Ис­пытание двутавровой балки на изгиб

1.ВВЕДЕНИЕ

В методических указаниях к лабораторной работе № 6 "Ис­пытание двутавровой балки на изгиб" указывается цель работы, приводится характеристика испытуемого образца и дается методи­ка проведения испытаний.

Для лучшего усвоения материала по теме "Прямой (плос­кий) изгиб" приводятся основные теоретические положения, позво­ляющие квалифицированно провести исследование распределения нормальных напряжений по высоте сечения балки и определить перемещение (прогиб) заданного сечения. При этом приводятся лишь минимально необходимые сведения, нужные для проведения лабораторной работы.

Завершаются методические указания перечнем возможных вопросов при защите отчета по этой лабораторной работе.

2. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определить экспериментальным путем нормальные на­пряжения в нескольких точках по высоте сечения балки и макси­мальный прогиб посредине ее пролета; сравнить полученные значения с аналогичными величинами, найденными теоретически.

3. ОБОРУДОВАНИЕ, ПРИБОРЫ И ИНСТРУМЕНТЫ

Испытательная машина – УММ-50. Тензометрическая станция – ЦТМ-5. Индикатор часового типа. Штангенциркуль. Мерительная линейка.

4. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАЗЦА

Для испытаний на прямой изгиб, проводимых на испыта­тельной машине УММ-50, в качестве образца можно использовать балку длиной 850 – 900 мм. Форма поперечного сечения балки мо­жет быть различной, но вертикальная ось сечения ( в плоскости изгиба )

должна  быть осью симметрии  ( в противном случае изгиб не будет прямым). Этим требованиям удовлетворяет балка, пока­занная на рис. 1.

Рис.1. Испытуемая балка (образец).

По высоте двутаврового сечения балки наклеено пять элек­трических тензометров, которые для наглядности изображены на рис. 1. в значительно большем масштабе, чем балка. Каждый тензодатчик подключен к своему отдельному каналу тензометрической станции ЦТМ-5.

Для определения геометрических характеристик попереч­ного сечения балки необходимо замерить ее высоту (h), ширину полки (Ь) и толщину стенки (d) (см. рис.1.). По этим параметрам определяется номер профиля балки по справочным таблицам.  

 5. ОСНОВЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Прямой изгиб подразделяют на чистый и поперечный. При чистом прямом изгибе в поперечных сечениях балки возникает лишь один внутренний силовой фактор – изгибающий момент. При поперечном прямом изгибе в поперечных сечениях балки наряду с изгибающим моментом возникает и другой внутренний силовой фактор – поперечная сила.

При рассмотрении чистого прямого изгиба для определения нормальных напряжений в произвольной точке поперечного сече­ния балки получена следующая формула:

(1)

где:

Мх – значение изгибающего момента в данном поперечном се­чении балки (берется из эпюры изгибающих моментов), Н*м;

Jx – главный осевой момент инерции поперечного сечения балки (берется из таблиц сортаментов прокатных профи­лей), м4 ;

у –     расстояние по вертикали от нейтральной оси до точки, в которой определяется величина нормального напряжения (см.рис.2), м.

Рис.2. Испытуемая балка с эпюрой нормальных напряжений.

Анализ формулы (1) показывает, что нормальные напряже­ния по высоте сечения распределяются по линейному закону. На нейтральной оси (при у=0) они равны нулю, а в наиболее удален­ных от нейтральной оси точках (при у = ± h/2) они достигают мак­симального (по абсолютной величине) значения в данном поперечном сечении.

Прогиб балки (линейное перемещение сечения в направле­нии изгиба) можно определить различными методами:

а) методом непосредственного интегрирования основного дифференциального уравнения:

(2)

б) методом начальных параметров:

(3)

в)   методом   Мора-Максвелла  (с  использованием  правила Верещагина для вычисления интеграла Мора-Максвелла):

(4)

6. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ

1. Перед испытанием студентам необходимо ознакомиться с уст­ройством машины УММ-50 (первое занятие) и правилами пове­дения в лаборатории при проведении испытаний (вводный инструктаж).  

2. Измеряют мерительной линейкой и штангенциркулем характер­ные линейные размеры испытуемой балки.

3.  Изображают расчетную схему закрепления и нагружения испы­туемой балки.

4.  Убеждаются в подключении тензодатчиков к тензометрической станции ЦТМ-5 и правильности установки индикатора часового типа.

5. Наблюдают за включением машины, процессом нагружения балки начальной нагрузкой ( 0 -10 кН ) и за показаниями инди­катора. Величина начальной нагрузки задается преподавателем.

6.  Снимают показания индикатора часового типа и ( путем после­довательного  переключения соответствующих каналов тензо­метрической   станции  )  каждого  из  пяти  тензометров.   Эти данные заносятся в журнал наблюдений. В отчете по лаборатор­ной работе в разделе "Результаты испытаний" предварительно готовится таблица, имеющая следующий вид:   

7.  Наблюдают за последующими двумя ступенями нагружения (25 – 30 кН каждая по указанию преподавателя) балки, снимают по­казания приборов и заносят их в таблицу.

8.  В процессе проведения испытаний внимательно следят за ком­ментариями преподавателя и при завершении испытаний по его указанию приступают к обработке результатов испытания.

 7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ

В журнале наблюдений (табл.) подсчитываются прираще­ния соответствующих отсчетов и определяются их средние значения

Исходя из закона Гука при растяжении – сжатии (σ=Ε·ε) и учитывая, что, (где с – коэффициент чувствительности тензодатчика, который определен тарировкой и сообщается препо­давателем), находятся значения нормальных напряжений в пяти точках по высоте поперечного сечения балки:

  ( i =1,2,3,4,5).

Для теоретического определения нормальных напряжений в соответствующих точках поперечного сечения балки необходимо изобразить ее расчетную схему , загрузить балку внешней нагруз­кой АсрР и построить эпюры поперечных сил (Qy) и изгибающих моментов (Мх).

Из эпюр Qy и Мх видно, что на участке, где наклеены тензо-датчики, балка работает на чистый изгиб. Затем по формуле (1) подсчитывают значения нормальных напряжений в пяти точках по высоте сечения балки:

(i=1,2,3,4,5).  

Для определения прогиба посередине пролета балки целесо­образно воспользоваться методом Мора-Максвелла (4). Для чего нужно загрузить балку посередине пролета единичной сосредото­ченной силой и построить эпюру изгибающих моментов (М ).

Желательно эпюру(единичного состояния) поместить под

эпюрой Мх (грузового состояния). Пользуясь правилом Верещаги­на вычисляют интеграл Мора-Максвелла и определяют теоретиче­ский прогиб балки посередине пролета.

Необходимо сравнить результаты, полученные эксперимен­тально и теоретически, и сделать соответствующие выводы. Для наглядности сравнения нормальных напряжений следует построить эпюры σ по экспериментальным и теоретическим данным на одном рисунке.