Отклонение реальной функции преобразования от номинальной составляет статическую погрешность СИ. Эта погрешность называемой инструментальной.
Обычно рассматривают четыре вида отклонения:
1. Сдвиг реальной функции преобразования от номинальной
Сдвиг реальной функции преобразования от номинальной называется сдвигом нуля . Этот сдвиг приводит к наличию сигнала на выходе CИ при отсутствии сигнала на входе.
Сдвиг, меняющийся во времени, называют дрейфом нуля. Дрейф нуля проявляет себя как изменение сигнала на выходе CИ, не связанное с изменением входного сигнала.
Сдвиг и дрейф нуля характеризуются так называемой аддитивной погрешностью CИ. При наличии аддитивной погрешности выходной сигнал CИ записывают в виде y=F(x)+Δ0y – в общем случае или y=Kx+ Δ0y
– в случае линейной функции преобразования.
Часто аддитивную погрешность Δ0y “приводят” ко входу CИ, а именно представляют в виде дополнительного сигнала, якобы действующего на входе CИ (рис).
Величина погрешности, приведенная ко входу, определяется по очевидной формуле
.
2. Изменение чувствительности
Изменение чувствительности СИ – изменение наклона функции преобразования приводит к так называемой мультипликативной погрешности СИ. Тогда , где ΔК — неконтролируемое изменение К. Перепишем это выражение в виде
, где Δy=ΔК⋅x –погрешность СИ. Поскольку Δy пропорциональна входному сигналу х, эту погрешность и называют мультипликативной.
В случае наличия и аддитивной, и мультипликативной погрешностей полную погрешность СИ на выходе также можно привести к его входу. Поскольку , представим y как
. Отсюда получим, что
.
3. Нелинейность функции преобразования
При малых х, разлагая F(x) в ряд вблизи точки х=0, имеем
.
Если обозначить: , получим:
,
где . Здесь
аддитивная погрешность, остальные слагаемые – мультипликативная погрешность.
4. Гистерезис
Гистерезис имеет место, если величина выходного сигнала (y) зависит от знака скорости изменения входного сигнала (т.е. от знака скорости). В статическом ИП основной причиной гистерезиса является наличие сухого трения в подвижных механических элементах СИ.
Замечание. К характеристикам СИ относятся также импедансные характеристики, которые описывают свойства СИ отбирать или отдавать энергию через свои входные или выходные цепи. Для электрических СИ– это, прежде всего, входные и выходные сопротивления (импедансы).
Характеристики воздействия (влияния) окружающей среды и объектов на СИ
Воздействие (влияние) окружающей среды и объектов на СИ приводит и к дополнительным инструментальным (аддитивным, и к мультипликативным) погрешностям этого СИ. Обычно речь идет об отклонении значений параметров окружающей среды от тех их значений, при которых осуществлялась калибровка СИ.
В случае аддитивного влияния изменение параметра, описывающего это влияние (например, давление), вызовет появление сигнала (у) на выходе СИ даже тогда, когда измеряемый сигнал х отсутствует. В этом случае мерой такого влияния служит чувствительность к помехе.
Если Р — нормированное значение параметра влияния, то чувствительность к изменению ΔР этого параметра: .
Если сигнал помехи на выходе привести ко входу СИ, то, поскольку погрешность СИ имеет вид , действие влияющего фактора, приведенного ко входу, описывают действием на входе эквивалентного сигнала помехи
:
, где Sp – чувствительность СИ к помехе, S – чувствительность СИ к полезному сигналу.
В случае мультипликативного влияния окружающей среды изменяется сама чувствительность S СИ. В этом случае мерой влияния служит коэффициент влияния помехи СР, который отражает влияние изменения параметра Р на относительную чувствительность S и определяют следующим образом.
Запишем относительное изменение чувствительности S в виде . (*)
Тогда, полагая значение ΔР малым, имеем .
Мультипликативная погрешность СИ от изменения параметра влияния Р на величину ΔР определяется в стандартном виде: . Отсюда и из формулы (*), имеем
.
Полосы и интервалы неопределённости чувствительности СИ
Неопределенность чувствительности СИ это – неопределенность статической функции преобразования, обусловленная ее нестабильностью и проявляющая себя в виде случайных аддитивной и мультипликативной составляющих инструментальной погрешности. Рассмотрим эти составляющие, как в отдельности, так и вместе.
СИ с аддитивной погрешностью (погрешность нуля)
Сдвиг нуля СИ, приводящий к возникновению аддитивной погрешности, может быть систематическим и случайным. Рассмотрим лишь случайную погрешность. В этом случае, если аддитивную погрешность привести ко входу, то выходной сигнал будет иметь вид: .
Считаем, что функция преобразования — линейная. В этом случае ширина полосы неопределённости (см. рис), представляющая собой удвоенную абсолютную погрешность СИ, приведённую ко входу, не зависит от x.
Однако, относительная погрешность изменяется обратно пропорционально х: . Изобразим полосу неопределенности, ее ширину и зависимость
друг под другом с тем, чтобы их удобнее было воспринимать. Назовем эти полосы как полосы погрешности вида I. Здесь
– предел измерений, ограниченный, как правило, шкалой,
– приведенная относительная погрешность. Обратим внимание, что при х=Δ0х относительная погрешность γх =1 или 100 %. При
погрешность
— основное отрицательное свойство аддитивной погрешности. Оно не позволяет использовать одно то же СИ для измерения как больших, так и малых величин.