7.5. Основные показатели эффективной работы линии

7.5. Основные показатели эффективной работы линии

Для оценки режима работы линии вводят понятие коэффициент бегущей волны (КБВ):

где и – минимальное и максимальное значения амплитуды смешанной волны.

Минимальное значение амплитуды смешанной волны представляет собой амплитуду той волны, которая поглощается частью сопротивления нагрузки, равной волновому сопротивлению. Следовательно,

.

 

Максимальное значение амплитуды смешанной волны

.

Из этих двух уравнений находим

.

Величина, обратная КБВ, называется коэффициентом стоячей волны (КСВ), следовательно:

КСВ = 1/КБВ.

Мощность, передаваемая линией. Отражения волн в линии влияют на величину мощности, которую можно передать через конкретную линию.

Величина мощности, которая выделяется на нагрузке линии, равна разности мощностей прямой и отраженной волн:

.

При отсутствии стоячих волн через линию будет передаваться максимальная мощность, которая определяется максимально допустимым напряжением и равна

.

Найдем отношение передаваемой мощности к ее максимальному значению:

,

откуда

.

Из полученного выражения видно, что передаваемая мощность Р зависит от КБВ, т.е. от режима работы линии. Видно, что через линию будет передаваться максимальная мощность только при КБВ = 1, т.е. при работе линии в согласованном режиме.

Коэффициент полезного действия линии (КПД). По определению коэффициент полезного действия:

,

где Pн и Pвх – мощности на нагрузке и на входе линии.

Потери в линии на единицу длины обозначим через коэффициент затухания α.

Если в начале линии напряжение равно U1, то в конце линии длиной напряжение будет равно:

.

Аналогично можно записать и для тока

.

Определим КПД линии при отсутствии стоячих волн соотношением

.

и при наличии стоячих волн соотношением:

,

где

– мощность волны, поступающей в нагрузку;

– мощность отраженной волны у нагрузки;

– мощность отраженной волны, достигающей входа линии.

Учитывая эти величины, получим:

.

Из последнего выражения получаем КПД линии:

.

Видно, что КПД лини зависит от коэффициента отражения, а, следовательно, и от КСВ, т.е. зависит от режима работы линии.

На основании выше изложенного можно сделать следующие выводы.

Оптимальным способом передачи энергии через длинную линию является такой способ, когда линия работает в согласованном режиме, т.е. когда линия нагружена на сопротивление, равное волновому сопротивлению линии, в этом случае в линии будут распространяться только бегущие волны.

Если линия нагружена на активное сопротивление, не равное волновому, то в линии одновременно распространяются как бегущие, так и стоячие волны.

Если линия разомкнута на конце (режим холостого хода), замкнута на конце (режим короткого замыкания) или нагружена на чисто реактивное сопротивление, то происходит полное отражение волн и в линии образуются только стоячие волны.