Часть1.Анализ методики выполнения измерений (2)

Часть1.Анализ методики выполнения измерений.

Задача: Выбрать одну методику выполнения измерения угла призматической детали (наружного), или несколько взаимодополняющих МВИ, и дать их краткое описание.

1.В качестве метода измерения выбираем метод сравнения с мерой, при этом  в качестве меры выступает образцовая призма, для упрощения рассмотрим призму с углом равным 900, таким образом метод измерения можно увидеть на рисунке 1. Схема измерения представлена на рисунке 2.

Рис.1 Метод измерения угла призмы.

                                                       2

               3                                                                        1

       4

Рис. 2 Схема измерения наружного угла призмы.

1-индикаторы часового типа, 2-кронштейн, 3-измеряемая деталь, 4-измерительная плита.

2. Наружный угол призмы измеряется в два этапа:

• настройка прибора по мере(в соответствии со схемой измерении на рис. 2), в качестве меры может использоваться образцовая призма с углом в 900. При настройке необходимо индикаторы настроить на нулевое значение.
• непосредственно измерение наружного угла призмы, которое заключается в снятии показаний индикаторов, с последующей обработкой результатов измерения.

3.Обработка результатов производится по формуле (1):

                                       (1),

где Пн, Пв, показания соответственно нижнего и верхнего индикатора, L- расстояние между индикаторами.

4.В качестве средства измерения используется индикатор часового типа

ИЧ-10, с диапазоном измерения 10 мм, цена деления 10 мкм, погрешность 8 мкм.

5.Проанализируем возникающие погрешности, при измерении по данной МВИ.

• Считаем что измерения выполняются в нормальных условиях, следовательно погрешности из-за условий не будет
• Погрешность оператора считаем равной 1/10 цены деления, что равно 1 мкм

=1 мкм

• Погрешность средства измерения- погрешность индикаторов часового типа

= 8 мкм

• Методическая погрешность, будет в основном из-за погрешности формы призмы и погрешности угла образцовой призмы. Погрешности из-за перекосов измеряемых поверхностей и направления перемещения измерительного преобразователя считаем второго порядка малости, вследствие того, что производится первоначальная настройка измерительного прибора следовательно перемещение измерительного преобразователя будет не более допуска формы, приведенного к линейным величинам и из-за малости углов отклонений даже выставленных на глаз, перемножение данных двух величин будет величиной второго порядка малости.

Если брать допуск формы по уровню относительной геометрической точности А=25%, то получаем, что погрешность формы может быть не более 25 процентов от допуска на угол, приведенная к линейным единицам, допуск на угол образцовой меры пусть будет равен- 20% допуска измеряемого угла, приведенный к линейным единицам, таким образом получаем следующее соотношение для погрешности измерения разности показаний верхнего и нижнего индикатора(формула (2)).

       (2)

Где Т-допуск измеряемого угла, приведенный к линейным единицам, на длине L.

Погрешности оператора, условий и средства измерения входят в формулу два раза, так как съем информации идет с двух индикаторов  часового типа.

Общая погрешность косвенного измерения, через погрешности входящих в уравнение величин для некоррелированных величин  (Пв-Пн) и длины L выглядит как показано в формуле (3):

       (3)

Так как измеряемый угол мал, то формулу (1) можно представить в виде формулы(4):

                                                               (4)

В этом случае измеряемый угол получаем в радианах, получаем при подстановке функции F(сразу берем производную), а также из формулы 2, в формулу 3 следующую зависимость, являющуюся основной при определении погрешности измерения (формула 5).

,        (5)

где – погрешность измерения расстояния между индикаторами, L- расстояние между индикаторами.

Причем максимальное значение величиныбудет в крайнем случае равно допуску угла приведенного к линейной величине на расстоянии L, т.е. в формуле можно эту разность заменить на Т.

Для того что бы наша методика выполнения измерения была пригодна к использованию, необходимо, что бы общая погрешность измерения была менее 1/3 от допуска на угол(допуск на угол дается в линейных величинах двух катетов T и L), т.е.

T/L≥3*                                (6)

Выражение (6) – является необходимым условием, поэтому подставив в это выражение формулу (5) можем получить новое условие, на основании которого можно определить значения параметров. Получаем

T/L≥3*;

Преобразуем данное выражение, получим

1/3≥.

Например примем теперь, что расстояние L=40000 мкм, погрешность измерения этого расстояни dL=400 мкм, тогда минимально возможный допуск который можно измерять равен 114 мкм в линейных величинах, как разница показаний между двумя индикаторами, или если перевести в радианы, то минимальный допуск на угол будет равен:

Т/L=114/40000=0,0028рад, или =0,160

Соответственно для других значений L и dL минимальный допуск будет другой.

В данном анализе есть все необходимые выкладки и формулы, необходимые для расчета, в случае если необходимо изменить условия: допуск угла образцовой меры, допуск плоскостности самой детали и т.д.)