0. ВВЕДЕНИЕ
В методических указаниях к лабораторной работе N 3 "Определение модуля упругости и коэффициента Пуассона" указывается цель работы, приводится характеристика испытуемого образца и даётся методика проведения испытаний.
Для лучшего усвоения материала по темам: "Растяжение и сжатие" и "Упруго – механические свойства материалов" приводятся основные теоретические положения, позволяющие квалифицированно провести испытания, экспериментально определить по одному испытанию образца величины упругих постоянных (Е и μ) и проанализировать полученные результаты.
Завершаются методические указания перечнем возможных вопросов при защите отчета по этой лабораторной работе.
2. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Определить опытным путем величину модуля упругости Ε и коэффициент Пуассона μ и сравнить полученные результаты со справочными данными.
3. ОБОРУДОВАНИЕ, ПРИБОРЫ И ИНСТРУМЕНТЫ
Испытательная машина – МР-0,5. Тензометрическая станция – ЦТМ-5. Штангенциркуль.
4. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАЗЦОВ
Вид образца, имеющего прямоугольное поперечное сечение, представлен на рис.1. На больших сторонах поперечного сечения образца наклеены по одному тензодатчику в продольном направлении и по одному в поперечном. Каждый тензодатчик подключен к отдельному каналу тензометрической станции ЦТМ-5.
Рис. 1. Вид обра о тензо датчиками
5. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
При деформациях подавляющего большинства материалов в упругой стадии справедлив закон Гука, который устанавливает прямую пропорциональную зависимость между напряжениями и деформациями:
σ = Ε·ε (1)
Величина Ε представляет собой коэффициент пропорциональности и называется модулем упругости первого рода. Так как относительное удлинение – величина безразмерная, модуль упругости Ε имеет размерность напряжения. Закон Гука справедлив при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности апц.
На диаграмме растяжения (сжатия) (рис.2) модуль упругости Ε представлен тангенсом угла наклона прямой О А к оси (tg α).
Рис.2. Диаграмма растяжения ( сжатия ) образца из малоуглеродистой стали:
- растяжения,
- сжатия
При растяжении стержня, его удлинение в продольном направлении сопровождается пропорциональным сужением в поперечном направлении, что показано на рис.3.
Рис.3. Изменение формы образца при испытаниях на растяжение
Продольную деформацию принято обозначать: абсолютную – Δi (Δ^ = i\- l),
относительную -ε (ε = Δ -£ / ^). Поперечную деформацию обозначим:
абсолютную – ДЬ (Ab = bi – b),
относительную – ε1 (ε1 = Ab / b). Как показывает опыт ε’= – μ · ε,
где μ – безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом Пуассона, величина которого зависит только от материала и характеризует его свойства. Знак " – " указывает, что продольная и поперечная деформации всегда противоположны по знаку. Коэффициент Пуассона принято считать положительной величиной, поэтому относительные линейные деформации берутся по абсолютной величине (μ= ε11 /1 ε |).
6. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ
1. Перед испытанием студентам необходимо ознакомиться с устройством машины МР-0,5 ( первое занятие ) и правилами поведения в лаборатории при проведении испытаний (вводный инструктаж ).
2. Измеряют штангенциркулем характерные линейные размеры испытуемого образца.
3. Убеждаются в подключении тензодатчиков к тензометрической станции ЦТМ-5.
4. Наблюдают за включением машины, процессом нагружения образца начальной нагрузкой (0 – 100 Η ), которая задается преподавателем.
5. Путем последовательного переключения соответствующих каналов тензометрической станции снимают показания каждого из тензометров. Эти данные заносятся в журнал наблюдений. В отчете по лабораторной работе в разделе "Результаты испытаний" предварительно готовится таблица..
6. Наблюдают за последующими двумя ступенями нагружения (100 – 200 Η каждая по указанию преподавателя ) образца, снимают показания тензодатчиков и заносят их в таблицу.
7. В процессе проведения испытаний внимательно следят за комментариями преподавателя и при завершении испытаний по его указанию приступают к обработке результатов испытания.
7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ
В журнале наблюдений ( табл. ) подсчитываются приращения соответствующих отсчетов и определяются их средние значения (АсрР, АсрАь АсрА2, ДсрВь АсрВ2). Затем подсчитываются средние приращения по тензометрам в продольном (АсрА) и поперечном (АсрВ) направлениях.
По найденным АсрА и АсрВ находятся значения относительной линейной деформации соответственно в продольном и поперечном направлениях:
ε = АсрА · с , ε1 = АсрВ · с ,
где с – коэффициент чувствительности тензодатчика, который определяется тарировкой и сообщается преподавателем.
Определяются значение нормального напряжеия, средин для каждой ступени нагружения образца:
σ = АсрР / F, где F – площадь поперечного сечения образца ( F = b · d).
Исходя из закона Гука при растяжении – сжатии (σ= Ε-ε) находится модуль упругости материала образца:
Ε = σ/ε.
По найденным значениям относительных деформаций в продольном и поперечном направлениях определяется величина коэффициента Пуассона:
μ=Η/Ιε|.
Для любого материала величина коэффициента Пуассона должна находиться в пределах от 0 до 0,5.
Найденные значения модуля упругости Ε и коэффициента Пуассона μ следует сравнить с соответствующими величинами, приведенными в справочной литературе и сделать выводы.