ВОПРОСЫ 3

Тема 2: «Аналитическая геометрия»

1. Записать общее уравнение прямой на плоскости..
2. Каков геометрический смысл коэффициентов при x и y в общем уравнении прямой в ?
3. Какую прямую определяет уравнение , если ?
4. Как расположена прямая, если в общем уравнении отсутствует свободный член C?
5. Записать уравнение прямой в , проходящей через точку перпендикулярно к вектору .
6. Записать каноническое уравнение прямой в и указать геометрический смысл входящих в него параметров.
7. Записать параметрическое уравнение прямой на плоскости.
8. Записать уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом и указать геометрический смысл входящих в него параметров.
9. Уравнения каких прямых в не могут быть записаны в виде уравнения с угловым коэффициентом?
10. Записать уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку и образующей с осью абсцисс угол, тангенс которого равен k.
11. Записать уравнение прямой в , проходящей через точки и .
12. Чему равно расстояние  d от точки до прямой ?
13. Записать формулы, по которым можно найти угол между прямыми на плоскости.
14. Записать условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в , заданных общими уравнениями.
15. Записать условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в , заданных каноническими уравнениями.
16. Записать условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в , заданных параметрическими уравнениями.
17. Записать условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в , заданных уравнениями с угловым коэффициентом.

1. Записать общее уравнение плоскости.
2. Каков геометрический смысл коэффициентов при x, y и z в общем уравнении плоскости?
3. Как расположена плоскость, если в общем уравнении плоскости свободный член D=0?
4. Если в общем уравнении плоскости отсутствует член с одной из текущих координат (т.е. либо A, либо B, либо C) , как расположена плоскость?
5. Когда плоскость параллельна одной из координатных плоскостей?
6. Записать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно к вектору .
7. Записать уравнение плоскости, проходящей через точки .
8. Что называют углом между двумя плоскостями?
9. Записать формулу, по которой находят угол между двумя плоскостями.
10. Записать условие параллельности двух плоскостей.
11. Записать условие перпендикулярности двух плоскостей.
12. Что называют расстоянием от точки до плоскости?
13. Записать формулу, по которой вычисляется расстояние от точки до плоскости .
14. Что называют отклонением точки от плоскости?
15. В каком случае отклонение положительно(отрицатель
16. Записать каноническое уравнение прямой в и указать геометрический смысл входящих в него параметров.
17. Записать параметрическое уравнение прямой в .
18. Записать уравнение прямой в , проходящей через точки и .
19. Записать общее уравнение прямой в .
20. Что называют углом между двумя прямыми в пространстве?
21. Записать формулу, по которой находится угол между двумя прямыми в пространстве, заданными каноническими уравнениями.
22. Даны две прямые в пространстве, заданные своими каноническими уравнениями. Записать условия параллельности прямых.
23. Записать условия перпендикулярности двух прямых в , заданных своими каноническими уравнениями.
24. Что называют углом между прямой и плоскостью в пространстве?
25. Записать формулу, по которой находится угол между прямой , заданной каноническим уравнением в , и плоскостью.
26. Записать условие параллельности прямой, заданной каноническим уравнением в, и плоскости.
27. Записать условие перпендикулярности прямой, заданной каноническим уравнением в , и плоскости.