6.5. Активные фильтры
Активные RC-фильтры. Они представляют собой комбинацию пассивной RC-цепи и активного элемента. В качестве активного элемента чаще всего используют операционные усилители (интегральные схемы), которые имеют инвертирующий и не инвертирующий выходы. Схема операционного усилителя (ОУ) с обратной связью изображена на рис. 6.37,а.
Рис. 6.37. Операционный усилитель (а) и его АЧХ (б).
Амплитудно-частотная характеристика ОУ определяется выражением:
. (6.102)
Вид АЧХ приведён на рис. 6.37,б. и напоминает вид ФНЧ (см. рис. 6.3,б). Из выражения (6.102) видно, что АЧХ операционного усилителя определяется отношением сопротивлений входной цепиZ1 и цепи обратной связи Z2. Таким образом изменяя Z1 и Z2 можно изменить вид АЧХ усилителя и получить желаемую АЧХ фильтра.
Простейший активный RC-фильтр нижних частот показан на рис. 6.38. Он состоит из интегрирующей RC-цепи и ОУ. Передаточная характеристика фильтра определяется интегрирующей цепью и имеет вид:
, (6.103)
где 
.
К0 – коэффициент усиления усилителя.
Фильтр называется фильтром первого порядка, так как многочлен знаменателя имеет первую степень аргумента р.
Рис. 6.38. Активные RC-фильтры нижних частот первого порядка (а) и второго порядка (б).
Передаточная характеристика фильтра рис.6.38,б имеет вид
, (6.104)
где 
; 
; 
.
Из (6.104) видно, что в знаменателе полином имеет второй порядок, поэтому фильтр рис. 6.38,б является ФНЧ второго порядка.
В общем случае передаточную функцию ФНЧ n-го порядка можно записать в следующем виде
. (6.105)
В зависимости от вида полинома в знаменателе (6.104) различают фильтры Баттерворта, Чебышева и др.
Фильтры нижних частот любого порядка можно построить из фильтров, изображённых на рис. 6.38., соединяя их последовательно.
Полосовой фильтр можно получить последовательным включением входов и выходов ФНЧ и ФВЧ.
Режекторный получается последовательным включением входов и выходов ФНЧ и ФВЧ.