Отклонение реальной функции преобразования от номинальной

Отклонение реальной функции преобразования от номинальной составляет статическую погрешность СИ. Эта погрешность называемой инструментальной.

Обычно рассматривают четыре вида отклонения:

1. Сдвиг реальной функции преобразования от номинальной

Сдвиг реальной функции преобразования от номинальной называется сдвигом нуля . Этот сдвиг приводит к наличию сигнала на выходе CИ при отсутствии сигнала на входе.

Сдвиг, меняющийся во времени, называют дрейфом нуля. Дрейф нуля проявляет себя как изменение сигнала на выходе CИ, не связанное с изменением входного сигнала.

 

Сдвиг и дрейф нуля характеризуются так называемой аддитивной погрешностью CИ. При наличии аддитивной погрешности выходной сигнал CИ записывают в виде y=F(x)+Δ0y – в общем случае или y=Kx+ Δ0y

– в случае линейной функции преобразования.

Часто аддитивную погрешность Δ0y “приводят” ко входу CИ, а именно представляют в виде дополнительного сигнала, якобы действующего на входе CИ (рис).

Величина погрешности, приведенная ко входу, определяется по очевидной формуле

.

2. Изменение чувствительности

Изменение чувствительности СИ – изменение наклона функции преобразования приводит к так называемой мультипликативной погрешности СИ. Тогда , где ΔК — неконтролируемое изменение К. Перепишем это выражение в виде , где Δy=ΔК⋅x –погрешность СИ. Поскольку Δy пропорциональна входному сигналу х, эту погрешность и называют мультипликативной.

В случае наличия и аддитивной, и мультипликативной погрешностей полную погрешность СИ на выходе также можно привести к его входу. Поскольку , представим y как . Отсюда получим, что .

3. Нелинейность функции преобразования

При малых х, разлагая F(x) в ряд вблизи точки х=0, имеем

.

Если обозначить: , получим:

,

где    . Здесь аддитивная погрешность, остальные слагаемые – мультипликативная погрешность.

4. Гистерезис

Гистерезис имеет место, если величина выходного сигнала (y) зависит от знака скорости изменения входного сигнала (т.е. от знака скорости). В статическом ИП основной причиной гистерезиса является наличие сухого трения в подвижных механических элементах СИ.

Замечание. К характеристикам СИ относятся также импедансные характеристики, которые описывают свойства СИ отбирать или отдавать энергию через свои входные или выходные цепи. Для электрических СИ– это, прежде всего, входные и выходные сопротивления (импедансы).

Характеристики воздействия (влияния) окружающей среды и объектов на СИ

Воздействие (влияние) окружающей среды и объектов на СИ приводит и к дополнительным инструментальным (аддитивным, и к мультипликативным) погрешностям этого СИ. Обычно речь идет об отклонении значений параметров окружающей среды от тех их значений, при которых осуществлялась калибровка СИ.

В случае аддитивного влияния изменение параметра, описывающего это влияние (например, давление), вызовет появление сигнала (у) на выходе СИ даже тогда, когда измеряемый сигнал х отсутствует. В этом случае мерой такого влияния служит чувствительность к помехе.

Если Р — нормированное значение параметра влияния, то чувствительность к изменению ΔР этого параметра: .

Если сигнал помехи на выходе привести ко входу СИ, то, поскольку погрешность СИ имеет вид , действие влияющего фактора, приведенного ко входу, описывают действием на входе эквивалентного сигнала помехи : , где Sp – чувствительность СИ к помехе, S – чувствительность СИ к полезному сигналу.

В случае мультипликативного влияния окружающей среды изменяется сама чувствительность S СИ. В этом случае мерой влияния служит коэффициент влияния помехи СР, который отражает влияние изменения параметра Р на относительную чувствительность S и определяют следующим образом.

Запишем относительное изменение чувствительности S в виде . (*)

Тогда, полагая значение ΔР малым, имеем .

Мультипликативная погрешность СИ от изменения параметра влияния Р на величину ΔР определяется в стандартном виде: . Отсюда и из формулы (*), имеем .

Полосы и интервалы неопределённости чувствительности СИ

Неопределенность чувствительности СИ это – неопределенность статической функции преобразования, обусловленная ее нестабильностью и проявляющая себя в виде случайных аддитивной и мультипликативной составляющих инструментальной погрешности. Рассмотрим эти составляющие, как в отдельности, так и вместе.

СИ с аддитивной погрешностью (погрешность нуля)

Сдвиг нуля СИ, приводящий к возникновению аддитивной погрешности, может быть систематическим и случайным. Рассмотрим лишь случайную погрешность. В этом случае, если аддитивную погрешность привести ко входу, то выходной сигнал будет иметь вид: .

Считаем, что функция преобразования — линейная. В этом случае ширина полосы неопределённости (см. рис), представляющая собой удвоенную абсолютную погрешность СИ, приведённую ко входу, не зависит от x.

Однако, относительная погрешность изменяется обратно пропорционально х: . Изобразим полосу неопределенности, ее ширину и зависимость друг под другом с тем, чтобы их удобнее было воспринимать. Назовем эти полосы как полосы погрешности вида I. Здесь – предел измерений, ограниченный, как правило, шкалой, – приведенная относительная погрешность. Обратим внимание, что при х=Δ0х относительная погрешность γх =1 или 100 %. При погрешность — основное отрицательное свойство аддитивной погрешности. Оно не позволяет использовать одно то же СИ для измерения как больших, так и малых величин.