Пример эффективного применения техники робастного проектирования процессов
Одна японская компания по производству черепицы приобрела за 2 миллиона долларов туннельную печь для обжига и сушки в Германии [5]. Печь для обжига и сушки представляла собой сооружение длиной 80 метров. Внутри печь для обжига и сушки была оборудована транспортирующим устройством– специальной тележкой с черепицей, медленно перемещаемой по рельсам мимо горелок, спекающих черепицу.
Проблема с новой печью для обжига и сушки состояла в том, что после обжига и глазурования имела место значительная вариация в размерах черепицы, что давало достаточно высокий уровень брака. Было установлено, что больше 50 % черепицы имели размер вне установленного поля допуска. Специалисты установили причину этой вариации. Вариация температуры внутри печи для обжига и сушки вызвали вариацию в габаритах черепицы.
Проблема могла бы быть решена модернизацией печи для обжига и сушки, чтобы делать температуру более однородной. Модернизация обошлась бы компании по предварительным расчетам $ 50000. Компания на такое капиталовложение не имела ресурсов на тот момент. Вместо этого, руководство компании решило применить методику робастного перепроектирования процесса– разработать способ уменьшить вариацию размеров черепицы без необходимости обеспечивать однородную температуру в различных местах печи для обжига и сушки, т. е. Попытаться добиться того, что размер черепицы будет не чувствителен к вариации температуры в печи.
Компания по производству черепицы решила провести промышленный эксперимент с целью исследовать влияние различных технологических факторов, которые могли бы затрагивать вариацию размеров черепицы. В результате тщательного анализа факторов семь факторов управления (контроля), были включены в эксперимент.
Цель эксперимента состояла в том, чтобы найти оптимальную комбинацию факторов управления, которая минимизирует вариацию размеров черепицы, независимо от того, где черепица была размещена в печи.
Таким образом, «шум-фактор» может стать не влияющим фактором.
Обозначим P – положение черепицы в печи. Пять уровней фактора шума были включены в эксперимент:
P1 = Середина;
P2 = Нижняя часть (дно);
P3 = Сторона;
P4 = Верхняя часть (верхняя точка);
P5 = Верхний угол.
Характеристика, которая должна быть оптимизирована, это размер черепицы Р. "Номинальной лучшей " характеристикой будет та при которой будет достигнут целевой размер с минимальной вариацией.
Анализ " Номинально лучшей " характеристики включает этапы:
- Найти факторы, которые затрагивают вариацию, используя соответствующий коэффициент «сигнал / шум»;
- Найти факторы, которые затрагивают среднее значение Рср, а не вариацию.
Примечание: Факторы, которые затрагивают среднюю величину, могут быть найдены посредством анализа данных, непосредственно касающихся размеров черепицы.
Факторы управления
Таблица 1
AA | Количество известняка | А1=5% | А2=1% (имеющееся) |
BB | Мелкозернистость известняка | В1=крупные зерна (имеющееся) | В2=мельче |
CC | Количество агальматолита | С1=43% | С2=53% (имеющееся) |
DD | Тип агальматолита | D1=имеющийся | D2=новый |
EE | Загрузочное количество | Е1=1300кг | Е2=1200кг (имеющееся) |
FF | Количество побочных продуктов | F1=0% | F2=4% (имеющееся) |
GG | Полевой шпат | G=0% | G=5% (имеющееся) |
Примечание: Все факторы легко контролируемые (управляемые).
План этого эксперимента и результаты (Р -размер в мм) показан в табл. 2.
План промышленного эксперимента L8 и результаты
Таблица 2
№ | Влияющие факторы управления (уровни варьирования) | Значение размера черепицы в различных местах печи | Среднее Рср. | «Сигнал/ шум» | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | G | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 | ||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 151.9 | 151.4 | 150.4 | 150.2 | 149.6 | 150,7 | 44.2 | |
2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 151.5 | 150.8 | 150 | 149.4 | 149.1 | 150,2 | 43.6 | |
3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 153.1 | 151.8 | 151.8 | 151.4 | 150.6 | 151,7 | 44.5 | |
4 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 152.2 | 151.3 | 151.1 | 150.6 | 150 | 151,0 | 45.3 | |
5 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 151.5 | 150.8 | 150.6 | 150.2 | 149.7 | 150,6 | 47,0 | |
6 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 156.5 | 152.1 | 150.3 | 148.5 | 144.6 | 150,4 | 30.7 | |
7 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 154.5 | 153.3 | 151.8 | 150.4 | 149.6 | 151,9 | 37.5 | |
8 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 153 | 152 | 151.3 | 150 | 149.5 | 151,2 | 40.5 | |
Затем тактика робастного проектирования будет включать:
1. Поиск набора факторов, которые затрагивают вариацию, но при тех уровнях, где эта вариация минимальна.
2. Использование фактора, который влияет на среднюю величину отклика (размера черепицы), но при этом не влияет на вариацию, для корректировки этой средней величины.
Как было сказано, первым шагом в анализе полученных экспериментальных данных по размерам черепицы является анализ коэффициента «сигнал / шум», чтобы уменьшить вариацию. Значения коэффициента «сигнал / шум» для случая функции потери качества «номинал– лучшее» рассчитывался для каждой строки плана эксперимента:
«С/Ш»= 10 * log10 (Р ср 2/Дисперсия)
Важно помнить, что этот коэффициент «сигнал / шум» в случае "номинал – лучшее" определяет факторы, которые затрагивают вариацию размеров черепицы. Большие коэффициенты «сигнал / шум» свидетельствуют о меньшей вариации, следовательно цель поиска – максимизировать коэффициент «сигнал/ шум».
Как показано в табл. 2, коэффициент «сигнал / шум» и Рср (среднее значение) вычислены для каждой строки данных из плана эксперимента.
Таблица откликов получена из столбца коэффициент «сигнал / шум», который содержит среднее значение коэффициента сигнал / шум для каждого уровня каждого фактора. Чтобы определить, который фактор имеет значительный эффект на коэффициент «сигнал / шум», мы можем сравнивать среднее значение коэффициента «сигнал / шум», полученное при уровне 1 фактора и сравнивать это со средним значением коэффициента «сигнал / шум» при уровне 2. Чтобы упростить этот процесс, мы просто вычисляем разность между средними значениями обоих уровней. Большая разность означает более сильный эффект фактора (табл.3).
Это тот же самый процесс повторен для получаемых средних значений размеров черепицы, чтобы определить. какой фактор имеет влияние на Рср (табл. 4).
Оптимальное условие (т. е. сочетание влияющих факторов, при котором размеры черепицы имеют наименьшую вариацию по отношению к температуре) было выбрано из табл. 4.
Анализ коэффициентов «сигнал/шум»
Таблица 3
| A | B | C | D | E | F | G |
Уровень 1 | 44,4 | 41,4 | 41,4 | 43,3 | 40,0 | 44,2 | 39,4 |
Уровень 2 | 38,9 | 42,0 | 41,9 | 40,0 | 43,4 | 39,1 | 43,9 |
Разница | 5,5 | 0,6 | 0,5 | 3,3 | 3,4 | 5,1 | 4,5 |
Анализ средних значений откликов Рср
Таблица 4
| A | B | C | D | E | F | G |
Уровень 1 | 150,9 | 150,5 | 151,0 | 151,2 | 151,0 | 150,9 | 151,0 |
Уровень 2 | 151,0 | 151,5 | 150,9 | 150,7 | 150,9 | 151,1 | 150,9 |
Разница | 0,1 | 1,0 | 0,1 | 0,5 | 0,1 | 0,2 | 0,1 |
Анализ значений (табл. 4) показал, что ни один из факторов не имеет действительно сильный влияния на среднюю величину размера черепицы. Фактор B, правда, имеет небольшое воздействие. Отметим, что для данного процесса достижение желательного целевого (среднего) значения не является проблемой. Действительное значение получаемого среднего размера черепицы и среднего размера поля допуска имеют приемлемое различие. Проблема процесса в чрезмерной вариации размера Р черепицы из-за вынужденного различного положения черепицы в карте и, следовательно, неравномерного распределения температуры по объему печи.
Через анализ коэффициента «сигнал / шум» оптимальное условие, которое минимизировало вариацию в размере черепицы, было найдено. То есть было найдено условие, которое делало процесс робастным по отношению к колебаниям температуры.
Здесь имеет место интересный момент в отношении робастного проектирования: управляют процессом, чтобы исправить скорее эффект от причины, чем причину эффекта. Многие компании стараются и убеждают своих специалистов находить и искоренять причину любой проблемы. Как следует из этого и других впечатляющих примеров, такой подход может часто приводить к серьезным издержкам. Если причина проблемы– «шум-фактор», то сначала следует реализовать методику робастного перепроектирования процесса прежде, чем вкладывать деньги в новое оборудование, новые технологии и т.п. Часто это называют «поднять коэффициент полезного действия» процесса.
Оптимальное условие в отношении вариации размеров черепицы было выбрано из табл. 4 коэффициента «сигнал/шум». Это условие показано в табл. 5.
Анализ уровней факторов и выбор оптимальной совокупности факторов
Таблица 5
Фактор | Существующий | Оптимальный | Пояснения |
А Известняк | А2=1% | А1=5% | А1 имеет лучший «сигнал /шум». Известняк это наименее дорогой материал в черепице |
В Мелкозернистость | В1 = крупные зерна | В1 или В2 | В не влияет на «сигнал /шум» |
С Количество агальматора | С2=53% | С1=43% | С2 немного лучше в отношении «сигнал /шум»; агальматор это наиболее дорогой материал в черепице и уровень С2 выгоднее |
D Тип амальгатора | D1=имеющийся | D1 | Даже хотя D2 дешевле, D1 имеет более высокий «сигнал /шум», чем D2 |
Е Загрузочное количество черепицы | Е2=1200 кг | Е2 | При Е1 имеется большая производительность, но результаты находятся в слишком большой вариации |
F Количество побочных продуктов | F2=4% | F1=1% | Это был единственный фактор для которого был исследован более «дорогой» уровень для того, чтобы снизить вариацию |
G Полевой шпат | G2=5% | G2=5% | G2 имеет более высокий «сигнал /шум», чем G1 |
Итоговая оптимальная по всем аспектам комбинация уровней факторов: А1, В1или В2, С1, D1, E2, F1,G2.
Поиск способов уменьшения вариации показателей качества процессов через робастное перепроектирование с использованием коэффициента «сигнал / шум» дает неисчерпаемые возможности снижать издержки, а, следовательно, конкурентоспособность продукции.
Методология робастного моделирования деловых процессов и в частности технологических процессов как эффективная техника достижения максимального «К.П.Д» процессов за счет «внутренних резервов» самого процесса быть использована в организациях практически любых отраслей народного хозяйства для процессов любого назначения (прежде всего машиностроения и приборостроения). Использование данного подхода обязательно перед процедурой ре-инжиниринга процессов, т.е. их полной реструктуризацией. Кроме того, широкое использование методологии создает хорошие предпосылки для развертывания в организации систем менеджмента качества (на соответствие международному стандарту ИСО 9001:2000) и систем экологического менеджмента (на соответствие международному стандарту ИСО 14001:1998).