конструкции и действие отражательных призм

Цель работы – изучить конструкции и действие отражательных призм. Ознакомиться с назначением и применением призм в приборостроении.

Теоретическая часть

Призмой называется оптическая деталь, ограниченная преломляющими и отражающими поверхностями, расположенными под углом друг к другу.

Призмы применяются для следующих целей:

• Призмы изменяют направление оптической оси системы. С их помощью решают компоновочные задачи, сокращают габариты приборов, размещают выходной зрачок в наиболее удобном месте для наблюдателя.
• Обеспечивают полное или зеркальное оборачивание изображения.
• Изменяют габаритный ход лучей. Призмы могут увеличивать, сокращать или оставлять неизменным габаритный ход лучей. С помощью призм, увеличивающих габаритный ход лучей, производят излом оптической оси в ограниченном пространстве, где зеркало не позволяет решить эту задачу из-за габаритных ограничений. В клиновых компенсаторах интерферометров габаритный ход лучей изменяют перемещение клиньев относительно друг друга в направлении, перпендикулярном оптической оси.
• Соединяют и совмещают изображения. Это свойство широко используют в измерительной аппаратуре для соединения по одной границе двух линейных полей
• Отражают падающий пучок лучей строго в обратном направлении независимо от угла падения. Это свойство используют в навигационном оборудовании, для сигнальных целей и для контроля взаимного положения элементарных зеркал телескопа с составным зеркалом.
• Вращают изображение. Свойство используют в проекционных аппаратах различного назначения.
• Изменяют расстояние между осями окуляров в бинокулярных приборах.
• Отклоняют пучок лучей на малые углы за счет преломления. Эту задачу решают разнообразные клиновые устройства. С их помощью измеряют малые смещения изображения и малые углы отклонения лучей, повышают точность фокусировки в фотоаппаратах, компенсируют сдвиг изображениях, сканируют пространство предметов.
• Дают увеличение в одном или двух взаимно перпендикулярных направлениях, позволяют создавать анаморфные ( анаморфоз – умышленное искажение изображение предмета, применяемое, например, при съемках широкоэкранного видео) и телескопические безлинзовые системы.
• Фокусируют изображение. Этим свойством обладают растровая линза Френеля и просветные экраны с призменными растрами.
• Разлагают свет в спектральных приборах.
• Поляризуют свет.
• Виньетируют пропускаемый пучок лучей.
• Вносят аберрации в оптическую систему.

Некоторыми из перечисленных свойств обладают зеркальные системы, однако в большинстве случаев применение призм гораздо выгоднее. Прежде всего, углы между гранями призмы неизменны. В эквивалентной системе зеркал при сборке углы между зеркалами настраивают с большой точностью, однако, в процессе эксплуатации происходит их разъюстировка. Вследствие того, что зеркала имеют взаимные подвижки, их крепление конструктивно сложнее, чем крепление призмы.

Потери света у призм на гранях с внутренним отражением отсутствуют, тогда как при отражении от поверхности зеркал потери света довольно велики. Кроме того, покрытия зеркал с течением времени портятся.

Призмы позволяют применять одну и ту же грань для отражения и пропускания пучков лучей, что дает возможность создавать более компактные отражательные системы, чем при использовании зеркал. Этому способствует также то обстоятельство, что угол конуса пропускаемого пучка лучей в призме меньше, чем на входе или выходе из нее.

Преломляющие свойства призм используют для отклонения лучей на малые углы, а также при создании анаморфозных, телескопических и растровых систем.

Призмы в отличие от зеркал позволяют увеличивать или уменьшать габаритный ход лучей, облегчая этим решение ряда компоновочных задач при проектировании оптических приборов. Недостатками призм являются: внесение аберраций в оптическую систему, большая масса и более высокие требования к качеству стекла по сравнению с зеркалами.

Любая призма характеризуется углом отклонения световых лучей (ω), длиной хода луча в призме (d) и видом оборачивания изображения.

При расчете призм обычно рассматривают ход лучей в ее главном сечении. Геометрическая форма этого сечения определяет тип призмы.

В зависимости от числа отражающих граней и их расположения призма может давать прямое, полностью перевёрнутое, или зеркальное изображение.

Призмы с нечётным числом отражающих граней и ходом луча в одной плоскости дают зеркальное изображение предмета (рис.1.1, 1.4).

Призмы с чётным числом отражающих граней и ходом лучей в одной плоскости дают прямое изображение (рис.1.2, 1.3). Если у призмы с нечётным числом отражающих граней одну из них заменить двумя гранями, расположенными под прямым углом (т.е. «крышей»), то такая призма будет давать полное оборачивание на 180о.

Каждая призма обозначается двумя буквами и числом через знак тире. Первая буква указывает на число отражающих граней (А – одна, Б – две, В – три), вторая – на ее конструкцию (Р – равнобедренная, П – пента, У – полупента, С – ромбическая, Л –Лемана, М – дальномерная), число указывает угол отклонения осевого луча в градусах. Если на одной из граней призмы нанесена «крыша», то оно считается одним отражением и у первой буквы появляется индекс «к» (АкР – 900).

Призма прямоугольная с крышей АкР-90°

Прямоугольная призма с крышей применяется для разворота изображения на 180° в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях и излома оси на 90°.

Основные конструктивные параметры призмы: габаритные размеры призмы – A, C, углы 90°±α; 90°±β; разность 4-х углов – 60°.

Для изготовления призм обычно применяют бесцветное оптическое стекло марок К 8, БК 10.

Покрытия призм. Рекомендуется просветлять преломляющие грани призм (часто используется просветление 24 И300).

Зеркальные покрытия отражающих граней призм предохраняются от разрушения с помощью нанесения на них тонкого слоя меди электролитическим методом и затем еще слой лака.

Матовые поверхности покрываются эмалью черного цвета.

Расчетные параметры

При расчете призм важно определить углы между гранями призмы для того, чтобы определить угол между отражающими гранями и направлением осевого луча и вычертить ход этого луча. Осевой луч, падающий нормально на первую преломляющую грань призмы, проходит через нее, не изменяя направление, и падает затем на первую отражающую грань. Проводя нормаль в точке падения этого луча на отражающую грань, определяем угол падения, откладываем равный ему угол отражения, направляя тем луч на следующую грань. Такое построение продолжаем до тех пор, пока луч не упадет на последнюю грань под углом падения, равным углу падения на первую грань (например, 0о). Через эту грань луч выйдет из призмы (рис.1.2.).

Необходимость нанесения зеркальных покрытий на отражающих гранях определяется сравнением углов падения осевого луча на отражающие грани призмы с углом полного внутреннего отражения, вычесленного по формуле:

                                       (1.1)

где ε m – угол полного внутреннего отражения,

n′ – показатель преломления воздуха,

n – показатель преломления стекла.

Если угол падения луча меньше угла полного внутреннего отражения для данной марки стекла, то на эту грань необходимо нанести зеркальное покрытие.

Развертка призмы

Развернуть призму это, значит, – заменить ее плоскопараллельной пластинкой, толщина которой равна, длинне хода осевого луча в призме. Для всех лучей угол падения на первую грань призмы должен быть равен углу преломления на выходной грани. В результате такого построения получают пластину, расположенную нормально к осевому лучу. Этот прием используется для проведения габаритных расчетов призм.

Для построения развертки призмы стоят зеркальное изображение призмы и лучей, проходящих через нее, последовательно через все отражающие грани. Правильно сконструированная призма, не вызывающая несимметричного относительно оптической оси хроматизма, должна дать в развертке плоскопараллельную пластинку, следовательно, луч, падающий на входную грань призмы нормально должен представлять собой одну прямую линию от точки входа до точки выхода и выйти из развертки нормально к выходной грани (рис.1.5.). Если углы призмы выполнены неверно то, развёртка даёт фигуру, первая и последняя грань которой при продолжении образуют малый угол при вершине (клин).

Расстояние между параллельными гранями развёртки – есть длина ухода луча в призме d, и она равна толщине плоскопараллельной пластинки, в которую призма развёртывается.

Отражательную призму характеризует коэффициент призмы k, представляющий собой отношение длинны хода луча в призме d к световому диаметру, а ее входной грани и не зависит от геометрических размеров самой призмы. Для призм, показанных на рисунке 1.1; 1.2; 1.3, k = 1; 3.414 и 2 соответственно

.

При конструировании и расчете призм нужно, прежде всего, выяснить, в каком пучке лучей (параллельном, сходящемся, расходящемся) стоит призма. Если она стоит в параллельном ходе лучей, то сечение везде будет постоянным, в сходящемся или расходящемся пучках при расчете берут наибольшее сечение (при входе или выходе из призмы).

Наибольшая ширина пучка параллельных лучей, проходящего через развертку (а, следовательно, и через призму), определяет световой диаметр призмы и обозначается через «а».

Рассмотрим оптическую развертку прямоугольной равнобедренной призмы БР – 1800 (рис.1.5.) и пентапризмы БП –900 (рис.1.6).

Наименьшим расчётным диаметром  а  пучка будет тот, который не срежется отдельными гранями призмы. На рис.1.5 гранью АВ может отразиться только половина пучка лучей, падающих на входную грань призмы. Геометрические размеры такой призмы определяются как АВ = ВС = ;АС = 2а.

Призма эквивалентна плоскопараллельной пластинке и действие её на световой пучок подобно действию плоскопараллельной пластинки.

Плоскопараллельная пластинка не меняет направление проходящего через неё луча, а только смещает его параллельно самому себе (рис.1.7). Для параксиальных лучей величина смещения Δ зависит от толщины пластинки и показателя преломления. Широкий гомоцентрический пучок лучей перестаёт быть гомоцентрическим. Для малых углов падения величина смещения находится по формуле:

                                        (1.2)

Параллельность входной и выходной граней такой развертки является условием отсутствия хроматизма и спектрального разложения параллельных пучков лучей.

Рис. 1.7. Ход луча через плоскопараллельную пластинку.

Редуцирование или приведение толщины призмы к воздуху является дальнейшим упрощением рассчетов и заключается в том, что толщину d плоскопараллельной пластинки эквивалентной призмы делят на показатель преломления стекла n, из которого изготовлена призма. Лучи, проходящие через такую пластинку, на ее гранях не испытывают преломления, а удленнение, вносимое действительными пластинками (призмами), определяется по формуле:

                                       (1.3)

При приближенных расчетах, когда показатель преломления стекла n=1,5,  толщина редуцированной пластинки d0 = 2d/3.

Потери света, вносимые призмами

При прохождении лучей через отражательные призмы происходит потеря света. Эти потери можно разбить на три основные группы:

– потери света на отражение от преломляющих поверхностей;

– потери света на поглощение и рассеивание внутри стекол;

– потери света на поглощение в отражающих – зеркальных поверхностях.

Потери света на отражение. Световой поток, падающий на преломляющие поверхности призмы, частично отражается от них и теряется при этом у кроновой поверхности около 4% от падающего потока. Призмы, как правило, изготовляются из крона, значит световой поток I, прошедший через все призмы, подсчитывается :

I = 0.96k I0

где k – число кроновых преломляющих поверхностей;

I0 – начальный световой поток.

Потери света на поглощение и рассеивание внутри стекла происходит из-за неполной его прозрачности, посторонних включений, пузырности. Эти потери принято считать равными 1% на 1 см пути в стекле, поэтому в данном случае:

I =0.99d I0.

где d– длинна хода в стекле, в см.

Потери света на поглощение отражающим металлическим слоем происходит в тех призмах, у которых отражающие грани серебрятся. Для серебренного отражающего покрытия потери на отражение составляют около 4% и тогда

I = 0.94s I0,

где S – число отражающих серебряных поверхностей в призмах.

Коэффициент пропускания τ определяется:

.

В случае однослойного просветления коэффициент равен:

Действие отражающих поверхностей призмы, на которых происходит полное внутреннее отражение, не учитывается, так как потери света на них ничтожны.

Задание для работы:

1. Классифицировать предложенные призмы на группы:

а) по числу отражающих граней;

б) по оборачивающему действию.

2. Начертить заданные преподователем призмы, провести ход осевого луча, проверить оборачивающее действие, сделать развёртки, определить зависимость между диаметром пучка лучей, проходящего через призму, длинной хода луча в ней и размерами сторон призмы.

3. Определить максимальный угол падения луча на входную грань призмы, при котором ещё будет происходить полное внутреннее отражение луча на отражающих гранях.

4. Оборачивающее действие призмы определить графически и проверить экспериментально путём наблюдения предмета, расположенного в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

5. Указать назначение данных призм.

Отчетность

Оформление отчета должно производиться в соответствии с требованиями ЕСКД.

Отчет должен включать:

1. Чертежи заданных призм с ходом осевого луча и их развертки.

2. Расчет длины хода осевого луча через все образцы призм.

3. Расчет угла полного внутреннего отражения.