 2. Пороговая частота fg определяется средним временем жизни τ носителей заряда . Такая же спектральная зависимость получается, если пропустить белый шум через RС – цепочку.

Эффективный шумовой ток пропорционален квадрату среднего тока I0. В полупроводниковых приборах г – р шум является существенным на низких частотах.

1/f-шум и его универсальность

Шум 1/f проявляет себя на низких частотах (как правило, ниже 10 кГц) в виде шума избыточного по сравнению с дробовым и с возрастающей по мере снижения частоты интенсивностью. Было обнаружено, что 1/f шум отсутствует в проволочных резисторах.

Если на непроволочный резистор подать постоянное напряжение, то помимо составляющей флуктуации тока, связанной с тепловым шумом, наблюдается еще одна составляющая. Аналогично, когда постоянный ток протекает по резистору, имеет место дополнительная случайная флуктуация в напряжении. Такая добавочная составляющая шума наблюдается у большинства резисторов при протекании постоянного тока или при подаче постоянного напряжения и характеризуется спектральной плотностью, которая зависит от частоты по закону , где a – более или менее постоянная величина, принимающая, как правило, значения 0,8–1,4.

Спектральная зависимость такого вида наблюдается у некоторых микроволновых приборов в очень широком диапазоне,  перекрывающем двенадцать порядков частоты (от 10-6 до 106 Гц) и более. На самом деле, как теперь ясно, шум, подчиняющийся закону “спектральная плотность обратно пропорциональна частоте", проявляется практически у всех материалов и элементов, используемых в электронике: у собственных полупроводников, приборов нар-n – переходах, у металлических пленок и вискеров (металлических нитях), у жидких металлов и растворов электролитов, ламп  с термокатодами, у сверхпроводников и сверхпроводящих контактов Джозефсона; и обычно, где бы это явление ни наблюдалось, оно имеет общее название: 1/f-шум.

Ранее для l/f-шума употребляли различные названия:

  • токовый шум;
  • избыточный шум;
  • фликер-шум (при этом обычно имели в виду флуктуации электронной эмиссии термокатода);
  • полупроводниковый шум (до того, как выяснилось, что им обладают и металлы, и жидкие электролиты);
  • контактный шум (сейчас хорошо известно, что l/f-шум не является эффектом, связанным только с контактами).

Отметим, что хотя термин l/f-шум является общим для любого из этих явлений, из этого вовсе не следует, что существует один общий для всех этих случаев физический механизм возникновения шума такого типа. На самом деле имеющиеся данные дают возможность полагать, что причина возникновения l/f-шума в различных случаях совершенно разная.

l/f-шум — явление загадочное. Он неизбежно присутствует почти во всех электронных приборах и, тем не менее, физические причины его возникновения до сих пор все еще остаются неясными. Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования l/f-шума выявили лишь его многогранный и неподатливый характер; после всех затраченных усилий относительно этого шума нельзя сделать почти никаких определенных выводов. Имеющиеся экспериментальные данные часто находятся в противоречии друг с другом или же остаются открытыми для интерпретации. Этим можно объяснить факт существования научной школы, сторонники которой твердо полагают, что l/f-шум – явление объемное, мысль, которая встречает отпор тех, кто полагает, что этот шум создается на поверхности. Подобно этому, и модели флуктуации числа, и подвижности носителей заряда– каждая имеет своих защитников, хотя бесспорные экспериментальные доказательства, которые лишали бы одну из них права на дальнейшее существование в качестве рабочей гипотезы, отсутствуют. Возможно, единственное указание на систематичность поведения 1/f-шума – это эмпирический закон Хуга, который гласит, что уровень шума обратно пропорционален суммарному числу носителей в образце. Однако и закон Хуга не является общим. Даже в случае металлических пленок, для которых он и был первоначально сформулирован, он не всегда справедлив.

Первые наблюдения l/f-шума выполнены более восьмидесяти лет тому назад. Сейчас установлено, что l/f-шум является универсальным типом флуктуации, он проявляется не только при измерениях в электронике, но и во все расширяющемся ряде наблюдений в самых различных сферах. Это отмечено, например, для таких явлений природы, как землетрясения, грозы, изменения уровня течения реки Нил, хотя, конечно, спектры, которые выявляются в таких случаях, нельзя считать спектрами мощности в обычном смысле этого слова. Кроме того, некоторые биологические системы также обладают l/f-шумом: нормальный период сердцебиения человека имеет флуктуации, спектральная плотность которых изменяется приблизительно по закону 1/f для частот ниже 0,3 Гц, подобную же форму имеет спектр флуктуации волн мозга, в частности так называемых α-волн на электроэнцефалограммах (ЭЭГ). Хорошо известно, что нейромембраны обладают флуктуациями 1/f.

Другой областью, где имеется l/f-шум, является музыка. Было обнаружено, что соотношение между интенсивностью и высотой звука в классической музыке (Моцарт, Бах, Бетховен, Дебюсси), в джазовой музыке, в музыке ансамбля «Битлз», а также в музыке различных эпох соответствует зависимости 1/f.

Возможно, еще более удивительным является то, что индивидуальное восприятие музыки существенно определяется видом ее спектра. Так, три музыкальных отрывка, «скомпонованные» на основе случайных чисел и имевшие зависимости спектральных плотностей от частоты в виде l/f2, l/f и l/f0 (белый шум), характеризовались слушателями как скучный (l/f2), раздражающий (белый шум) и доставляющий удовольствие 1/f . Выходит, что «хорошая» музыка имеет спектр 1/f, вероятно, из-за того, что ее время корреляции не настолько мало, чтобы сделать ее выводящей из равновесия своей беспорядочностью, но она проливает мало света на физические механизмы возникновения такого шума.