2.6. Корреляционные характеристики сигналов
Понятие корреляция означает схожесть. Корреляционная функция сигнала является функцией и определяется выражением
(2.65)
где τ – временной сдвиг сигнала.
При 
выражение (2.65) принимает вид
где Е – энергия сигнала. Таким образом, при нулевом временном сдвиге корреляционная функция равна энергии сигнала.
Кроме корреляционной функции (2.65) существует взаимно корреляционная функция, которая характеризует взаимную связь между значениями двух сигналов и определяется выражением:
(2.66)
Когда U1(t) и U2(t) являются одним и тем же сигналом U(t), то взаимно корреляционная и корреляционная функция совпадают.
Корреляционная функция принимает максимальное значение только при 
. Взаимно корреляционная функция двух одинаковых сигналов также достигает максимума при 
. Для различных сигналов U1(t) и U2(t) максимальное значение функции 
может достигать не при 
. Например, взаимно корреляционная функция косинусоиды имеет максимальное значение при 
.
Рассмотрим корреляционные функции типовых сигналов.
Прямоугольный видеосигнал и его корреляционная функция показаны на рис. 2.24.
Корреляционная функция периодического видеосигнала с периодом Т на основании (2.66) имеет вид:
(2.67)
Корреляционная функция гармонического сигнала 
равна:
. (2.68)
Сигнал и его корреляционная функция показаны на рис 2.25.
Рис. 2.25. Гармонический сигнал (а) и его корреляционная функция (б).
Взаимно корреляционная функция двух гармонических сигналов одинаковой частоты 
и 
имеет вид:
(2.69)
Если 
и 
, то взаимно корреляционная функция (2.68) равна корреляционной функции гармонического сигнала (2.69).
Взаимно корреляционная функция двух гармонических сигналов с различными частотами равна нулю. Следовательно, гармонические сигналы с различными частотами являются некоррелированными (не схожими) между собой.