Действующие неопределенности изделий

Действующие неопределенности изделий. Источники неопределенности. Свойства действующих неопределенностей.

Действующие неопределенности изделий

Неопределенности деталей, КЦ, КУ, изделий многочисленны и разнообразны, но не все они являются подлинными источниками неопределенностей функционирования и базирования изделий, большинство из них не оказывает влияния на точность соответствующего рабочего элемента, некоторые же оказывают слабое или косвенное влияние. В связи с этим неопределенности подразделяются: на действующие (объект нашего внимания) и недействующие.

Действующими неопределенностями (ДН) являются лишь те, которые оказывают влияние на точность рассматриваемого рабочего элемента. Действующие неопределенности являются результатом проектирования норм точности, реализованным в виде полей допусков размеров, формы, расположения, шероховатостей, свойства материала или допусков других каких-то влияющих параметров негеометрической природы (ограничение массы, силы, скорости и д.р.), которые должны быть отражены в рабочей документации на изделие (на чертежах деталей).

Выявление действующих неопределенностей является первой и самой сложной задачей в процессе проектирования норм точности. Исходным для выявления действующих неопределенностей является следующее условие: действующими неопределенностями могут быть те неопределенности, которые прямо или косвенно изменяют параметры, входящие в функцию преобразования движения (ФПД), так как только в этом случае возможно изменение выходной координаты.

Действующие неопределенности, удовлетворяющие этому условию, обладают следующим признаком: они относятся лишь к сопрягаемым поверхностям рабочих и базовых элементов только схемных деталей (деталей непосредственно участвующих в преобразовании сигнала).

Пример.

Рассмотрим устройство:

Рис. 4.1. Схема устройства.

Выявим действующие неопределенности, представляющие собой непосредственность (отклонения) параметров, входящих в функцию преобразования движения.

Функция преобразования движения имеет вид:

,

где к – число заходов;

p – шаг резьбы, π=3.14.

Явные действующие неопределенности: , ,

Однако так просто можно выявить лишь незначительную часть действующих неопределенностей. Действие же большинства из них неочевидно и для их выявления требуется специальный анализ. Наибольшие трудности возникают в выявлении и анализе нулевых параметров, действие которых всегда неявно, и которые по своей природе не фигурируют в функции преобразования движения (рис 4.2).

Нулевые параметры (геометрические) – это параметры, родственные линейным размерам, номинальные значения которых равны нулю (допуски расположения: симметричности, параллельности, соосности и т.д.)

Рис. 4.2. Схема расположения валов.

– межосевое расстояние отверстий в корпусе.

Если величину несоосных рабочих поверхности вала относительно базовой оси обозначить через , как линейный размер

Тогда мы имеем дело с линейной размерной цепью, где – действительное межосевое расстояние зубчатых колес. – не единственный нулевой параметр цепи.

В каждом случае к выявлению действующих неопределенностей необходимо подходить конкретно, руководствуясь здравым смыслом. В литературе встречаются следующие рекомендации:

1.        Для неподвижных соединений неопределенности формы контактных поверхностей практически не оказывают влияния на точность взаимного положения рабочего элемента и базового элемента.

2.        Для подвижных соединений c замыканием формой неопределенность формы значительно меньше влияет на неопределенность функционирования рабочего элемента, чем зазор, поэтому в этом случае неопределенностью формы зачастую пренебрегают, несмотря на то, что она относительно велика.

3.        Для подвижных соединений с замыканием силой неопределенность формы контактируемых поверхностей является доминирующей, то есть является основным объектом проектирования норм точности данного соединения.

Источники неопределенностей устройств.

Под источниками неопределенностей устройств понимают физические факторы, которые вызывают отклонения действительного значения выходной координаты от номинального, действительного процесса преобразования сигнала от идеального. Процесс преобразования сигнала определяется параметрами схемных элементов и функцией преобразования движения.

Таким образом, источниками неопределенностей устройств являются:

• параметры устройств, то есть разности между действительными и номинальными их значениями;
• отклонения ФПД вследствие допущений.

По уровню обобщенности неопределенности параметров можно разделить на:

• элементарные, которые относятся к деталям, (мы их называем первичными неопределенностями);
• комплексные, которые относятся к сборочным единицам таким, как выходные элементы соединений деталей, конструктивных цепей.

Комплексные неопределенности представляют собой суммы элементарных неопределенностей. Сложность суммы зависит от уровня сложности сборочной единицы (соединение деталей, конструктивная цепь).

Примером комплексной неопределенности может служить кинематическая неопределенность зубчатой передачи. Комплексными неопределенностями удобно пользоваться в целях укрупненных оценок точностных параметров соединения деталей, конструктивных цепей, конструктивных узлов, функциональных устройств. Расчет комплексных неопределенностей носит приближенный характер.

Исходными и основными являются элементарные (действующие) неопределенности они существуют реально, то есть, материализованы и имеют собственное независимое количественное выражение, (например, неопределенность размера, температурная или силовая деформации).

В теории точности существует классификации неопределенностей – в зависимости от источника их возникновения:

1.        Теоретические неопределенности устройств, которые вызваны допущениями, принимаемыми при проектировании изделий. Допущения, в свою очередь могут быть:

• структурными они относятся к функциям преобразования движения (когда вместо строгой теоретической функции используется приближенная для упрощения конструкции устройства или для увеличения его точности.);
• параметрическими (когда численное значение параметра является иррациональным числом, вследствие чего приходится принимать его округленное значение);
• конструктивными (характерны для процесса разработки конструкций высших контактных пар).

2.        Действующие неопределенности связанные с отклонениями характеристик материалов деталей (физико-механических свойств). Они имеют значение лишь в особых случаях, например в оптике, механике, при функционировании измерительных упругих элементов в условиях нестационарного температурного режима учитывают колебания модуля упругости материала элемента, вызванные изменения температуры.

3.        Технологические неопределенности параметров деталей.

• неопределенности изготовления (относятся, как правило, к деталям: размеры, форма, расположение поверхностей, шероховатость и волнистость поверхности).
• неопределенности сборки (относятся к соединению деталей, конструктивной цепи, функциональному устройству, в целом, это неопределенности взаимного расположения элементов).

4.        Эксплуатационные неопределенности. Возникают и проявляются в процессе функционирования изделия:

• неопределенности (отклонения) взаимного расположения возникают из-за зазоров в кинематических парах;
• неопределенности (отклонения) размеров, формы и расположения, в результате действия силовых и температурных деформаций;
• неопределенности (отклонения) размеров, формы и расположения, из-за трения в кинематических парах, так же из-за износа, смещения рабочих и базовых элементов;
• неопределенность мертвого хода из-за реверсивного движения.

Характерным примером неопределенностей этой группы являются неопределенности воспроизводимости (рис. 4.3.).

Под неопределенностью мертвого хода понимается (рис. 4.4.), отставание ведомого звена при изменении направления ведущего звена. Её величина определяется разностью выходных координат устройства, соответствующих одним и тем же положениям входного элемента при реверсировании движения подвижной системы устройства.

Рис. 4.3. Схема проявления неопределенности воспроизведения.

Разность между и называется неопределенностью воспроизводимости.

Рис. 4.4 Схема проявления неопределенности мертвого хода.

Разность между и называется неопределенностью мертвого хода. Как правило, намного меньше . Если бы было соизмеримо с и применялся метод max-min, тогда справедливо выражение:

Природа источников возникновения :

• смещение элементов кинематических пар в слоях смазки;
• случайные контактные деформации;
• неопределенности формы элементов кинематических пар;
• упругие деформации элементов устройства;
• смещение в зазорах кинематических пар (нагрузка при реверсе смещает свое направление).

При двухстороннем позиционировании выходного элемента устройства образуются два сложных поля невоспроизводимости и , смещенные друг относительно друга вследствие влияния зазоров в кинематических парах.

Неопределенности мертвых ходов характерны для всех видов точных устройств – и измерительных, и управления, и счетно-решающих; их учитывают при проектировании этих устройств наряду с неопределенностями перемещения и положения.

Свойства действующих неопределенностей.

Анализ точности устройств производится с учетом свойств действующих неопределенностей. Практическое значение имеют следующие свойства:

• закономерности проявления ДН;
• закономерности изменения численного значения ДН в процессе работы устройства;
• степень определенности направления ДН.

1 группа. По признаку закономерностей проявления действующие неопределенности источники подразделяют на случайные и неслучайные.

К неслучайным относятся ДН, проявление которых не связано с каким-либо физическим процессом, также можно отнести теоретические источники неопределенности (1), связанные с допущениями при проектировании.

К случайным относятся источники, проявление которых может быть связано с тем или иным физическим процессом. Это отклонения характеристик материалов деталей, технологические неопределенности параметров деталей и неопределенности, возникающие при эксплуатации. (2,3,4).

Главный признак случайности – рассеяние числовых значений. Количественная характеристика рассеяния – величина поля рассеяния (есть и другие). Некоторые источники неопределенностей рассматриваются как случайные для партий изделий и как неслучайные для одного определенного изделия. В этом состоит дуализм случайного и неслучайного в теории точности. Однако есть источники неопределенностей, которые являются случайными как для одного конкретного изделия, так и для партии однотипных изделий. К ним относятся смещения зазоров кинематических пар, а также контактные деформации в пределах зоны шероховатости и т.д.

2 группа. По признаку закономерностей изменения числовых значений ДН в процессе работы действующие неопределенности подразделяются:

• постоянные, то есть не зависящие от выходной координаты; примерами служат все виды технологических неопределенностей, за исключением неопределенностей формы рабочих поверхностей в случае высших контактных пар; а так же некоторые виды эксплуатационных неопределенностей (например: такие, как постоянная температурная деформация детали или как силовая деформация вала под действием рабочей нагрузки);
• переменные регулярные (изменяются в зависимости от выходных координат) – деформации от сил тяжести и других неслучайных (заданных) видов нагрузок, температурные деформации в случае стационарного режима, а так же все виды теоретических ошибок (См. лекция 6);
• переменные нерегулярные: к ним относятся смещения в зазорах кинематических пар от действия сил трения и других случайных внешних сил; деформация в слоях смазки; контактные деформации в пределах зоны шероховатостей поверхностей контактных пар, то есть нестабильные технологические и эксплуатационные неопределенности.

Условием достоверности точностного расчета изделия является наличие в устройстве только постоянных и переменных регулярных действующих неопределенностей. В случае наличия переменных нерегулярных действующих неопределенностей он носит всегда приближенный характер.

3 группа. По степени определенности направления действия ДН делятся на:

• скалярные;
• векторные.

Скалярные имеют вполне определенное направление действия, например неопределенности размеров, формы, силовые деформации при заданном направлении действия силы и т.д.

Направление векторных всегда неопределенно и заранее неизвестно, они, как правило, неизвестны дважды: случайные по величине и направлению. К ним относятся некоторые виды неопределенностей нулевых параметров, то есть некоторые виды неопределенностей форм деталей, несоосности и эксцентриситеты тел вращения, перекосы вращающихся деталей и т.д. (рис. 4.5.).

Рис. 4.5. Перекос оси отверстия в ступице зубчатого колеса относительно зубчатого венца.