Метод преобразования схемы

Метод преобразования схемы (метод преобразования механизма или цепи):

Метод преобразованного механизма совместно с методикой выявления ДН (действующих неопределенностей) является основой теории точности механизмов, разработанной академиком Н.Г. Бруевичем.

Вся теория основана на принципах:

принцип независимости действия ДН (действующих неопределенностей);
принцип суперпозиции ДН (действующих неопределенностей);
принцип координирования (действующие неопределенности отсчитываются в одной для всех системе координат);
самой мелкой частью механизма считается элемент кинематической пары (КП).

Методика включает три основных положения:

Элемент кинематической пары вносит столько действующих неопределенностей, сколько независимых параметров определяет форму, размеры и положение этого элемента в обобщённой системе координат всего механизма.
Звено вносит столько действующих неопределенностей, сколько дадут вместе все элементы кинематической пары этого звена.
Общее количество действующих неопределенностей механизма определяется как сумма неопределенностей вносимых всеми звеньями.

Примечание: наиболее удобной является обобщённая система координат связанная с ведомым звеном.

Метод сводится к отысканию передаточного отношения преобразованного механизма.

Преобразованный механизм – это механизм с точно выполненными звеньями, у которого ведущие звенья закреплены, а звенья, имеющие действующие неопределенности преобразованы в ведущие. Направление их движения совпадает с направлением анализируемой действующей неопределенности.

Т.е. действующая неопределенность является входной координатой преобразованного механизма. При этом в механизм вводят новые кинематические пары (как правило поступательные).

Существует два способа для определения передаточного отношения (данное передаточное отношение является коэффициентом влияния) преобразованного механизма:

Метод малых перемещений.
Аналитический метод.

Суть аналитического метода заключается в том, что для преобразованного на предыдущем этапе механизма составляется функция преобразования движения, в которой входной координатой является рассматриваемая первичная неопределенность. После этого функцию преобразования можно дифференцировать, если это поможет упростить процесс вычисления, или находить коэффициент влияния непосредственно из полученной функции.

Второй подход основан на построении плана малых перемещений, из которого находят связь между действующей неопределенностью и частной неопределенностью ведомого звена

Рис. 7.7 Кривошипно-шатунный механизм.

Имеется действующая неопределенность . Оценить . Для этого необходимо определить коэффициенты влияния . Построим план перемещения преобразованного механизма.

Рис. 7.8 Преобразованный механизм.

Рис. 7.9. План перемещений.

Отложим от полюса направленный отрезок в виде вектора . Через точку проведем линию перпендикулярную шатуну. В пересечении этой линии с направлением перемещения ползуна, проведенным через точку , получим , а вместе с тем отрезок . Т.к. , следует ожидать, что отрезок и представит в масштабе построения величину .

Действующая неопределенность – . Необходимо определить

Рис. 7.10. Преобразованный механизм.

Построим план малых перемещений.

Рис. 7.11. План малых перемещений.

Вектор откладываем от полюса в виде отрезка . Чтобы получить вектор малого перемещения точки , т.е., следует к отрезку пристроить линию перпендикулярную оси шатуна.