2.5. Дискретные сигналы
Сигналы могут быть непрерывными, т.е. принимать любые значения в заданном интервале амплитуд, и дискретными, принимающими только определённые, заранее заданные значения. Производя остальные отсчёты непрерывного сигнала, его можно преобразовать в дискретный.
В процессе преобразования непрерывного сигнала в дискретный должно выполняться требование теоремы В.А.Котельникова, которая гласит: непрерывный сигнал 
полностью определяется последовательностью отсчётов его мгновенных значений через интервалы времени 
, где 
– максимальная частота спектральных составляющих сигнала.
В соответствии с теоремой Кательникова сигнал 
может быть точно восстановлен путём суммирования отдельных отсчётов сигнала по формуле, называемой рядом Котельникова:
(2.63)
где 
– отсчёты сигнала в момент времени 
, а второе слагаемое – функция вида 
.
В действительности отсчёты мгновенных значений сигнала могут быть сделаны лишь в конечном интервале наблюдения от 
до 
(n и m – целые числа).Поэтому реально сигнал может быть восстановлен с некоторой погрешностью по формуле
. (2.64)
Полученные в результате дискретизации мгновенные значения сигнала могут быть равны любой величине в диапазоне от 
до 
и представляют непрерывное множество значений. Переход от этого непрерывного множества к конечному набору дискретных значений называютквантованием. При квантовании в диапазоне 
фиксируется ряд дискретных уровней 
. Часто используются устройства квантования с одинаковыми расстояниями между соседними уровнями 
.