7.4. Входное сопротивление длинной линии
Чтобы найти выражение для входного сопротивления линии, запишем выражение, определяющее ее сопротивления в произвольной точке:
. (7.32)
Полагая х = 0, находим входное сопротивление:
. (7.33)
Найдем отношение Uотр/Uпр. Для этого разделим числитель и знаменатель на Uпр:
. (7.34)
Определим сопротивление нагрузки линии. Для этого в выражении (7.32) примем x = l.
. (7.35)
Решая совместно (7.33) и (7.34), получим следующие выражения:
а) при 
имеем режим холостого хода, для которого
; (7.36)
б) при 
имеем режим короткого замыкания, для которого
; (7.37)
в) при 
имеем режим согласованного включения, для которого
. (7.38)
Используя выражения (7.36) и (7.37), на рис. 7.6 построены графики изменения входного сопротивления длинной линии для режимов холостого хода (
) и короткого замыкания (
). При согласованном включении линии ее входное сопротивление является чисто активным, т.е. 
.
Рис. 7.6. Графики изменения входного сопротивления длинной линии при
и 
.
На основании вышеприведенных соотношений и графиков можно сделать следующие выводы:
входное сопротивление длинной линии без потерь в режимах короткого замыкания (холостого хода) зависит от длины линии и может носить индуктивный (емкостной) характер в диапазонеx = 0, …, λ/4, емкостной (индуктивный) характер в диапазоне x = λ/4, …, λ/2 и т.д;
при длинах линии, кратных λ/4, входное сопротивление короткозамкнутой (разомкнутой) линии эквивалентно параллельному (последовательному) колебательному контуру, а при длинах, кратныхλ/2, – входному сопротивлению последовательного (параллельного) колебательного контура.
Перечисленные свойства длинных линий широко используются в технике сверхвысоких частот.
Частотные характеристики входных сопротивлений отрезков длинных линий достаточно хорошо воспроизводят характеристики колебательных контуров. Это позволяет использовать их для селекции колебаний очень высоких частот.
При длине линии x = λ/4 входное сопротивление короткозамкнутого отрезка обращается в бесконечность. Это дает возможность использовать четвертьволновые короткозамкнутые отрезки в качестве изолятора.
На сверхвысоких частотах короткозамкнутые отрезки линии могут быть использованы для построения фильтров.
На основе четвертьволновых отрезков создаются согласующие трансформаторы сопротивлений, которые используются для согласования соединяемых между собой линий, имеющих разные волновые сопротивления.