7.5. Основные показатели эффективной работы линии
Для оценки режима работы линии вводят понятие коэффициент бегущей волны (КБВ):
где и
– минимальное и максимальное значения амплитуды смешанной волны.
Минимальное значение амплитуды смешанной волны представляет собой амплитуду той волны, которая поглощается частью сопротивления нагрузки, равной волновому сопротивлению. Следовательно,
.
Максимальное значение амплитуды смешанной волны
.
Из этих двух уравнений находим
.
Величина, обратная КБВ, называется коэффициентом стоячей волны (КСВ), следовательно:
КСВ = 1/КБВ.
Мощность, передаваемая линией. Отражения волн в линии влияют на величину мощности, которую можно передать через конкретную линию.
Величина мощности, которая выделяется на нагрузке линии, равна разности мощностей прямой и отраженной волн:
.
При отсутствии стоячих волн через линию будет передаваться максимальная мощность, которая определяется максимально допустимым напряжением и равна
.
Найдем отношение передаваемой мощности к ее максимальному значению:
,
откуда
.
Из полученного выражения видно, что передаваемая мощность Р зависит от КБВ, т.е. от режима работы линии. Видно, что через линию будет передаваться максимальная мощность только при КБВ = 1, т.е. при работе линии в согласованном режиме.
Коэффициент полезного действия линии (КПД). По определению коэффициент полезного действия:
,
где Pн и Pвх – мощности на нагрузке и на входе линии.
Потери в линии на единицу длины обозначим через коэффициент затухания α.
Если в начале линии напряжение равно U1, то в конце линии длиной напряжение будет равно:
.
Аналогично можно записать и для тока
.
Определим КПД линии при отсутствии стоячих волн соотношением
.
и при наличии стоячих волн соотношением:
,
где
– мощность волны, поступающей в нагрузку;
– мощность отраженной волны у нагрузки;
– мощность отраженной волны, достигающей входа линии.
Учитывая эти величины, получим:
.
Из последнего выражения получаем КПД линии:
.
Видно, что КПД лини зависит от коэффициента отражения, а, следовательно, и от КСВ, т.е. зависит от режима работы линии.
На основании выше изложенного можно сделать следующие выводы.
Оптимальным способом передачи энергии через длинную линию является такой способ, когда линия работает в согласованном режиме, т.е. когда линия нагружена на сопротивление, равное волновому сопротивлению линии, в этом случае в линии будут распространяться только бегущие волны.
Если линия нагружена на активное сопротивление, не равное волновому, то в линии одновременно распространяются как бегущие, так и стоячие волны.
Если линия разомкнута на конце (режим холостого хода), замкнута на конце (режим короткого замыкания) или нагружена на чисто реактивное сопротивление, то происходит полное отражение волн и в линии образуются только стоячие волны.