Моделирование поверки измерительных приборов
Измерительные приборы можно поверять одним из трех методов:
- по образцовым мерам (эталонам),
- по образцовому (эталонному) прибору,
- по образцовому (эталонному) прибору и образцовым (эталонным) мерам.
Для поверки прибора по мерам необходимо иметь однозначные меры (набор мер), либо многозначную меру, позволяющие воспроизводить соответствующие значения физической величины. Схема поверки представлена на рис. 6. Одну из операций процесса поверки (поверка прибора в одной контрольной точке) можно описать следующим образом: на вход поверяемого прибора 1 с помощью меры 2, воспроизводящей заданное значение физической величиныQм подают нормированный сигнал измерительной информации Xм, который должен вызвать соответствующий отклик на выходе прибора. Погрешность прибора Δ в поверяемой точке определяют как разность между реальным откликом прибора Xп и нормированным откликом Xм
Δ = Xп – Xм. (6)
В такой модели поверочной операции используются две модели средств измерений (меры и поверяемого прибора), причем модель меры рассматривается как идеальная. Значит принимается, что мера воспроизводит только одно приписанное ей значение физической величиныQм (в конкретной поверочной операции многозначная мера тоже воспроизводит только одно значение физической величины Qм), причем погрешность меры Δм принимается равной нулю
Δм = Qм – Q = 0,
то есть, воспроизводимое мерой значение практически соответствует номинальному
Qм = Q.
Справедливость такой модели в общем случае обусловлена выполнением двух требований к малости погрешности меры:
- погрешность меры должна быть пренебрежимо малой по сравнению с погрешностью поверяемого прибора;
- если мера воспроизводит не одну, а бесконечное множество номинально одинаковых физических величин (Ω ⇒ {l1, l2, l3,…}), отличие каждой из них от номинального значения не должно превышать той же пренебрежимо малой погрешности.
Установление малости погрешностей и выбор критериев пренебрежимой малости представляет собой отдельную задачу, рассмотренную в другом модуле.
Для описания результатов данного процесса используется семиотические модели поверяемого измерительного прибора в виде функции (а точнее двух функций) преобразования измерительного прибора. Номинальная (приписанная прибору идеальная функция) служит для сопоставления с ней экспериментальной функции преобразования, полученной в процессе поверки.
Номинальная функция обычно воспроизводится по точкам как линия идеального отклика на выходе прибора Xм, соответствующего величине Qм, которую воспроизводит мера и измеряет поверяемый прибор. Для воспроизведения линейной идеальной функции достаточно двух точек, полученных аналитически (без проведения измерений).
При реализации поверки прибора по дискретным значениям поверяемым прибором проводят измерения выбранных значений меры (мер), и для каждого измеренного значенияQмi с известным идеальным откликом Xмi фиксируют реальные отклики на выходе прибора Xпi . Для построения экспериментальной модели может быть получено некоторое множество реализаций в каждой контрольной точке, то есть
Qм ⇒ Xп1, Xп2, Xп3,…,XпN, (7)
где N – число повторных измерений меры, которое может быть реализовано либо полным воспроизведением цикла измерения меры Qм, либо воспроизведением цикла измерения без изъятия меры (например, арретированием прибора). При полном воспроизведении цикла измерения в том случае, если фактически мера воспроизводит множество {Q} номинально одинаковых величин Qi, то на прибор при каждом из циклов будут воздействовать разные величины, причем Qi∈ {Q}, а Q1 ≠ Q2 ≠ Q3 ≠ … ≠ QN. При этом согласно второму допущению
Qi – Qм ≤ Δ, (8)
где Δ – погрешность меры.
Поскольку поверка приборов по мере базируется на допущении о пренебрежимой малости погрешности этой меры, то во-первых различиями между всеми значениямиQi если Qi∈ {Q } можно пренебречь, а во-вторых становится очевидным отсутствие необходимости полного воспроизведения цикла измерения меры для получения повторных результатов в одной поверяемой точке (достаточно арретирования прибора).
При поверке прибора по более точному прибору образцовый или эталонный прибор используют для воспроизведения заданной физической величины (если есть такая возможность), или осуществляют измерение поверяемым и эталонным приборами одной и той же физической величины c последующей оценкой разности результатов измерений.
Поверка прибора по эталонным прибору и мерам обычно осуществляется с помощью последовательных измерений одних и тех же величин эталонным прибором с эталонными мерами и поверяемым прибором методом непосредственной оценки. Оценка разности результатов измерений рассматривается как погрешность поверяемого прибора. Такой метод поверки позволяет эффективнее использовать узкодиапазонные эталонные приборы повышенной точности.
Построение подробных моделей процессов поверки для двух последних методов представляет собой техническую задачу, которая решается аналогично рассмотренной. Тем же способом можно построить модели процессов поверки измерительных преобразователей, многозначных и однозначных мер.
Процесс поверки измерительного прибора является более сложным, чем поверки мер, поэтому попытаемся построить обобщенные модели процесса поверки прибора. Поскольку при поверке прибора следует определять только инструментальную погрешность, а фактически определяют погрешность измерения необходимым условием поверки является обеспечение пренебрежимой малости всех не отыскиваемых составляющих погрешности измерения по сравнению с инструментальной погрешностью поверяемого прибора.
Поверяемым прибором фактически измеряют аттестованную физическую величину, воспроизводимую мерой, причем либо используют эталонную (образцовую) меру, либо в качестве меры выступает объект, воспроизводимую которым физическую величину аттестуют эталонным (образцовым) прибором в ходе поверки. Исключения не составляет поверка прибора по эталонному прибору, с помощью которого воспроизводят заданный размер измеряемой физической величины.
Следовательно, можно утверждать, что при поверке всегда используют либо известную с высокой точностью физическую величину овеществленную в эталонной (аттестованной) мере, либо нормированный сигнал измерительной информации являющийся имитационной моделью меры.
При поверке измерительного прибора нормированную физическую величину может воспроизводить:
- мера, воспроизводящая физическую величину одного размера (однозначная мера) или нескольких размеров (многозначная мера) и представляющая собой приближающийся к идеалу аналог реального объекта измерения ("идеальность" меры соответствует воспроизведению номинальной физической величины);
- один из подлежащих измерениям реальных объектов, аттестуемый образцовым (эталонным) прибором в ходе поверки, с присущими таким объектам несовершенствами (как правило, воспроизводит бесконечное множество номинально одинаковых физических величин вместо одной);
- имитационная модель меры (специальная мера, не являющаяся полным аналогом объекта измерений), воспроизводящая физическую величину в виде, пригодном для измерений при поверке (настройке, аттестации) прибора;
- симулятивная модель меры, воспроизводящая входной сигнал измерительной информации, который оказывает на чувствительный элемент прибора воздействие, аналогичное воздействию измеряемой физической величины.
Различия в применении меры и реального объекта заключаются в том, что при измерении меры исключаются методические погрешности, связанные со значимыми отличиями реального объекта от его модели, принятой для разработки методики выполнения измерений. В соответствии с названными различиями измерениямеры предпочтительны для поверки прибора, когда все погрешности измерений кроме инструментальных должны быть сведены к пренебрежимо малым значениям. Аттестованные реальные объекты, позволяющие оценить значения методической составляющей погрешности измерений, желательно использовать для аттестации методик выполнения измерений. При измерении реальных объектов, обладающих такими же несовершенствами, будут проявляться такие же методические погрешности.
Имитационные модели – специальные меры, технические характеристики которых отличаются от характеристик измеряемых объектов, а метрологические характеристики соответствуют заданным, например, образцы шероховатости поверхности для настройки (поверки, аттестации) профилометров и профилографов, шкалы для поверки микроскопов. Применение имитационных моделей для поверки, аттестации и настройки приборов осуществляется значительно чаще, чем эти отличия фиксируются специалистами. Так прибор для измерения наружныхцилиндрических поверхностей дифференциальным методом настраивают по плоскопараллельным концевым мерам длины, нутромер для измерения внутренних цилиндрических поверхностей настраивают по блоку плоскопараллельных концевых мер длины с боковиками. Для настройки приборов, измеряющих геометрические параметры, часто используют конические поверхности вместо цилиндрических или сферических, ступеньки вместо нормированных значений радиального и торцового биения, отклонений от плоскостности, от параллельности и т.д.
Правомерность применения имитационных моделей (специальных мер) при очевидном подобии идеально воспроизводимых физических величин не вызывает сомнений. В частности, при измерениях геометрических величин главным является обеспечение точности расстояний, а особенности, связанные с реализацией поверхностей контакта, по возможности игнорируют. В качестве главных условий здесь выступают удовлетворительные метрологические характеристики применяемых мер, оценка которых при наличии средств измерений соответствующей точности не представляет труда.
Симулятивную модель меры (устройство для воспроизведения входного сигнала измерительной информации, оказывающего на чувствительный элемент прибора такое же воздействие, как измеряемая физическая величина) приходится специально разрабатывать, затем доказывать идентичность ее воздействия на прибор воздействию измеряемой физической величины, воспроизводимой мерой. На следующем этапе надо либо обеспечить аттестацию метрологических характеристик этих моделей с требуемой точностью, либо подтвердить соответствие метрологических характеристик симулятивных моделей характеристикам мер, подобных реальному измеряемому объекту.
Примером симулятивной модели для динамометра может служить микрометрическое нагружающее устройство, которое позволяет задавать перемещение чувствительного элемента динамометра, соответствующее приложению определенной силы. Симулятивные модели широко применяют в оптике при создании образцов поглощения и пропускания световой энергии, в анализе физических свойств газов и жидкостей и в других случаях.
Можно представить также симулятивные модели в виде устройств для генерирования промежуточных сигналов измерительной информации, в которых используются физические величины, отличные от измеряемых. Например, часть измерительной цепи электрического прибора для измерения неэлектрической величины можно исследовать, подавая на соответствующий измерительный преобразователь нормированный электрический сигнал, который будет симулировать нормированное значение измеряемой неэлектрической величины на входе прибора. При этом "выключенный" участок прибора не исследуется.
Принципиальные схемы поверки приборов, которые можно считать графическим представлением соответствующих метрологических моделей, представлены на рисунках 6…9. Используя эти схемы и приведенные логические рассуждения, позволившие их оформить, можно описать конкретные модели поверки приборов с обязательным учетом следующих особенностей.
Поверка измерительных приборов может осуществляться комплексно либо дифференцированно. Комплексная поверка, например осуществляемая с использованием эталонных мер (набора однозначных мер или многозначной меры), позволяет воспроизвести реальную функцию преобразования поверяемого прибора в известных координатах и оценить его погрешности.
Дифференциальная поверка и проводимая аналогичным образом калибровка прибора включает в себя два взаимоувязанных процесса:
- построение функции преобразования прибора в произвольных координатах;
- "привязка" полученной функции преобразования прибора с исходной системой координат к эталону единицы соответствующей физической величины.
Дифференциальная поверка осуществляется в ситуациях, когда возможности воспроизведения нормированных сигналов и подачи их на первичный измерительный преобразователь прибора реализуются проще, чем необходимый набор образцовых мер. В таком случае на первом этапе можно, например, убедиться в том, что функция преобразования прибора достаточно строго соответствует предписанной зависимости. Скажем, при поверке прибора с равномерной шкалой функция преобразования должна быть линейной.
На втором этапе функцию "привязывают" к единице физической величины, устанавливают правильный масштаб и реальный коэффициент преобразования, затем оценивают погрешности поверяемого прибора по значениям отклонений от построенной в том же масштабе номинальной функции преобразования.
Рассмотренные метрологические модели могут представить определенный интерес для решения сложных измерительных задач. К таким задачам можно отнести измерительный приемочный контроль многопараметрических объектов, арбитражную перепроверку результатов приемочного контроля, исследование точности технологических операций и технологических процессов и другие экспериментальные исследования. Даже элементарная попытка построить метрологические модели предметов и процессов принесет значительную пользу в части анализа объектов, выявления их сути и получения адекватных экспериментальных моделей.