методика робастного проектирования типовых производственных процессов

методика робастного проектирования типовых производственных процессов

По степени важности достигаемых целей и задач одно из лидирующих мест в менеджменте качества занимает методология робастного моделирования процессов (впервые эту методологию реализовал и внедрил еще в 80-ых годах во многих ведущих компаниях мира профессор Г. Тагучи) [ ].

Методы Г. Тагучи находятся во многих отношениях в стороне от традиционных процедур контроля качества и промышленного эксперимента. Ключевыми являются следующие понятия:

  1. функция потери качества,
  2. отношение сигнал/шум (С/Ш),
  3. ортогональные планы экспериментов.

Эти основные аспекты методов робастного планирования.

Функции качества и потерь качества

Г. Тагучи предлагает несколько нетрадиционную трактовку понятия качества. Понятие противоположное качеству более простое: это общие потери для вас и для общества, обусловленные функциональной изменчивостью (изменчивостью) и неблагоприятными побочными эффектами, связанными с соответствующим продуктом. Таким образом, в качестве рабочего определения вы можете измерять качество в терминах этих потерь, и чем больше потери качества, тем ниже оно само.

 

Можно сформулировать гипотезу об общем классе и форме функции потерь. Предположим, что имеется особая идеальная точка высшего качества; например, превосходный автомобиль без каких-либо проблем с качеством. Обычно в статистическом контроле процессов принято определять уровень допуска вокруг номинальной (идеальной) точки производственного процесса. Согласно традиционной точке зрения, если вы находитесь внутри поля допуска, у вас не возникает проблем с качеством. Другими словами, внутри поля допуска потери качества равны нулю. Если вы вышли за его пределы, потери качества объявляются неприемлемыми.

Квадратичная функция потерь. Является ли кусочно-постоянная функция хорошей моделью для потери качества? Характерным является пример “превосходного автомобиля”. Имеется ли разница между автомобилем, с которым ничего не случилось в течение года после покупки, и автомобилем, у которого начало что-то немножко барахлить, например, отвалились некоторые крепления и разбились часы на панели. Точка зрения здесь такова: не реально предположение о том, что по мере отклонения от номинального значения параметра производственного процесса, потери качества равны нулю, даже если действительные значения находятся в поле допуска. Очевидно из примера, что потери все же существуют, например, в терминах удовлетворенности покупателя. Более того, эти потери, вероятно, не являются линейной функцией отклонения от номинальной спецификации процесса, а являются квадратичной функцией арочного типа (вроде перевернутой буквы U). Шум в одном месте вашего автомобиля раздражает, но вы, вероятно, не будете слишком опечалены этим; но добавьте еще пару шумов и, возможно, вы объявите ваш автомобиль “хламом”. Если постепенные отклонения от номинала дают непропорциональное увеличение потерь, то скорее всего это квадратичные увеличения.

Вывод: контроль изменчивости. Если фактические потери качества являются квадратичной функцией отклонения от номинального значения, то цель менеджмента качества состоит в том, чтобы минимизировать квадрат отклонения или дисперсию продукта относительно его номинального (идеального) значения, а не число единиц внутри границы допуска (как это делается в традиционных процедурах анализа процессов).

Отношения «Сигнал – Шум»

Факторы «Шума» – это те факторы, которые находятся вне контроля оператора. В примере с автомобилем эти факторы включают колебания температуры, различия в качестве бензина, изношенность двигателя и так далее. Управляющие факторы (типа «Сигнал») – это те факторы, которые устанавливаются или управляются оператором машины для ее использования по назначению (поворот ключа зажигания запускает двигатель и автомобиль может начать движение).

Качество в таком контексте может быть рассмотрено с точки зрения отклика продукта на «Шумы» и управляющие факторы. Идеальный продукт будет реагировать только на сигналы оператора, и не будет реагировать на случайный шум (погоду, температуру, влажность и так далее). Следовательно, цель усилий по совершенствованию качества может рассматриваться как попытка максимизировать отношение сигнал/шум «С/Ш» соответствующего продукта или процесса.

Способ, которым устанавливается функция потерь, зависит от типа характеристики качества. Характеристики качества это все что мы измеряем, чтобы судить об эффективности процесса (качестве). Имеются пять типов характеристик:

1. «Номинальное значение лучшее» – достижение желательного целевого значения с минимальным допуском.

Примеры: линейный размер; выходное напряжение.

2. «Чем меньше, тем лучше» – минимизация реакции.

Примеры: усадка, износ

3. «Чем больше, тем лучше» – максимизирование реакции.

Примеры: выталкивающая сила; Предел прочности на разрыв.

4. «Относительное значение» (смотря, с чем сравнивать) – классификация и/или расчет данных.

Примеры: Внешний вид; сравнение с эталоном.

5. «Динамический характер»- реакция изменяется в зависимости от (входа). Пример: Скорость вентилятора должна изменяться в зависимости от температуры в автомобильном двигателе.

Соответствующие математические выражения отношения «С/Ш» имеют вид:

  • «Номинальное значение лучшее».  Здесь вы имеете фиксированную величину сигнала (номинальное значение), и дисперсия вокруг этого значения рассматривается как результат действия шумов:

«С/Ш»= 10 * log10 (Среднее2/Дисперсия)                                                        (1)

Такое отношение может использоваться, когда идеальное качество совпадает с конкретным номинальным значением. Например, диаметр поршневых колец в двигателе автомобиля должен быть как можно ближе к запланированному, чтобы обеспечить высокое качество двигателя.

  • «Чем меньшее, тем лучше».   Если вы хотите минимизировать число появлений некоторых дефектов продукта, вычислите следующее отношение «С/Ш»:

«С/Ш» = -10 * log10 [(1/n) * ∑ (yi2)],                                                (2)

для  i = 1, К (число переменных типа «Шум»)

Здесь «С/Ш» является результирующим отношением влияния на рассеяние показателя качества процесса факторов типа «Сигнал» к влиянию факторов типа «Шум», n – число наблюдений, а y – соответствующая усредненное значение отклика – анализируемого показателя качества. Например, число повреждений окраски автомобиля могло бы выступать как переменная y и анализироваться посредством отношения «С/Ш». Эффект управляющих факторов равен нулю, поскольку нуль повреждений окраски является желаемым состоянием. Заметим, что отношение «С/Ш» является выражением предполагаемой квадратичной функции потерь. Множитель -10 указывает на то, что это отношение измеряет величину, противоположную “плохому качеству”: чем больше повреждений окраски, тем больше сумма квадратов чисел повреждений и тем меньше (то есть более отрицательным) становится отношение «С/Ш». Максимизация этого отношения приводит к возрастанию качества.

  • «Чем больше, тем лучше».    Примерами такого типа инженерных задач является экономия топлива автомобиля (литров бензина на километр), прочность цементного раствора, сопротивление защитных материалов и так далее. Здесь используется следующее отношение «С/Ш»:

«С/Ш» = -10 * log10 [(1/n) * ∑ (1/yi2)],                                        (3)

для i = 1, К (число переменных типа «Шум»)

  • «Целевое значение со знаком».     Этот тип отношения С/Ш применяется, когда характеристика качества имеет идеальное значение 0 (ноль) и могут встречаться как положительные, так и отрицательные значения качества (отклонения от 0). Например, причиняющее ущерб напряжение в дифференциальных усилителях постоянного тока может быть как положительным, так и отрицательным [8]. Можно воспользоваться следующим отношением «С/Ш» для проблем такого типа:

«С/Ш» = -10 * log10(s2),                                                                                (4)

для i = 1, К (число переменных типа «Шум»),

где s2 обозначает дисперсию характеристики качества по измерениям (переменным).

  • «Минимизация доли дефектов».   Это отношение «С/Ш» используется для минимизации отходов, уровня брака, несоответствий и т.п.

«С/Ш» = -10 * log10[p/(1-p)],                                                                (5)

где p – доля дефектных изделий.

  • «Упорядоченные категории (аккумуляционный анализ)». В некоторых случаях измерения характеристики качества могут быть получены только в терминах категорий. Например, покупатели могут оценивать товар как превосходный, хороший, средний или ниже среднего. В этом случае вы пытаетесь максимизировать количество продуктов, оцениваемых как превосходные и хорошие. Обычно результат аккумуляционного анализа представляется в виде гистограммы.

В результате такого подхода качество может быть рассмотрено с точки зрения отклика продукта на шумы и управляющие факторы. Идеальный продукт будет реагировать только на сигналы оператора, и не будет реагировать на случайный шум (погоду, температуру, влажность и так далее). Следовательно, цель усилий по совершенствованию качества может рассматриваться как попытка максимизировать отношение сигнал/шум «С/Ш» соответствующего продукта. Отношения «С/Ш», описанные в последующих параграфах, были предложены Г. Тагучи [5].

Ортогональные планы промышленного эксперимента

Использование ортогональных матриц – одно из основных инструментальных средств методов Тагучи. Эти методы планирования часто называются дробными от полнофакторного эксперимента, потому что они – специфическая комбинация испытаний из полнофакторного эксперимента. Экономия огромна по сравнению с полнофакторным экспериментом, так как только очень малая доля возможных испытательных условий должна быть исследована. Принимая использование ортогональных матриц, можно исследовать большое количество факторов одновременно, что является невозможным при использовании других методов.

Основные принципы робастного проектирования процессов

Идея робастного моделирования процессов может быть сформулирована несколькими положениями :

  • Качество процесса определяется совокупностью параметров продукции на выходе, рабочей среды процесса, инфраструктуры процесса, причем параметры должны быть заданы в виде интервалов допустимых значений (полей допусков) (МС ИСО 8402);
  • Каждый процесс по-своему несовершенен, т.е., из-за чувствительности процесса к воздействию ряда влияющих факторов (управляемых факторов типа «сигнал» и неуправляемых факторов типа «шум») имеют место:
    • Отсутствие центрирования действительного и заданного полей рассеяния значений параметра качества;
    • Неудовлетворительный индекс воспроизводимости процесса как отношение заданного и действительного полей рассеяния значений параметра качества (Ср < 1,33);
  • Все процессы в различной степени несовершенны. Приблизительно в половине случаев можно найти такое сочетание значений управляемых влияющих факторов (типа «сигнал»), при котором возможно добиться удовлетворительного центрирования и индекса воспроизводимости для любых сочетаний неуправляемых влияющих факторов (типа «Шум»).

Иными словами, за счет «внутренних ресурсов» процесса можно добиться его нечувствительности (робастности) в отношении случайных колебаний неуправляемых влияющих факторов. Качество в таком контексте может быть рассмотрено с точки зрения отклика процесса на шумы и управляющие факторы. Идеальный процесс будет реагировать только на сигналы оператора, и не будет реагировать на случайные факторы. Следовательно, цель усилий по совершенствованию качества может рассматриваться как попытка максимизировать отношение «С/Ш» соответствующего процесса.

Вопросами робастного проектирования деловых процессов по методологии Г. Тагучи сегодня занимаются целый ряд научных и образовательных центров, среди которых:

  • American Supplier Institute Inc. (организован самим Г. Тагучи);
  • NASA Langley Research Center;
  • Massachusetts Institute for Technology и др.

Техника Г. Тагучи была ориентирована на массовое использование в рамках организации и поэтому отличалась простотой реализации, несмотря, на то, что содержит такие методы статистического моделирования высокого уровня, как кумулятивный, дисперсионный, линейный регрессионный и корреляционный анализы.

Техника Г. Тагучи вызывает неординарные отзывы профессиональных математиков – статистиков, однако сегодня надо признать, что это одна из самых массовых техник статистического моделирования процессов высокого уровня на производственных предприятиях.

Однако следует отметить тот факт, что подход Г. Тагучи к руководству процессами через их улучшение за счет внутренних резервов самого процесса можно сегодня отнести уже к техникам вчерашнего дня, так как рассчитан он для работы «с калькулятором». А, как известно, упрощение подхода, как правило, вызывает снижение возможностей.