графоаналитический метод Турыгина

Цель работы – изучить графоаналитический метод Турыгина, определить габаритные размеры призмы, оформить оптическую схему зрительной трубы и начертить чертеж призмы.

Теоретические часть

1.Основные типы, элементы и характеристики призм

Призмы и призменные системы широко применяют в оптическом приборостроении. Они обеспечивают решение ряда конструкторских задач и во многих случаях оказывают существенное влияние на оптические характеристики приборов, их размеры и массу. Методы конструирования, исследования и расчета призм отличны от соответствующих методов для других элементов оптических систем.

Важнейшей теоретической задачей является определение формы и оптимальных размеров призм, обеспечивающих наиболее полное использование их положительных свойств.

Плоские отражательные призмы в оптических приборах решают разнообразные задачи: изменение направления или поступательное смещение оптической оси системы, оборачивание изображения, исправление аберраций и т.д. (см. литературу [1-3]). Основные типы отражательных призм приведены в справочнике [1].

2. Размеры конструкций призм

Размеры отражательных призм зависят от размеров поперечного сечения пучка, и определяются при расчете оптических систем. Расчетные формулы для определения основных размеров (длин граней, величин углов и длин хода осевого луча) для типовых призм приведены ниже. Расчетные размеры призм обычно увеличивают на 0,5 – 2 мм для обеспечения юстировки и крепления призм в оправах. Указанный припуск берется меньше, когда призма закреплена в гнезде и больше при креплении в отдельной оправе.

Защитные фаски на призмах (от выколок) нормализованы. Они снимаются по нормали к биссектрисе угла между гранями, ширина фасок измеряется по наибольшей стороне треугольника. На ребре призм снимается фаска шириной 0,02 – 0,05 мм (она является источником потерь света).

Покрытия призм. Рекомендуется просветлять преломляющие грани призм.

Зеркальные покрытия отражающих граней призм предохраняются от разрушения с помощью нанесения на них тонкого слоя меди и лака.

Матовые поверхности покрываются эмалью черного цвета.

Для изготовления призм обычно применяют бесцветное оптическое стекло марок К 8, БК 10.

Основными конструктивными элементами всех призм являются рабочие грани (преломляющие и отражающие). Число рабочих граней и их взаимное расположение определяют ход светового пучка внутри призмы и все преобразования, которые при этом происходят. У плоских призм рабочие грани расположены так, что осевой луч проходит внутри призмы в одной плоскости. Эта плоскость называется главным сечением призмы.

Главными характеристиками работы отражательных призм являются угол отклонения и смещение светового пучка, а также оборачивание изображения.

У плоских призм угол отклонения ω равен углу между преломляющими гранями и измеряется в главном сечении. Оборачивание изображения зависит от числа отражающих граней и их расположения в пространстве. При четном числе отражающих граней плоская призма не оборачивает изображение, при нечетном – изображение оборачивается в главном сечении.

Необходимо уметь правильно определять оборачивающее действие призм. Для этого рекомендуется пользоваться методом скрещенных стрелок (вертикальной – в плоскости чертежа и горизонтальной, перпендикулярной ей, показываемой на чертеже условно). Наблюдение оборачивания стрелок осуществляется со стороны призмы, при этом проводится вспомогательный луч через острие вертикальной стрелки параллельно осевому лучу.

3. Построение разверток отражательных призм

Развертка призм – последовательное построение изображений призмы вместе с осевым лучом во всех ее отражающих гранях. Действие отражательной призмы на световой пучок должно быть эквивалентно действию плоскопараллельной стеклянной пластины, т.е. необходимо, чтобы угол падения на входную грань был равен углу преломления на выходной грани.

Коэффициент призм

,                                                (1)

где d – длина хода луча в призме (толщина эквивалентной стеклянной пластины – развертки призмы).

Все типовые (базовые) отражательные призмы развертываются в плоскопараллельную пластину; для других вариантов, созданных по типу базовых призм с другими углами отклонения, проверка на развертываемость необходима.

4. Методика габаритного расчета призм

При габаритном расчете призмы находятся размеры, определяющие ее геометрическую форму.

Методика расчета состоит в следующем:

между объективом и плоскостью промежуточного изображения (сеткой) помещают призму. На чертеже откладывают диаметр объектива, в заднем фокусе которого помещают сетку (полевую диафрагму), диаметр которой также известен, и соединяют линией верхний край объектива с верхним краем сетки. Таким образом, получают конус, ограничивающий лучи, проходящие через оптическую систему. Затем

1. По техническому заданию выбирается тип призмы (её конструкция определяется по числу отражающих граней и углу отклонения осевого луча).
2. Выбирается марка оптического стекла, из которого будет изготовлена отражательная призма, по показателю преломления nе.
3. Строится развёртка призмы в плоскопараллельную пластинку для определения d, a и к. Определяется необходимость металлизации отражающих граней.
4. Определяется геометрическое положение призмы в приборе, т.е. задаётся положение выходной грани призмы:

с≥ 0,01fок′2 ,

1. Определяется величина угла ψ по формуле

Угол ψ, образованный оптической осью и прямой, проведенной из точки пересечения выходной грани призмы с осью, определяет положение (крайнюю точку) входной грани редуцированной развёртки призмы. Угол Ψ не зависит от размера призмы, а определяется только типом призмы (коэффициентом призмы) и показателем преломления материала, из которого она изготовлена.

1. Определяется максимальный диаметр “а” светового пучка, падающего на входную грань призмы, толщина редуцированной пластинки d0 и длина хода осевого луча в призме d.

5. Графоаналитический метод определения размеров призм

Предположим, что дан участок сходящегося пучка лучей в оптическом приборе (рис.1), где необходимо расположить призму определенного типа.

Рис.1

Пусть М1М2 – световое отверстие объектива, а N1N2 –плоскость промежуточного изображения. Методика определения размеров призм, предложенная Турыгиным И.А., заключается в следующем.

1.Задается положение одной из преломляющих граней. Не рекомендуется помещать грань в плоскости промежуточного изображения, так как возможные дефекты поверхности грани будут отчетливо видны в поле зрения оптической системы. Если плоскость изображения рассматривается через окуляр с фокусным расстоянием fок′, то последняя грань призмы желательно располагать на расстоянии (с) от этой плоскости

с≥ 0,01fок′2

2.Рассчитывается угол ψ, образованный оптической осью и прямой, проведенной через крайнюю точку входной грани редуцированной развертки призмы.

3.Из осевой точки О2 выходной грани призмы проводится прямая под углом ψ к оптической оси и отмечается точка Р1 пересечения прямой с габаритным лучом М1N1.

4.Через точку Р1 проводится прямая, определяющая положение входной грани редуцированной развертки призмы, толщина которой d0 = О1О2, световой диаметр пучка D=Р1Р1′. Длина хода луча в призме (толщина эквивалентной стеклянной пластины – развертки) d определяется по формулам, в зависимости от того, какая из величин:d0 или D – получена графически.

5.Определяются углы между гранями призмы в ее главном сечении с помощью формул аналитической геометрии и рассчитываются все остальные размеры заданной призмы.

6. Необходимость серебрения отражающих граней

На отражающие грани призм наносится серебрение, если при заданном угле наклона лучей не обеспечивается их полное внутреннее отражение на гранях. Предельное значение угла наклона, при котором происходит полное внутреннее отражение, определяется по формуле:

sinε = n sin(45м/span> – ε0),                                        (5)

где ε0 – угол полного внутреннего отражения,

n – показатель преломления стекла.

Значения углов ε0 и ε для марок стекол, обычно применяемых для отражательных призм приведена в таблице 1.

Для работы призмы в световом пучке имеет значение угол падения осевого луча на входную грань: если этот угол равен 90м/span> (нормальное падение), призма может работать как в параллельном, так и в сходящемся пучке, при наклонном падении – только в параллельном пучке.

Таблица 1

7. Варианты лабораторной работы и ее содержание

Рассчитать габаритные размеры плоской отражательной призмы (рис.2).

Варианты заданий:

Заданными величинами являются

fок′ – заднее фокусное расстояние окуляра,

D0 – диаметр оправы объектива, служащей апертурной диафрагмой (входным зрачком) зрительной трубы,

Dc – диаметр сетки (размер промежуточного изображения),

t – толщина сетки,

ω – угол отклонения призмы, а также тип призмы

n – показатель преломления стекла из которого изготовлена призма.

Варианты заданий представлены в табл.2 и табл.3.

1. Содержание отчета:

1. Определить тип, назначение и основные конструктивные элементы плоской отражательной призмы.

2. Рассчитать габаритные размеры призмы, используя графоаналитический метод Турыгина. Положение призмы в оптической схеме задать самостоятельно; оптическую схему привести на миллиметровке.

3. Рассчитать коэффициент призмы.

4. Рассчитать углы падения на отражающие грани призмы, определить необходимость серебрения отражающих граней.

5. Рассчитать массу призмы при различных положениях призмы.

6. Построить чертеж призмы.