5.5. Уравнения передачи четырехполюсника в собственных (характеристических) параметрах
Уравнения передачи четырехполюсника (5.7) устанавливают связь между его входными и выходными токами и напряжениями через системуА-параметров. Чтобы получить аналогичную связь через собственные параметры четырехполюсника необходимо А-параметры выразить через собственные параметры Zс1, Zс2 и γс.
Из выражения (5.21) видно, что это можно сделать, записав через А-параметры значения входного и выходного токов (I1 и I2) и значения входного и выходного собственных сопротивлений (Zс1 и Zс2).
На основании системы А-параметров (5.7) можно записать:
.
Так как при согласованном включении
, то
.
Подставим выражение для I1 в формулу (5.21) с учетом, что
и 
. Получим
. (5.29)
Из выражения (5.29) следует:
и
.
На основании формул Эйлера можно записать:
, (5.30)
. (5.31)
Из соотношений для собственных сопротивлений (5.15 – 5.16) имеем:
, (5.32)
. (5.33)
Перемножая (5.31) и (5.32), (5.30) и (5.33) находим:
, (5.34)
. (5.35)
Беря отношение (5.30) к (5.33) и (5.31) к (5.32) получим:
, 5.36)
. (5.37)
Подставляя (5.34 – 5.37) в систему уравнений передачи в А-параметрах (5.7) получим уравнения передачи четырехполюсника в собственных (характеристических) параметрах в следующем виде:
Для симметричного четырехполюсника Zс1 = Zс2 = Zс и уравнения (5.38) имеют вид:
Уравнения передачи четырехполюсника в собственных параметрах (5.38) и (5.39) используются в теории фильтров и цепей с распределенными параметрами.