Определение индексов дефектности продукции

15.2. Определение индексов дефектности продукции.

       Качество продукции формируется на основе качества модели закладываемого при проектировании и качества реализации заданной модели, т.е. качества изготовления. Чем выше качество изготовления, тем ближе качество продукции к качеству модели. Таким образом, если качество модели в этом случае условно принять за эталон или базу сравнения, то любое отклонение (в сторону ухудшения), выходящее за пределы, допускаемые моделью, означает ухудшение качества изделия (продукции). Например, если при производстве чугунного литья количество дефектов превышает установленные нормы в соответствии с техническими условиями, то качество литья считается неудовлетворительным. Кроме того, если показатели модели технически целесообразны и экономически оптимальны, то и превышение их не может быть оправданным. Из всего этого следует, что в зависимости от цели и условий проведения оценки количество и значимость отклонений (дефектов) от заданных моделью значений могут определять качество выпускаемой продукции (на стадии изготовления). В этом случае качество изготовления продукции определяется аналогичным показателем, что и качество разнородной продукции. Качество изготовления продукции можно оценивать при помощи индексов дефектности. Под индексом дефектности продукции понимается среднее взвешенное значение относительных показателей дефектности различных видов продукции.

       При этом различают такие понятия как дефект и недостаток. Дефект – это каждое отдельное несоответствие продукции установленным требованиям. Под недостатком же подразумевается любое отклонение изделия или продукции от некоторого эталона, если это отклонение не оговаривается НТД.

       Показателем дефектности продукции является среднее взвешенное число дефектов, приходящихся на одно изделие или на одну единицу продукции.

       Под относительным показателем дефектности понимается отношение показателя дефектности исследуемого изделия к базовому показателю дефектности.

       За базовое значение показателя дефектности может быть принято значение показателя дефектности базового (эталонного) изделия или показателя дефектности для того же вида изделий, но за какой-то определенный период времени. Для сравнения качества изготовления продукции различных предприятий необходимо пользоваться одним и тем же базовым значение показателя дефектности.

       При определении показателя дефектности продукции определенного вида необходимо заранее составить перечень всех встречающихся на практике дефектов и недостатков и присвоить этим дефектам и недостаткам определенные весовые коэффициенты ® (при этом дефектам присваиваются большие весовые коэффициенты, чем недостаткам).

       Можно использовать два метода определения таких весовые коэффициентов, а именно:

  1. экспертный метод, когда решение принимается путем усреднения коэффициентов, предложенных группой специалистов – экспертов;
  2. стоимостной метод, когда коэффициенты весомости принимаются пропорциональными стоимости устранения дефекта или недостатка.

Для определения показателя дефектности берется выборка объемом n единиц продукции. Обозначим через число дефектов (недостатков) i-го вида. Тогда показатель дефектности можно определить по формуле:

,        (1)

где d – число всех видов дефектов и недостатков, встречающихся у данной продукции.

       Если за базовый период проверено изделий и у них найдено дефектов (недостатков) i-го вида (i=1,2,…,d), то базовый показатель дефектности определяется следующим образом:

,        (2)

где

       Если величина n мала (по сравнению с N), то даже при стабильном качестве изготовления продукции будет надблюдаться рассеивание выборочного показателя дефектности вокруг базового значения .

       Если величина невелика по сравнению с единицей, то, как правило, можно считать, что распределение величин подчиняется закону Пуассона. При этом для математического ожидания и дисперсииможно записать следующие выражения:

,        (3)

,                (4)

 

       Из уравнений (3) и (4) получаем:

,        (5)

,        (6)

где ,        (7)

       

Из уравнений (6) и (7) следует, что величина Е определяется по характеристикам базового периода.

       

При помощи уравнений (2) и (5) можно построить контрольную карту для дефектности:

 

Центральная линия проводится на уровне , а верхняя и нижняя контрольные границынаходятся по уравнениям:

 

,        (8)

,        (9)

где – квантиль нормального распределения, отвечающий вероятности (для имеем . Окладывая величину D для последовательных выборок на контрольной карте, можно следить за динамикой изменения дефектности продукции.

       Для этой цели необходимо рационально выбрать объем выборки n. При слишком малом объеме n будет велико рассеивание точек на контрольной карте даже при стабильном качестве изготовления, а при неоправданно большом n определение показателя дефектности становится трудоемким.

       Рекомендуется для выбора n использовать следующее ограничение – среднее квадратическое отклонение показателя дефектности, определяемое по уравнению (6), не должно превышать 10% от базового показателя дефектности, определяемого по уравнению (5). Отсюда получим уравнение для минимального объема:

,        (10)

откуда ,        (11)

       При оценке дефектности продукции используется также понятие и коэффициент влияния дефекта (недостатка) i–го вида:

,        (12)

       Из уравнений (12) и (1) получаем:

       Отсюда видно, что коэффициент влияния показывает долю, которую составляет дефект (недостаток) i–го вида в показателе дефектности. Очевидно, что для снижения показателя дефектности нудно в первую очередь добиться устранения тех дефектов (недостатков), у которых коэффициент влияния наибольший.

       Теперь, в соответствии с определением индекс дефектности можно определить следующим образом. Пусть имеется S видов продукции, для которых определены в рассматриваемый период показатели дефектности и соответствующие  базовые показатели . Введем относительные показатели дефектности:

,        (13)

где j=1,2,…,S

       Тогда индекс дефектности продукции для рассматриваемого периода можно определить по уравнению:

,        (14)

где – сумма, на которую изготовлено продукции i-го вида в рассматриваемом периоде (j=1,2,…,S). Из уравнения (14) можно получить выражение для дисперсии индекса дефектности аналогичное уравнению (4). Подставляя вместо величину (см. уравнение 6), получим:

       Доверительные границы для индекса дефектности находятся по уравнениям (8) и (9), если в них заменить D на V (кроме квантили , которая остается без изменения).

       Использование индексов дефектности продукции как показателей качества выпускаемой продукции целесообразно, главным образом, при оценке деятельности отдельных производственных подразделений  предприятия (цехов, участков). Индекс дефектности позволяет сопоставить и оценить качество различных видов изделий внутри предприятия в целях определения качества труда, стабильности качества, основных факторов, влияющих на качество продукции и т.д.